RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1970, том 25, выпуск 1(151), страницы 3–55 (Mi umn5292)  

Эта публикация цитируется в 102 научных статьях (всего в 102 статьях)

О малых случайных возмущениях динамических систем

А. Д. Вентцель, М. И. Фрейдлин


Аннотация: В работе изучается влияние на динамическую систему $\dot x_t=b(x_t)$ малых случайных возмущений типа белого шума:
$$ \dot x_t^\varepsilon=b^\varepsilon(x_t^\varepsilon)+\varepsilon\sigma(x_t^\varepsilon)\dot \xi_t, $$
где $\xi_t$$r$-мерный винеровский процесс, $b^\varepsilon(x)\to b(x)$ при $\varepsilon\to 0$. Основное внимание уделяется влиянию этих возмущений на больших отрезках времени, растущих с уменьшением $\varepsilon$. Рассматриваются две задачи: первая – о поведении инвариантной меры $\mu^\varepsilon$ процесса $x_t^\varepsilon$ при $\varepsilon\to 0$, вторая – о распределении положения траектории $x_t^\varepsilon$ в первый момент выхода из компактной области. Важную роль в этих задачах играет оценка вероятности того, что траектория процесса $x_t^\varepsilon$ за время $[0,T]$ не отклонится от некоторой гладкой функции $\varphi_t$ более чем на $\delta$. Оказывается, что при малых $\varepsilon$ и $\delta$ главный член этой вероятности имеет вид $\exp\{-\frac1{2\varepsilon^2}I(\varphi)\}$ где $I(\varphi)$ – некоторый неотрицательный функционал от $\varphi_t$.
Функция $V(x,y)$ – минимум $I(\varphi)$ по множеству функций $\varphi$, соединяющих точки $x$ и $y$, участвует в формулировке ответа на обе задачи.
С помощью функции $V(x,y)$ в фазовом пространстве вводится отношение эквивалентности (не зависящее от возмущений). При некоторых условиях в работе указывается точка фактор-пространства, на которой сосредоточивается в пределе инвариантная мера.
В обеих задачах изучаемый процесс приближается некоторой марковской цепью, и ответ зависит от поведения функции $V(x,y)$ на графах, связанных с этой цепью. Заметим, что вторая задача тесно связана с поведением решения задачи Дирихле с малым параметром при старших производных.

Полный текст: PDF файл (5250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, 25:1, 1–55

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2+519.9
MSC: 37J40, 60H40, 60J27
Поступила в редакцию: 08.08.1969

Образец цитирования: А. Д. Вентцель, М. И. Фрейдлин, “О малых случайных возмущениях динамических систем”, УМН, 25:1(151) (1970), 3–55; Russian Math. Surveys, 25:1 (1970), 1–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VenFre70}
\by А.~Д.~Вентцель, М.~И.~Фрейдлин
\paper О~малых случайных возмущениях динамических систем
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 1(151)
\pages 3--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5292}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=267221}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0291.34042|0297.34053}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 1
\pages 1--55
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n01ABEH001254}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5292
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v25/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Я. Г. Синай, “Гиббсовские меры в эргодической теории”, УМН, 27:4(166) (1972), 21–64  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. G. Sinai, “Gibbs measures in ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 27:4 (1972), 21–69  crossref
    2. Ю. И. Кифер, “Некоторые теоремы о малых случайных возмущениях динамических систем”, УМН, 29:3(177) (1974), 205–206  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Ю. И. Кифер, “О малых случайных возмущениях диффеоморфизмов”, УМН, 29:4(178) (1974), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath
