RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1970, том 25, выпуск 5(155), страницы 3–62 (Mi umn5402)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 30 статьях)

Вложения и погружения в римановой геометрии

М. Л. Громов, В. А. Рохлин


Аннотация: Эта статья представляет собой значительно расширенное изложение доклада, прочитанного одним из авторов в Московском математическом обществе [18]. Она состоит из двух глав и одиннадцати добавлений. В первой главе дается обзор имеющихся результатов, содержащий, как правило, точные формулировки и литературные ссылки, но не содержащий сколько-нибудь полных доказательств. Во второй главе излагаются, уже подробно, основные теоремы вложения, в том числе некоторые новые результаты, относящиеся к оценке минимальной размерности евклидова пространства, способного вместить любое компактное рпманово многообразие заданной размерности, а также к соответствующей локальной проблеме. В Добавлениях 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9 доказываются разрозненные утверждения, высказанные в обзоре. Добавления 2 и 6 нужны для других добавлений, но представляют и самостоятельный интерес. В Добавлении 10 рассматривается более общая проблема вложения. Добавление 11 примыкает ко второй главе и носит аналитический характер.
Мы хотим поблагодарить И. Я. Бакельмана, А. Л. Вернера, Ю. А. Волкова, С. П. Гейсберга, В. Л. Эйдлина и Я. М. Элиашберга за помощь в подготовке статьи. Особенно мы благодарны Ю. Д. Бураго, который модифицировал по нашей просьбе одно из своих неравенств, приспособив его для наших целей (Добавление 2).

Полный текст: PDF файл (7489 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, 25:5, 1–57

Реферативные базы данных:

УДК: 513.813
MSC: 58B20, 57R40, 57N35
Поступила в редакцию: 13.05.1970

Образец цитирования: М. Л. Громов, В. А. Рохлин, “Вложения и погружения в римановой геометрии”, УМН, 25:5(155) (1970), 3–62; Russian Math. Surveys, 25:5 (1970), 1–57

