RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1971, том 26, выпуск 6(162), страницы 7–71 (Mi umn5277)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 28 статьях)

Круговые поля и модулярные кривые

Ю. И. Манин


Аннотация: В первой главе статьи содержится изложение работ К. Ивасавы и Б. Мазура об арифметике абелевых многообразий над круговыми полями. Во второй главе к изучению возникающих здесь вопросов привлекается аппарат дзета-функции, гипотезы Вейля и Берча–Суиннертона-Дайера, что позволяет получить, в частности, условные формулы для порядков групп Шафаревича–Тэйта.

Полный текст: PDF файл (6505 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1971, 26:6, 7–78

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5+519.4
MSC: 11T22, 11R60, 11R34, 12G05, 11G40, 14G10
Поступила в редакцию: 31.05.1971

Образец цитирования: Ю. И. Манин, “Круговые поля и модулярные кривые”, УМН, 26:6(162) (1971), 7–71; Russian Math. Surveys, 26:6 (1971), 7–78

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Man71}
\by Ю.~И.~Манин
\paper Круговые поля и~модулярные кривые
\jour УМН
\yr 1971
\vol 26
\issue 6(162)
\pages 7--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=401653}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0241.14014}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1971
\vol 26
\issue 6
\pages 7--78
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1971v026n06ABEH001272}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v26/i6/p7