    4. Ю. И. Кифер, “О малых случайных возмущениях некоторых гладких динамических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:5 (1974), 1091–1115  mathnet  mathscinet; Yu. I. Kifer, “On small random perturbations of some smooth dynamical systems”, Math. USSR-Izv., 8:5 (1974), 1083–1107  crossref
    5. M. I. Freidlin, “On the Stability of Highly Reliable Systems”, Theory Probab Appl, 20:3 (1976), 572  mathnet  crossref  mathscinet
    6. Л. В. Живоглядова, М. И. Фрейдлин, “Краевые задачи с малым параметром для диффузионного процесса с отражением”, УМН, 31:5(191) (1976), 241–242  mathnet  mathscinet  zmath
    7. R. Azencott, G. Ruget, “Mélanges d'équations différentielles et grands écarts à la loi des grands nombres”, Z Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete, 38:1 (1977), 1  crossref  mathscinet  zmath
    8. A. D. Ventsel’, “Rough Limit Theorems on Large Deviations for Markov Stochastic Processes, II”, Theory Probab Appl, 21:3 (1977), 499  mathnet  crossref
    9. Yu. I. Kifer, “On the Asymptotics of the Transition Density of Processes with Small Diffusion”, Theory Probab Appl, 21:3 (1977), 513  mathnet  crossref  mathscinet
    10. I. I. Tsitovich, “On Estimating the Drift of a Diffusion Process from Observations in a Domain”, Theory Probab Appl, 22:4 (1978), 851  mathnet  crossref  mathscinet
    11. I. I. Tsitovich, “On the Time of First Exit from a Domain”, Theory Probab Appl, 23:1 (1978), 117  mathnet  crossref  zmath
    12. М. И. Фрейдлин, “Принцип усреднения и теоремы о больших уклонениях”, УМН, 33:5(203) (1978), 107–160  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Freidlin, “The averaging principle and theorems on large deviations”, Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 117–176  crossref
    13. В. В. Сарафян, Р. Г. Сарафян, М. И. Фрейдлин, “Вырождающиеся диффузионные процессы и дифференциальные уравнения с малым параметром”, УМН, 33:6(204) (1978), 233–234  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Sarafyan, R. G. Sarafyan, M. I. Freidlin, “Degenerate diffusion processes and differential equations with a small parameter”, Russian Math. Surveys, 33:6 (1978), 257–258  crossref
    14. S. D. Tuljapurkar, J. S. Semura, “Stochastic instability and Liapunov stability”, J Math Biol, 8:2 (1979), 133  crossref  mathscinet  zmath
    15. R. Gilmore, “Catastrophe time scales and conventions”, Phys Rev A, 20:6 (1979), 2510  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    16. Marc Mangel, “Uniform treatment of fluctuations at critical points”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 97:3 (1979), 597  crossref
    17. R Benzi, A Vulpiani, “Small-scale intermittency of turbulent flows”, J Phys A Math Gen, 13:10 (1980), 3319–3324  crossref  zmath  adsnasa  isi
    18. R Benzi, M Vitaletti, A Vulpiani, J Phys A Math Gen, 13:9 (1980), L339–L343  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    19. Marc Mangel, “Small Fluctuations in Systems with Multiple Limit Cycles”, SIAM J Appl Math, 38:1 (1980), 120  crossref  mathscinet  isi
    20. A. D. Ventsel’, “Rough Limit Theorems on Large Deviations for Markov Stochastic Processes. III”, Theory Probab Appl, 24:4 (1980), 675  mathnet  crossref  zmath  isi
    21. Yuri Kifer, “Stochastic stability of the topological pressure”, J. Anal. Math, 38:1 (1980), 255  crossref
    22. S. Carta, R. Figari, G. Sartoris, E. Sassi, R. Scandone, “A statistical model for vesuvius and its volcanological implications”, Bull Volcanol, 44:2 (1981), 129  crossref  adsnasa
