RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2002, том 57, выпуск 3(345), страницы 99–134 (Mi umn512)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Циклические графы и теорема Апери

В. Н. Сорокин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Приводится обзор результатов о поведении аппроксимаций Эрмита–Паде для графов марковских функций, а также обзор интерполяционных задач, приводящих к результату Р. Апери об иррациональности значения дзета-функции Римана $\zeta(3)$. Представлен первый пример задачи Эрмита–Паде для циклического графа, также приводящего к теореме Апери. Получены явные формулы для решений – формулы Родрига и интегральные представления, исследована асимптотика аппроксимаций, найдены рекуррентные формулы.
Библиография: 51 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm512

Полный текст: PDF файл (419 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2002, 57:3, 535–571

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
MSC: Primary 11M06, 11J72, 41A21, 05C90; Secondary 11J82, 14G10
Поступила в редакцию: 15.03.2001

Образец цитирования: В. Н. Сорокин, “Циклические графы и теорема Апери”, УМН, 57:3(345) (2002), 99–134; Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 535–571

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sor02}
\by В.~Н.~Сорокин
\paper Циклические графы и теорема Апери
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 3(345)
\pages 99--134
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn512}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm512}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1918856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1047.11070}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57..535S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13401991}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 3
\pages 535--571
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n03ABEH000512}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178591700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036558633}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn512
  • https://doi.org/10.4213/rm512
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v57/i3/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, “Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Padé approximants”, Sb. Math., 201:2 (2010), 183–234  crossref  isi  elib
    2. В. В. Зудилин, “Арифметические гипергеометрические ряды”, УМН, 66:2(398) (2011), 163–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; W. Zudilin, “Arithmetic hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 369–420  crossref  isi  elib
    3. А. И. Аптекарев, А. Э. Койэлаарс, “Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов”, УМН, 66:6(402) (2011), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. Kuijlaars, “Hermite–Padé approximations and multiple orthogonal polynomial ensembles”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1133–1199  crossref  isi  elib
    4. Beckermann B., Kalyagin V., Matos A.C., Wielonsky F., “Equilibrium Problems for Vector Potentials with Semidefinite Interaction Matrices and Constrained Masses”, Constr. Approx., 37:1 (2013), 101–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet
    6. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref
    7. Khodabakhsh Hessami Pilehrood, Tatiana Hessami Pilehrood, “On
      $$q$$
      q -analogues of two-one formulas for multiple harmonic sums and multiple zeta star values”, Monatsh Math, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О локализации нулей аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 84–89  mathnet
    9. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  isi
    10. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “Верхние оценки модулей нулей аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 409–420  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “Upper Bounds for the Moduli of Zeros of Hermite–Padé Approximations for a Set of Exponential Functions”, Math. Notes, 99:3 (2016), 417–425  crossref  isi
    11. А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, Матем. сб., 207:6 (2016), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Astafieva, A. P. Starovoitov, “Hermite-Padé approximation of exponential functions”, Sb. Math., 207:6 (2016), 769–791  crossref  isi
    12. А. П. Старовойтов, Г. Н. Казимиров, М. В. Сидорцов, “Асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2016, № 2(27), 61–67  mathnet
    13. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  mathnet
    14. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  isi
    15. В. Г. Лысов, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения двух логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 141, 24 с.  mathnet  crossref
    16. В. Г. Лысов, “О диофантовых приближениях произведения логарифмов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 158, 20 с.  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:635
    Полный текст:180
    Литература:24
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019