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Г. Зархин, Ю. И. Манин, “Высота на семействах абелевых многообразий”, Матем. сб., 89(131):2(10) (1972), 171–181  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Zarhin, Yu. I. Manin, “Height on families of Abelian varieties”, Math. USSR-Sb., 18:2 (1972), 169–179  crossref
    2. М. И. Башмаков, “Когомологии абелевых многообразий над числовым полем”, УМН, 27:6(168) (1972), 25–66  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Bashmakov, “The cohomology of Abelian varieties over a nuvber field”, Russian Math. Surveys, 27:6 (1972), 25–70  crossref
    3. Ю. И. Манин, “Параболические точки и дзета-функции модулярных кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:1 (1972), 19–66  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Manin, “Parabolic points and zeta-functions of modular curves”, Math. USSR-Izv., 6:1 (1972), 19–64  crossref
    4. М. И. Башмаков, Н. Ж. Аль-Надер, “Поведение кривой $x^3+y^3=1$ в круговом $\Gamma$-расширении”, Матем. сб., 90(132):1 (1973), 117–130  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Bashmakov, N. Zh. Al'-Nader, “Behavior of the curve $x^3+y^3=1$ in a cyclotomic $\Gamma$-extension”, Math. USSR-Sb., 19:1 (1973), 117–130  crossref
    5. П. Ф. Курчанов, “Эллиптические кривые бесконечного ранга над $\Gamma$-расширениями”, Матем. сб., 90(132):2 (1973), 320–324  mathnet  mathscinet  zmath; P. F. Kurchanov, “Elliptic curves of infinite rank over $\Gamma$-extensions”, Math. USSR-Sb., 19:2 (1973), 320–324  crossref
    6. Ю. И. Манин, “Периоды параболических форм и $p$-адические ряды Гекке”, Матем. сб., 92(134):3(11) (1973), 378–401  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Manin, “Periods of parabolic forms and $p$-adic Hecke series”, Math. USSR-Sb., 21:3 (1973), 371–393  crossref
    7. О. Н. Введенский, “О “универсальных нормах” формальных групп, определенных над кольцом локального поля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:4 (1973), 737–751  mathnet  mathscinet  zmath; O. N. Vvedenskii, “On “universal norms” of formal groups defined over the ring of integers of a local field”, Math. USSR-Izv., 7:4 (1973), 733–747  crossref
    8. П. Ф. Курчанов, “О ранге эллиптических кривых над $\Gamma$-расширениями”, Матем. сб., 93(135):3 (1974), 460–466  mathnet  mathscinet  zmath; P. F. Kurchanov, “On the rank of elliptic curves over $\Gamma$-extensions”, Math. USSR-Sb., 22:3 (1974), 465–472  crossref
    9. В. Г. Беркович, “О делении на изогению точек эллиптической кривой”, Матем. сб., 93(135):3 (1974), 467–486  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Berkovich, “On the division by an isogeny of the points of an elliptic curve”, Math. USSR-Sb., 22:3 (1974), 473–492  crossref
    10. А. Г. Насыбуллин, “Эллиптические кривые с суперсингулярной редукцией над $\Gamma$-расширениями”, УМН, 32:2(194) (1977), 221–222  mathnet  mathscinet  zmath
    11. А. А. Панчишкин, “О рядах Дирихле, связанных с модулярными формами целого и полуцелого веса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 1145–1158  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Panchishkin, “On Dirichlet series connected with modular forms of integral and half-integral weight”, Math. USSR-Izv., 15:2 (1980), 373–385  crossref  isi
    12. Peter Schneider, “p-adic height pairings I”, Invent math, 69:3 (1982), 401  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Д. Касселс, “Точные результаты в арифметике кривых высоких родов”, УМН, 40:4(244) (1985), 43–47  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; J. S. Cassels, “Explicit results on the arithmetic of curves of higher genus”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 43–48  crossref  isi
    14. В. А. Колывагин, “Конечность $E(\mathbf Q)$ и $Ш(E,\mathbf Q)$ для подкласса кривых Вейля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 522–540  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kolyvagin, “Finiteness of $E(\mathbf Q)$ and $Ш(E,\mathbf Q)$ for a subclass of Weil curves”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 523–541  crossref
    15. Yuri Zarhin, “Torsion of Abelian varieties over GL(2)-extensions of number fields”, Math Ann, 284:4 (1989), 631  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. A.K. Bousfield, “A classification of K-local spectra”, Journal of Pure and Applied Algebra, 66:2 (1990), 121  crossref
    17. Min Ho Lee, “Periods of mixed cusp forms”, manuscripta math, 73:1 (1991), 163  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Ю. Г. Зархин, “Кручение и эндоморфизмы абелевых многообразий над бесконечными расширениями числовых полей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 658–669  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. G. Zarhin, “Torsion and endomorphisms of Abelian varieties over infinite extensions of number fields”, Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 647–657  crossref  isi
    19. Heiko Knospe, “Iwasawa-theory of abelian varieties at primes of non-ordinary reduction”, manuscripta math, 87:1 (1995), 225  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. В. Г. Дринфельд, В. А. Исковских, А. И. Кострикин, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Юрий Иванович Манин (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 233–242  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Drinfeld, V. A. Iskovskikh, A. I. Kostrikin, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Yurii Ivanovich Manin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 863–873  crossref  isi
    21. И. С. Рахимов, “Об арифметических инвариантах некоторого класса эллиптических кривых”, Матем. тр., 6:1 (2003), 155–168  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. S. Rakhimov, “Arithmetic Invariants for a Class of Elliptic Curves”, Siberian Adv. Math., 14:2 (2004), 79–91
    22. Kazuo Matsuno, “Finite Λ-submodules of Selmer groups of abelian varieties over cyclotomic -extensions”, Journal of Number Theory, 99:2 (2003), 415  crossref
    23. М. В. Бондарко, С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Спаривание Гильберта для формальных групп над $\sigma$-кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 5–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Bondarko, S. V. Vostokov, F. Lorenz, “The Hilbert pairing for formal groups over $\sigma$-rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2445–2476  crossref  elib
    24. [Anonymous], “Non-Archimedean l-Functions and Arithmetical Siegel Modular Forms”, Non-Archimedean l-Functions and Arithmetical Siegel Modular Forms, 2nd Augmented Ed, Lecture Notes in Mathematics, 1471, Springer-Verlag Berlin, 2004, 13+  isi
    25. Ю. В. Нестеренко, “Об арифметических свойствах значений тета-констант”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 95–122  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Nesterenko, “On arithmetic properties of values of theta-constants”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5697–5716  crossref
    26. И. С. Рахимов, “О поведении арифметических инвариантов некоторого класса эллиптических кривых в круговых $\Gamma$-расширениях”, Матем. тр., 8:1 (2005), 122–134  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    27. Е. В. Ференс-Сороцкий, “Подготовительная лемма Вейерштрасса для некоммутативных колец”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 254–261  mathnet  zmath; E. V. Ferens-Sorotskiy, “Weierstrass preparational theorem for noncommutative rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 597–601  crossref
    28. AMOD AGASHE, “SQUARENESS IN THE SPECIAL L-VALUE AND SPECIAL L-VALUES OF TWISTS”, Int. J. Number Theory, 06:05 (2010), 1091  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:921
    Полный текст:476
    Литература:55
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019