    23. R. Carmona, B. Simon, “Pointwise bounds on eigenfunctions and wave packets inN-body quantum systems”, Comm Math Phys, 80:1 (1981), 59  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. J. -P. Eckmann, “Roads to turbulence in dissipative dynamical systems”, Rev Mod Phys, 53:4 (1981), 643  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    25. Yuri Kifer, “The inverse problem for small random perturbations of dynamical systems”, Isr J Math, 40:2 (1981), 165  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Onésimo Hernández-Lerma, “Exit Probabilities for a Class of Perturbed Degenerate Systems”, SIAM J Control Optim, 19:1 (1981), 39  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. W G Faris, G Jona-Lasinio, J Phys A Math Gen, 15:10 (1982), 3025  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    28. Peter Talkner, Dietrich Ryter, “Lifetime of a metastable state at low noise”, Physics Letters A, 88:4 (1982), 162  crossref
    29. А. Л. Пятницкий, “Усреднение сингулярно возмущенного уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в слое”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 18–39  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “Averaging a singularly perturbed equation with rapidly oscillating coefficients in a layer”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 19–40  crossref
    30. Martin V. Day, “On the exponential exit law in the small parameter exit problem”, Stochastics, 8:4 (1983), 297  crossref
    31. Ю. Н. Тюрин, “О предельном распределении статистик Колмогорова–Смирнова для сложной гипотезы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:6 (1984), 1314–1343  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Tyurin, “On the limit distribution of Kolmogorov–Smirnov statistics for a composite hypothesis”, Math. USSR-Izv., 25:3 (1985), 619–646  crossref
    32. Jean-Michel Bismut, “The Atiyah—Singer theorems: A probabilistic approach. I. The index theorem”, Journal of Functional Analysis, 57:1 (1984), 56  crossref
    33. C. Kipnis, C. M. Newman, “The Metastable Behavior of Infrequently Observed, Weakly Random, One-Dimensional Diffusion Processes”, SIAM J Appl Math, 45:6 (1985), 972  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Andrew Carverhill, “Flows of stochastic dynamical systems: ergodic theory”, Stochastics, 14:4 (1985), 273  crossref
    35. Andrew Carverhill, “A formula for the Lyapunov numbers of a stochastic flow. application to a perturbation theorem”, Stochastics, 14:3 (1985), 209  crossref
    36. J. Zabczyk, “Exit problem and control theory”, Systems & Control Letters, 6:3 (1985), 165  crossref
    37. Dietrich Ryter, “Lifetime of metastable states: The mean first passage time and a generalized Kramers method”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 130:1-2 (1985), 205  crossref
    38. Alexander Eizenberg, Yuri Kifer, “The asymptotic behavior of the principal eigenvalue in a singular perturbation problem with invariant boundaries”, Probab Theory Relat Fields, 76:4 (1987), 439  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. S M Eleutério, R Vilela Mendes, “Stochastic mechanics of abelian lattice theories”, J Phys A Math Gen, 20:18 (1987), 6411–6427  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    40. Martin V. Day, “Recent progress on the small parameter exit problem†”, Stochastics, 20:2 (1987), 121  crossref
    41. Carol Bezuidenhout, “One-dimensional ventsel-freidlin theory and its analogue for singular perturbations of degenerate diffusions”, Stochastics, 20:2 (1987), 151  crossref
    42. Shigeaki Koike, “An asymptotic formula for solutions of Hamilton- Jacobi-Bellman equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 11:3 (1987), 429  crossref
    43. J Zabczyk, “Stable dynamical systems under small perturbations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 125:2 (1987), 568  crossref
