RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1970, том 25, выпуск 3(153), страницы 49–112 (Mi umn5343)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Геометрические вопросы квазилинейных эллиптических уравнений

И. Я. Бакельман


Аннотация: В обзорных докладах А. Д. Александрова, А. В. Погорелова [1], Н. В. Ефимова [2] подробно описаны глубокие связи между теорией поверхностей и теорией уравнений в частных производных и освещены основные результаты в исследовании пограничных вопросов геометрии и анализа, связанные с гауссовой кривизной поверхности и ее различными обобщениями. В последнее время интенсивно разрабатываются в разнообразных направлениях пограничные вопросы геометрии и теории квазилинейных уравнений. Из всего многообразия вопросов, изучаемых в этой области, мы ограничиваемся в настоящей статье рассмотрением лишь двух тесно связанных задач: геометрическими методами оценок решения задачи Дирихле для квазилинейного эллиптического уравнения и построением непараметрической гиперповерхности с заданной средней кривизной в римановом пространстве. Уже для случая нулевой средней кривизны (минимальные поверхности) эти вопросы представляют значительные трудности. Мы не будем специально рассматривать задачи, связанные с построением минимальных поверхностей. Отметим, что весьма полное представление о работах в этой области дают обзоры Р. Оссермана [3], [40], И. С. С. Ниче [4]. Настоящая статья представляет собой значительно расширенное изложение докладов, прочитанных автором на II и III Всесоюзных симпозиумах по геометрии в целом в 1967 и 1969 гг. [15], [35].

Полный текст: PDF файл (6030 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, 25:3, 45–109

Реферативные базы данных:

УДК: 513.73+517.944
MSC: 35H30, 14J70, 35B45, 35A30, 53A10, 35D05
Поступила в редакцию: 27.10.1969

Образец цитирования: И. Я. Бакельман, “Геометрические вопросы квазилинейных эллиптических уравнений”, УМН, 25:3(153) (1970), 49–112; Russian Math. Surveys, 25:3 (1970), 45–109

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bak70}
\by И.~Я.~Бакельман
\paper Геометрические вопросы квазилинейных эллиптических уравнений
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 3(153)
\pages 49--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5343}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=340814}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0217.41401}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 3
\pages 45--109
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n03ABEH003802}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5343
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v25/i3/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Stefan Hildebrandt, Helmut Kaul, “Two-dimensional variational problems with obstructions, and Plateau's problem for h-surfaces in a Riemannian manifold”, Comm Pure Appl Math, 25:2 (1972), 187  crossref  mathscinet  zmath
    2. И. Я. Бакельман, Б. Е. Кантор, “Оценки решений квазилинейных эллиптических уравнений, связанных с проблемами геометрии “в целом””, Матем. сб., 91(133):3(7) (1973), 336–349  mathnet  mathscinet  zmath; I. Ya. Bakelman, B. E. Kantor, “Estimates for solutions of quasilinear elliptic equations connected with problems of geometry “in the large””, Math. USSR-Sb., 20:3 (1973), 348–363  crossref
    3. M. Dajczer, J. Ripoll, “Constant mean curvature hypersurfaces with single valued projections on planar domains”, Journal of Differential Equations, 250:3 (2011), 1493  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:383
    Полный текст:167
    Литература:47
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020