RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1971, том 26, выпуск 3(159), страницы 105–160 (Mi umn5199)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач

В. С. Рябенький


Аннотация: В работе рассматриваются общие системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами в произвольных многомерных сеточных областях. Некоторым образом определяется граница сеточной области, а затем указывается формула, выражающая значения решения в каждой точке сеточной области через его значения в точках границы. На основе этой формулы получены необходимые и достаточные условия – “внутренние граничные условия”, которым должна удовлетворять заданная на границе сеточная вектор-функция, чтобы ее можно было доопределить всюду в сеточной области до некоторого решения. Эта же формула позволяет понять, что естественно считать общей краевой задачей для указанных систем.
Предлагаемый метод исследования и вычисления решений разностных краевых задач состоит в переходе от исходной задачи к той задаче на границе, которая возникает при совместном рассмотрении заданных и внутренних граничных условий. Приводятся результаты, полученные методом внутренних граничных условий. Они касаются в основном нестационарных задач в простых и составных областях и имеют различную степень эффективности.
Другие методы освещены в статье лишь настолько, чтобы было понятно место нового метода среди существующих, с которыми он взаимодействует и которые он дополняет.

Полный текст: PDF файл (5783 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1971, 26:3, 117–176

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 45Exx, 39B12, 35Sxx, 35J25
Поступила в редакцию: 30.10.1970

Образец цитирования: В. С. Рябенький, “Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач”, УМН, 26:3(159) (1971), 105–160; Russian Math. Surveys, 26:3 (1971), 117–176

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya71}
\by В.~С.~Рябенький
\paper Метод внутренних граничных условий в~теории разностных краевых задач
\jour УМН
\yr 1971
\vol 26
\issue 3(159)
\pages 105--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5199}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=303149}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0257.35076}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1971
\vol 26
\issue 3
\pages 117--176
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1971v026n03ABEH003836}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5199
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v26/i3/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Гулин, А. А. Самарский, “О некоторых результатах и проблемах теории устойчивости разностных схем”, Матем. сб., 99(141):3 (1976), 299–330  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Gulin, A. A. Samarskii, “On some results and problems of the stability theory of difference schemes”, Math. USSR-Sb., 28:3 (1976), 263–290  crossref  isi
    2. Д. Г. Васильев, “Двучленная асимптотика спектра краевой задачи при внутреннем отражении общего вида”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 1–13  mathnet  mathscinet  zmath; D. G. Vasil'ev, “Two-term asymptotics of the spectrum of a boundary-value problem under an interior reflection of general form”, Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 267–277  crossref  isi
    3. И. Л. Софронов, “О невырожденности уравнений, связанных с методом разностных потенциалов”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 94–95  mathnet  mathscinet  zmath; I. L. Sofronov, “Nondegeneracy of the equations related to the method of difference potentials”, Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 347–349  crossref  isi
    4. В. С. Рябенький, “Граничные уравнения с проекторами”, УМН, 40:2(242) (1985), 121–149  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Ryaben'kii, “Boundary equations with projections”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 147–183  crossref  isi
    5. V. S. Ryaben'kii, “Difference Potentials Method and its Applications”, Math Nachr, 177:1 (1996), 251  crossref  mathscinet  isi  elib
    6. В. С. Рябенький, “Потенциалы для общих линейных систем разностных уравнений на абстрактных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:4 (1996), 41–49  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Ryaben'kiǐ, “Potentials for general linear systems of difference equations on abstract grids”, Comput. Math. Math. Phys., 36:4 (1996), 451–456  isi
    7. А. О. Родников, Б. А. Самокиш, “Разностный метод в задаче дифракции акустической плоской волны на полуплоскости с разрезом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2214–2231  mathnet  elib; A. O. Rodnikov, B. A. Samokish, “Finite difference method in the problem of diffraction of a plane acoustic wave in a half-plane with a cut”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2117–2134  crossref  isi  elib
    8. В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Ryaben'kii, “Difference potentials analogous to Cauchy integrals”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567  crossref  isi  elib
    9. Рябенький В.С., “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, № 10, 1–30  elib
    10. В. С. Рябенький, “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 010, 30 с.  mathnet
    11. В. С. Рябенький, “Активная защита акустического поля желательных источников от внешнего шума в реальном времени”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 027, 21 с.  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:490
    Полный текст:304
    Литература:49
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021