    44. R. Vilela Mendes, “Nonequivalent stochastic models in lattice gauge theory”, Phys Rev D, 37:6 (1988), 1608–1620  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    45. R. L. Kautz, “Thermally induced escape: The principle of minimum available noise energy”, Phys Rev A, 38:4 (1988), 2066  crossref  adsnasa  isi
    46. Mikami Toshio, “Some generalizations of wentzell's lower estimates on large deviations”, Stochastics, 24:4 (1988), 269  crossref
    47. Peter H. Baxendale, “Lyapunov exponents and relative entropy for a stochastic flow of diffeomorphisms”, Probab Theory Relat Fields, 81:4 (1989), 521  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. Peter Hänggi, Michal Borkovec, “Reaction-rate theory: fifty years after Kramers”, Rev Mod Phys, 62:2 (1990), 251  crossref  mathscinet  isi
    49. Yuri Kifer, “Principal eigenvalues, topological pressure, and stochastic stability of equilibrium states”, Isr J Math, 70:1 (1990), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    50. T. Naeh, M. M. Kłosek, B. J. Matkowsky, Z. Schuss, “A Direct Approach to the Exit Problem”, SIAM J Appl Math, 50:2 (1990), 595  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. Alexander Eizenberg, “The exponential leveling and the Ventcel-Freidlin “minimal action” function”, J Anal Math, 54:1 (1990), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi
    52. M. I. Dykman, P. V. E. McClintock, N. D. Stein, N. G. Stocks, “Quasimonochromatic noise: New features of fluctuations in noise-driven nonlinear systems”, Phys Rev Letters, 67:8 (1991), 933  crossref  adsnasa  isi
    53. Halim Doss, Daniel W Stroock, “Nouveaux résultats concernant les petites perturbations de systèmes dynamiques”, Journal of Functional Analysis, 101:2 (1991), 370  crossref
    54. Richard Sowers, “Large deviations for the invariant measure of a reaction-diffusion equation with non-Gaussian perturbations”, Probab Theory Relat Fields, 92:3 (1992), 393  crossref  mathscinet  zmath  isi
    55. Yakar Kannai, “A hyperbolic approach to elliptic and parabolic singular perturbation problems”, J Anal Math, 59:1 (1992), 75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    56. V. A. Chinarov, V. N. Smelyanskiy, “Dissipative corrections to escape probabilities of thermal-nonequilibrium systems”, Phys Rev E, 47:4 (1993), 2448  crossref  adsnasa  isi
    57. M N'Zi, “On an extension of Lévy's stochastic area process to higher dimensions”, Stochastic Processes and their Applications, 44:2 (1993), 243  crossref
    58. Toshio Mikami, “Local action functionals for randomly perturbed dynamical systems on long time intervals∗”, Stochastic Analysis and Applications, 11:3 (1993), 275  crossref
    59. Samuel Eleutério, R. Vilela Mendes, “Stochastic ground-state processes”, Phys Rev B, 50:8 (1994), 5035  crossref  isi
    60. M. I. Dykman, R. Mannella, P. V. E. McClintock, N. D. Stein, N. G. Stocks, “Supernarrow spectral peaks and high-frequency stochastic resonance in systems with coexisting periodic attractors”, Phys Rev E, 49:2 (1994), 1198  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    61. Peter Reimann, Peter Talkner, “Escape rates for noisy maps”, Phys Rev E, 51:5 (1995), 4105  crossref  isi
    62. V. N. Smelyanskiy, M. I. Dykman, “Optimal control of large fluctuations”, Phys Rev E, 55:3 (1997), 2516  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    63. B. E. Vugmeister, J. Botina, H. Rabitz, “Nonstationary optimal paths and tails of prehistory probability density in multistablestochastic systems”, Phys Rev E, 55:5 (1997), 5338  crossref  adsnasa  isi
    64. Toshio Mikami, “Asymptotic behavior of the first exit times of randomly perturbed dynamical systems with unstable equilibrium points”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30:7 (1997), 4077  crossref
