RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1972, том 27, выпуск 6(168), страницы 25–66 (Mi umn5139)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Когомологии абелевых многообразий над числовым полем

М. И. Башмаков


Аннотация: Эта статья представляет собой обзор результатов по арифметике абелевых многообразий, полученных когомологическими методами. Она состоит из введения и шести параграфов. Во введении сформулированы основные факты, доказываемые в работе. Они сконцентрированы вокруг двух арифметических проблем: задачи нахождения ранга абелева многообразия над числовым полем и связанной с ней задачей изучения структуры группы локально тривиальных главных однородных пространств (группы Шафаревича–Тэйта), а также исследования поведения точек конечного порядка на абелевом многообразии и связанной с ним задачей делимости главных однородных пространств.
Первый параграф воссоздает доказательства нужных фактов из когомологий Галуа конечных модулей. Основные результаты, относящиеся к первой из указанных проблем доказываются в §§ 3–4. Пятый и шестой параграфы посвящены вопросам делимости точек и главных однородных пространств. Здесь же доказывается некоторая когомологическая теорема конечности.

Полный текст: PDF файл (2282 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1972, 27:6, 25–70

Реферативные базы данных:

УДК: 513.013+513.83
MSC: 11R34, 11G15, 14K05, 14K22, 14K02
Поступила в редакцию: 13.06.1972

Образец цитирования: М. И. Башмаков, “Когомологии абелевых многообразий над числовым полем”, УМН, 27:6(168) (1972), 25–66; Russian Math. Surveys, 27:6 (1972), 25–70

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bas72}
\by М.~И.~Башмаков
\paper Когомологии абелевых многообразий над числовым полем
\jour УМН
\yr 1972
\vol 27
\issue 6(168)
\pages 25--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5139}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=399110}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0256.14016}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1972
\vol 27
\issue 6
\pages 25--70
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1972v027n06ABEH001392}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5139
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v27/i6/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Нойманн, “О $p$-замкнутых полях алгебраических чисел с ограниченным ветвлением”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 259–271  mathnet  mathscinet  zmath; O. Neumann, “On $p$-closed algebraic number fields with restricted ramification”, Math. USSR-Izv., 9:2 (1975), 243–254  crossref
    2. Daniel Bertrand, “Sous-groupes à un paramètrep-adique de variétés de groupe”, Invent math, 40:2 (1977), 171  crossref  mathscinet  zmath
    3. О. Н. Введенский, “О спариваниях в эллиптических кривых над глобальными полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 237–260  mathnet  mathscinet  zmath; O. N. Vvedenskii, “On pairings in elliptic curves over global fields”, Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 225–246  crossref
    4. Р. А. Саркисян, “Когомологии Галуа и некоторые вопросы теории алгоритмов”, Матем. сб., 111(153):4 (1980), 579–609  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Sarkisyan, “Galois cohomology and some questions of the theory of algorithms”, Math. USSR-Sb., 39:4 (1981), 519–545  crossref  isi
    5. D. Bertrand, “Kummer theory on the product of an elliptic curve by the multiplicative group”, Glasgow Math J, 22:1 (1981), 83  crossref  mathscinet  zmath
    6. Hans Opolka, “Eine Bemerkung zur Konstruktion von Galoisdarstellungen”, Arch Math, 39:6 (1982), 551  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Rajiv Gupta, “Ramification in the Coates-Wiles tower”, Invent math, 81:1 (1985), 59  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. А. Колывагин, “Конечность $E(\mathbf Q)$ и $Ш(E,\mathbf Q)$ для подкласса кривых Вейля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 522–540  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kolyvagin, “Finiteness of $E(\mathbf Q)$ and $Ш(E,\mathbf Q)$ for a subclass of Weil curves”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 523–541  crossref
    9. Bernadette Perrin-Riou, “Théorie d'Iwasawap-adique locale et globale”, Invent math, 99:1 (1990), 247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Hans Opolka, “Projective vectors of complex galois representations”, Communications in Algebra, 19:1 (1991), 125  crossref
    11. И. С. Рахимов, “Об арифметических инвариантах некоторого класса эллиптических кривых”, Матем. тр., 6:1 (2003), 155–168  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. S. Rakhimov, “Arithmetic Invariants for a Class of Elliptic Curves”, Siberian Adv. Math., 14:2 (2004), 79–91
    12. Hoseog Yu, “On Tate-Shafarevich groups over galois extensions”, Isr J Math, 141:1 (2004), 211  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. И. С. Рахимов, “О поведении арифметических инвариантов некоторого класса эллиптических кривых в круговых $\Gamma$-расширениях”, Матем. тр., 8:1 (2005), 122–134  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    14. Hans Opolka, “A Note on Regular Crossed Products and Galois Representations”, Communications in Algebra, 35:5 (2007), 1469  crossref
    15. Misha Gavrilovich, “A remark on transitivity of Galois action on the set of uniquely divisible abelian extensions in
      $$Ext^1(E({\overline {{\mathbb {Q}}}}),\Lambda)$$
      ”, K-Theory, 38:2 (2008), 135  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Ciperiani M., Krashen D., “Relative Brauer Groups of Genus 1 Curves”, Isr. J. Math., 192:2 (2012), 921–949  crossref  isi
    17. Mirela Çiperiani, Jakob Stix, “Weil–Châtelet divisible elements in Tate–Shafarevich groups I: The Bashmakov problem for elliptic curves over”, Compositio Math, 2013, 1  crossref
    18. Fumio Sairaiji, Takuya Yamauchi, “On the class numbers of the fields of the <mml:math altimg="si1.gif" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd" xmlns:sa="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math>-torsion points of certain elliptic curves over <mml:math altimg="si2.gif" overflow="scroll'”, Journal of Number Theory, 2015  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:428
    Полный текст:167
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019