RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1970, том 25, выпуск 6(156), страницы 53–84 (Mi umn5427)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Вопросы распределения значений в размерностях, больших единицы

И. М. Дектярев


Аннотация: Рассмотрим два $n$-мерных комплексных многообразия $X$ и $M$, причем $M$ будем считать компактным. Пусть на $M$ определена задающая элемент объема форма $\omega$, а на $X$ задана такая функция $\tau$, что ее критические точки изолированы и область $X_r=\{x:\tau(x)<r\}$ относительно компактна при любом $r$. Для каждой точки $a\in M$ на $M\setminus a$ строится форма $\lambda_a$ типа $(n-1,n-1)$ с некими специальными свойствами. Свойства эти таковы, что позволяют с помощью более, или менее стандартной техники доказать “первую основную теорему”: если голоморфное отображение $f\colon X\to M$ невырождено хотя бы в одной точке, то выполнено соотношение
$$ T(r)=N(r, a)+\int_{\partial X_r}d^c\tau \wedge f^*\lambda_a -\int_{X_r}f^*\lambda_a \wedge dd^c\tau, $$
где через $T(r)$ обозначен интеграл $\displaystyle\int_0^r(\int_{X_t}f^*\omega) dt$ а через $N(r, a)$ – интеграл $\displaystyle\int_0^r n(X_t,a) dt$; здесь $n(X_t,a)$ – это число (с учетом кратности) таких точек $x\in X_t$, что $f(x)=a$.
При различных требованиях, наложенных на исчерпание $\tau$ и отображение $f$, получаются различные теоремы, утверждающие, что при выполнении этих требований величина $N(r,a)$ для почти всех $a\in M$ растет (по некоторой подпоследовательности чисел $r$) с той же скоростью, что и $T(r)$.
Рассмотрен также случай, когда многообразия вещественны, а отображения – гладки. Здесь получены аналогичные результаты, хотя и другими методами.

Полный текст: PDF файл (3394 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, 25:6, 51–82

Реферативные базы данных:

УДК: 519.9
MSC: 34M45, 32Q15, 32Q40
Поступила в редакцию: 12.12.1969

Образец цитирования: И. М. Дектярев, “Вопросы распределения значений в размерностях, больших единицы”, УМН, 25:6(156) (1970), 53–84; Russian Math. Surveys, 25:6 (1970), 51–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dek70}
\by И.~М.~Дектярев
\paper Вопросы распределения значений в~размерностях, больших единицы
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 6(156)
\pages 53--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5427}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=316753}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0207.37803|0223.32007}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 6
\pages 51--82
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001268}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5427
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v25/i6/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Дектярев, “Структура дефектных множеств в многомерной теории распределения значений”, Функц. анализ и его прил., 6:2 (1972), 32–40  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Dektyarev, “Structure of defective sets in the multidimensional theory of value distribution”, Funct. Anal. Appl., 6:2 (1972), 112–118  crossref
    2. И. М. Дектярев, “Параболические отображения дифференцируемых многообразий”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 67–68  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Dektyarev, “Parabolic mappings of differentiable manifolds”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 291–292  crossref
    3. И. М. Дектярев, “Критерий эквивалентности гиперболических многообразий”, Функц. анализ и его прил., 15:4 (1981), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Dektyarev, “Tests for equivalence of hyperbolic manifolds”, Funct. Anal. Appl., 15:4 (1981), 292–293  crossref  isi
    4. И. М. Дектярев, “Емкость и дефектные дивизоры”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 64–65  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Dektyarev, “Capacity and deficient divisors”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 53–55  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:60
    Литература:23
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019