    65. D G Luchinsky, P V E McClintock, M I Dykman, Rep Prog Phys, 61:8 (1998), 889  crossref  adsnasa  isi
    66. Xi Fubao, “Small random perturbations of one-dimensional diffusion processes”, Acta Math Sinica, 14:1 (1998), 35  crossref  mathscinet  zmath  isi
    67. Bernard Gaveau, Michel Moreau, Janos Toth, “Variational nonequilibrium thermodynamics of reaction-diffusion systems. II. Path integrals, large fluctuations, and rate constants”, J Chem Phys, 111:17 (1999), 7748  crossref  isi
    68. L. J. Lapidus, D. Enzer, G. Gabrielse, “Stochastic Phase Switching of a Parametrically Driven Electron in a Penning Trap”, Phys Rev Letters, 83:5 (1999), 899  crossref  adsnasa  isi  elib
    69. Bernard Gaveau, Michel Moreau, Janos Toth, “Information potential and transition to criticality for certain two-species chemical systems”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 277:3-4 (2000), 455  crossref
    70. Robert Serfling, Wenyang Wang, “A large deviation theorem for U-processes”, Statistics & Probability Letters, 49:2 (2000), 181  crossref
    71. A. V. Lopatin, V. M. Vinokur, “Instanton Approach to the Langevin Motion of a Particle in a Random Potential”, Phys Rev Letters, 86:9 (2001), 1817  crossref  adsnasa  isi  elib
    72. M. I. Dykman, B. Golding, D. Ryvkine, “Critical Exponent Crossovers in Escape near a Bifurcation Point”, Phys Rev Letters, 92:8 (2004), 080602  crossref  adsnasa  isi
    73. D. Ryvkine, M. I. Dykman, B. Golding, “Scaling and crossovers in activated escape near a bifurcation point”, Phys Rev E, 69:6 (2004), 061102  crossref  adsnasa  isi
    74. Nick Ercolani, Michael Taylor, “The Dirichlet-to-Neumann map, viscosity solutions to Eikonal equations, and the self-dual equations of pattern formation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 196:3-4 (2004), 205  crossref
    75. Eli Pollak, Peter Talkner, “Reaction rate theory: What it was, where is it today, and where is it going?”, Chaos, 15:2 (2005), 026116  crossref  mathscinet  zmath  isi
    76. Kihwan Kim, Myoung-Sun Heo, Ki-Hwan Lee, Hyoun-Jee Ha, Kiyoub Jang, Heung-Ryoul Noh, Wonho Jhe, “Noise-induced transition of atoms between dynamic phase-space attractors in a parametrically excited atomic trap”, Phys Rev A, 72:5 (2005), 053402  crossref  adsnasa  isi
    77. Jacek Mie¸kisz, “Equilibrium selection in evolutionary games with random matching of players”, Journal of Theoretical Biology, 232:1 (2005), 47  crossref
    78. Jiangang Ren, Xicheng Zhang, “Schilder theorem for the Brownian motion on the diffeomorphism group of the circle”, Journal of Functional Analysis, 224:1 (2005), 107  crossref
    79. Jiagang Ren, Xicheng Zhang, “Freidlin–Wentzell's large deviations for stochastic evolution equations”, Journal of Functional Analysis, 254:12 (2008), 3148  crossref
    80. П. Ю. Чеботарев, Р. П. Агаев, “Согласование характеристик в многоагентных системах и спектры лапласовских матриц орграфов”, Автомат. и телемех., 2009, № 3, 136–151  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. Yu. Chebotarev, R. P. Agaev, “Coordination in multiagent systems and Laplacian spectra of digraphs”, Autom. Remote Control, 70:3 (2009), 469–483  crossref  isi  elib
    81. Hugo Touchette, “The large deviation approach to statistical mechanics”, Physics Reports, 478:1-3 (2009), 1  crossref  elib
    82. M. Freidlin, L. Koralov, “Metastability for nonlinear random perturbations of dynamical systems”, Stochastic Processes and their Applications, 120:7 (2010), 1194  crossref
    83. Xicheng Zhang, “Stochastic Volterra equations in Banach spaces and stochastic partial differential equation”, Journal of Functional Analysis, 258:4 (2010), 1361  crossref