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GroRok70}
\by М.~Л.~Громов, В.~А.~Рохлин
\paper Вложения и~погружения в~римановой геометрии
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 5(155)
\pages 3--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5402}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=290390}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0202.21004|0222.53053}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 5
\pages 1--57
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n05ABEH003801}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5402
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v25/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг, “Устранение особенностей гладких отображений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:3 (1971), 600–626  mathnet  mathscinet  zmath; M. L. Gromov, Ya. M. Eliashberg, “Removal of singularities of smooth mappings”, Math. USSR-Izv., 5:3 (1971), 615–639  crossref
    2. Д. Нэш, “Проблема вложений для римановых многообразий”, УМН, 26:4(160) (1971), 173–216  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Д. Нэш, “Аналитичность решений задач о неявной функции с аналитическими исходными данными”, УМН, 26:4(160) (1971), 217–226  mathnet  mathscinet  zmath
    4. М. Л. Громов, “Сглаживание и обращение дифференциальных операторов”, Матем. сб., 88(130):3(7) (1972), 382–441  mathnet  mathscinet  zmath; M. L. Gromov, “Smoothing and inversion of differential operators”, Math. USSR-Sb., 17:3 (1972), 381–435  crossref
    5. Э. Г. Позняк, “Изометрические погружения двумерных римановых метрик в евклидовы пространства”, УМН, 28:4(172) (1973), 47–76  mathnet  mathscinet  zmath; È. G. Poznyak, “Isometric immersions of two-dimensional Riemannian metrics in euclidean space”, Russian Math. Surveys, 28:4 (1973), 47–77  crossref
    6. М. Л. Громов, “Выпуклое интегрирование дифференциальных соотношений. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:2 (1973), 329–343  mathnet  mathscinet  zmath; M. L. Gromov, “Convex integration of differential relations. I”, Math. USSR-Izv., 7:2 (1973), 329–343  crossref
    7. João Lucas Barbosa, Manfredo do Carmo, “A proof of a general isoperimetric inequality for surfaces”, Math Z, 162:3 (1978), 245  crossref  mathscinet  zmath
    8. Howard Jacobowitz, “Curvature operators on the exterior algebra1†”, Linear and Multilinear Algebra, 7:2 (1979), 93  crossref
    9. В. И. Арнольд, А. М. Вершик, О. Я. Виро, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Я. Г. Синай, Д. Б. Фукс, “Владимир Абрамович Рохлин (некролог)”, УМН, 41:3(249) (1986), 159–163  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, A. M. Vershik, O. Ya. Viro, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, Ya. G. Sinai, D. B. Fuchs, “Vladimir Abramovich Rokhlin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 189–195  crossref  isi
    10. Kevin M. Short, “New geometric formulation of string theory”, J Math Phys (N Y ), 32:1 (1991), 280  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. А. Александров, “Вложение локально-евклидовых и конформно-евклидовых метрик”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1105–1117  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Aleksandrov, “Immersions of locally euclidean and conformally flat metrics”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 467–478  crossref  isi
    12. Nobumitsu Nakauchi, “Homomorphism between homotopy groups induced by elements of the sobolev space L1,p (M, N)”, manuscripta math, 78:1 (1993), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Thomas T. Burwick, “All-order quantum gravity in two dimensions”, Nuclear Physics B, 418:1-2 (1994), 257  crossref
    14. Sun-Yung A. Chang, Jie Qing, “The Zeta Functional Determinants on Manifolds with Boundary”, Journal of Functional Analysis, 147:2 (1997), 363  crossref
    15. István Ozsváth, Engelbert L. Schücking, “The world viewed from outside”, Journal of Geometry and Physics, 24:4 (1998), 303  crossref
    16. И. Г. Царьков, Е. Т. Шавгулидзе, “Гладкие изометричные погружения в бесконечномерную сферу”, Функц. анализ и его прил., 33:3 (1999), 93–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. G. Tsar'kov, E. T. Shavgulidze, “Smooth Isometric Immersions into the Infinite-Dimensional Sphere”, Funct. Anal. Appl., 33:3 (1999), 239–240  crossref  isi
    17. S. C. Venkataramani, T. A. Witten, E. M. Kramer, R. P. Geroch, “Limitations on the smooth confinement of an unstretchable manifold”, J Math Phys (N Y ), 41:7 (2000), 5107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. А. А. Борисенко, “Изометрические погружения пространственных форм в римановы и псевдоримановы пространства постоянной кривизны”, УМН, 56:3(339) (2001), 3–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Borisenko, “Isometric immersions of space forms into Riemannian and pseudo-Riemannian spaces of constant curvature”, Russian Math. Surveys, 56:3 (2001), 425–497  crossref  isi
    19. YURI KIFER, “STOCHASTIC VERSIONS OF ANOSOV'S AND NEISTADT'S THEOREMS ON AVERAGING”, Stoch. Dyn, 01:01 (2001), 1  crossref
    20. Hui Xia He, Zi Zhou Tang, “An Isometric Embedding of Möbius Band with Positive Gaussian Curvature”, Acta Math Sinica, 20:6 (2004), 961  crossref  mathscinet  zmath
    21. ZIZHOU TANG, “SOME EXISTENCE AND NONEXISTENCE RESULTS OF ISOMETRIC IMMERSIONS OF Riemannian MANIFOLDS”, Commun. Contemp. Math, 06:06 (2004), 867  crossref
    22. Hwajeong Kim, “A variational approach to the regularity of minimal surfaces of annulus type in Riemannian manifolds”, Differential Geometry and its Applications, 25:5 (2007), 466  crossref
    23. Emil Saucan, Eli Appleboim, Yehoshua Y. Zeevi, “Sampling and Reconstruction of Surfaces and Higher Dimensional Manifolds”, J Math Imaging Vis, 30:1 (2008), 105  crossref  mathscinet  isi
    24. Hiroyuki Chihara, Eiji Onodera, “A third order dispersive flow for closed curves into almost Hermitian manifolds”, Journal of Functional Analysis, 257:2 (2009), 388  crossref
    25. Jost-Hinrich Eschenburg, B.S. Kruglikov, Vladimir S. Matveev, Renato Tribuzy, “Compatibility of Gauß maps with metrics”, Differential Geometry and its Applications, 28:2 (2010), 228  crossref
    26. Mirandola H. Vitorio F., “Global Isometric Embeddings of Multiple Warped Product Metrics Into Quadrics”, 38, no. 1, 2015, 119–134  isi
    27. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    28. Gromov M., “Geometric, algebraic, and analytic descendants of Nash isometric embedding theorems”, Bull. Amer. Math. Soc., 54:2 (2017), 173–245  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Barry Minemyer, “Simplicial isometric embeddings of polyhedra”, Mosc. Math. J., 17:1 (2017), 79–95  mathnet  mathscinet
    30. Hungerbuhler N., Wasem M., “The One-Sided Isometric Extension Problem”, Results Math., 71:3-4 (2017), 749–781  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1279
    Полный текст:489
    Литература:52
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019