RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1970, том 25, выпуск 2(152), страницы 81–140 (Mi umn5321)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Современное состояние теории игр

Н. Н. Воробьев


Аннотация: Количество фактов, накопленных за последние годы теорией игр, огромно, а их математическое содержание весьма разнообразно. Предпринятое С. Карлином монографическое изложение лишь некоторых, правда, из числа наиболее разработанных разделов теории антагонистических игр заняло около 500 страниц в его книге [64]. Единого подхода к теории игр в целом пока еще не выработано.
В настоящей статье делается попытка дать систематический обзор основных разделов и направлений теории игр в ее современном состоянии. За основу принимается общее определение игры, являющееся формализованным представлением о конфликте. Все рассматривавшиеся ранее “формы” игр можно получить из этого определения как частные случаи. Последовательное проведение взгляда на теорию игр, как на нормативную теорию, дает возможность сгруппировать достаточно естественным образом многие полученные в теории игр результаты. Не имея возможности дать ни их исчерпывающего, ни даже сколько-нибудь полного описания, автор ограничивается изложением наиболее типичных результатов. Подробность изложения неоднородна и находится в обратной зависимости от доступности для читателя оригинальных материалов. Те факты, с которыми можно ознакомиться по публикациям на русском языке, в статье лишь анонсированы или даже просто упомянуты. В частности, весьма бегло затрагиваются вопросы, рассмотренные автором в его обзорной статье [32].
Отдельные конкретные утверждения, приводимые в статье, носят преимущественно иллюстративный характер. Некоторые из них можно было бы без ущерба заменить и другими. В данной статье рассматриваются практически все значительные разделы теории игр, за исключением теории дифференциальных игр. Хотя эта теория занимает вполне определенное место в ряду других направлений теории игр, ее методы и проблематика становятся все более самостоятельными. Весьма подробный обзор теории дифференциальных игр содержится в статьях [59], [97].
Автор не касается вопросов истории теории игр, отсылая интересующегося читателя к послесловию к русскому изданию основополагающей для теории игр монографии Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна “Теория игр и экономическое поведение” [82].
Настоящая статья в идейном отношении близка к одноименному докладу автора на Первой Всесоюзной конференции по теории игр в Ереване в ноябре 1968 г. (см. [123] и [37]), но существенно отличается от него подбором материала и характером изложения.

Полный текст: PDF файл (7016 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, 25:2, 77–136

Реферативные базы данных:

УДК: 518.90
MSC: 91A06, 91A12, 91A13, 91A15, 91A35, 91A46
Поступила в редакцию: 13.11.1969

Образец цитирования: Н. Н. Воробьев, “Современное состояние теории игр”, УМН, 25:2(152) (1970), 81–140; Russian Math. Surveys, 25:2 (1970), 77–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vor70}
\by Н.~Н.~Воробьев
\paper Современное состояние теории игр
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 2(152)
\pages 81--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5321}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=260433}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0218.90094|0224.90076}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 2
\pages 77--136
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n02ABEH003789}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v25/i2/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ф. Демьянов, В. Н. Малоземов, “К теории нелинейных минимаксных задач”, УМН, 26:3(159) (1971), 53–104  mathnet  mathscinet  zmath; V. F. Dem'yanov, V. N. Malozemov, “On the theory of non-linear minimax problems”, Russian Math. Surveys, 26:3 (1971), 57–115  crossref
    2. Victor V. Rozen, “Equilibrium Points in Games with Ordered Outcomes”, Contributions to Game Theory and Management, 3 (2010), 368–386  mathnet
    3. Матвеев В.А., “Конусная оптимальность в игровой динамической задаче c векторными выигрышами”, Научно-технические ведомости спбгпу, 2011, № 115, 105–113  elib
    4. Ирина А. Башлаева, Василий Н. Лебедев, “Поиск неподвижной точки дискретного монотонно убывающего оператора”, МТИП, 4:3 (2012), 21–32  mathnet; Irina A. Bashlaeva, Vasiliy N. Lebedev, “Search for a fixed point discrete operator”, Autom. Remote Control, 77:4 (2016), 708–715  crossref  isi
    5. Владислав И. Жуковский, Константин Н. Кудрявцев, “Парето-равновесная ситуация: достаточные условия и существование в смешанных стратегиях”, МТИП, 7:1 (2015), 74–91  mathnet; Vladislav I. Zhukovskiy, Konstantin N. Kudryavtsev, “Pareto-equilibrium strategy profile”, Autom. Remote Control, 77:8 (2016), 1500–1510  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1410
    Полный текст:545
    Литература:79
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019