    84. Р. П. Агаев, “Дискретная процедура согласования характеристик с помощью минимального цикла, объединяющего базовые бикомпоненты”, УБС, 34 (2011), 46–61  mathnet
    85. Р. П. Агаев, П. Ю. Чеботарев, “Метод проекции в задаче о консенсусе и регуляризованный предел степеней стохастической матрицы”, Автомат. и телемех., 2011, № 12, 38–59  mathnet  mathscinet  zmath; R. P. Agaev, P. Yu. Chebotarev, “The projection method for reaching consensus and the regularized power limit of a stochastic matrix”, Autom. Remote Control, 72:12 (2011), 2458–2476  crossref  isi
    86. Р. П. Агаев, П. Ю. Чеботарев, “Представление дискретной процедуры согласования характеристик с помощью циклического орграфа”, Автомат. и телемех., 2012, № 1, 178–183  mathnet; R. P. Agaev, P. Yu. Chebotarev, “A cyclic representation of discrete coordination procedures”, Autom. Remote Control, 73:1 (2012), 161–166  crossref  isi
    87. Jacques Demongeot, Jules Waku, “Robustness in biological regulatory networks I: Mathematical approach”, Comptes Rendus Mathematique, 2012  crossref
    88. Marco Avellaneda, Gennady Kasyan, Michael D. Lipkin, “Mathematical Models for Stock Pinning near Option Expiration Dates”, Comm. Pure Appl. Math, 65:7 (2012), 949  crossref
    89. Elias August, “Using Noise for Model-Testing”, Journal of Computational Biology, 19:8 (2012), 968  crossref
    90. Spiliopoulos K., “Large Deviations Principle for a Large Class of One-Dimensional Markov Processes”, J. Theor. Probab., 25:4 (2012), 925–949  crossref  isi
    91. Р. П. Агаев, “Об области сходимости дифференциальной модели достижения консенсуса”, УБС, 36 (2012), 81–92  mathnet; R. P. Agaev, “The region of convergence of the differential model of consensus”, Autom. Remote Control, 75:3 (2014), 563–569  crossref  isi
    92. Pavel Chebotarev, Rafig Agaev, “Matrices of Forests, Analysis of Networks, and Ranking Problems”, Procedia Computer Science, 17 (2013), 1134  crossref
    93. Hong Qian, “The zeroth law of thermodynamics and volume-preserving conservative system in equilibrium with stochastic damping”, Physics Letters A, 2013  crossref
    94. П. Ю. Чеботарев, Р. П. Агаев, “Об асимптотике в моделях консенсуса”, УБС, 43 (2013), 55–77  mathnet
    95. Michael Högele, Ilya Pavlyukevich, “The Exit Problem from a Neighborhood of the Global Attractor for Dynamical Systems Perturbed by Heavy-Tailed Lévy Processes”, Stochastic Analysis and Applications, 32:1 (2014), 163  crossref
    96. Richard Kleeman, “A Path Integral Formalism for Non-equilibrium Hamiltonian Statistical Systems”, J Stat Phys, 2014  crossref
    97. Otto F., Weber H., Westdickenberg M.G., “Invariant Measure of the Stochastic Allen-Cahn Equation: the Regime of Small Noise and Large System Size”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 1–76  crossref  isi
    98. K.G.. Farlow, M.V.. Day, “A Characterization of the Reflected Quasipotential”, Appl Math Optim, 2015  crossref
    99. Yueling Li, Yingchao Xie, Xicheng Zhang, “Large deviation principle for stochastic heat equation with memory”, DCDS-A, 35:11 (2015), 5221  crossref
    100. Tobias Grafke, Rainer Grauer, Tobias Schäfer, “The instanton method and its numerical implementation in fluid mechanics”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:33 (2015), 333001  crossref
    101. G.K.. Befekadu, P.J.. Antsaklis, “On the Asymptotic Estimates for Exit Probabilities and Minimum Exit Rates of Diffusion Processes Pertaining to a Chain of Distributed Control Systems”, SIAM J. Control Optim, 53:4 (2015), 2297  crossref
    102. Huang W., Ji M., Liu Zh., Yi Y., “Stochastic stability of measures in gradient systems”, Physica D, 314 (2016), 9–17  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1451
    Полный текст:374
    Литература:60
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020