RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1969, том 24, выпуск 2(146), страницы 43–96 (Mi umn5473)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 52 статьях)

Неосцилляция решений уравнения $x^{(n)}+p_1(t)x^{(n-1)}+…+p_n(t)x=0$

А. Ю. Левин


Аннотация: В статье дается обзор связей неосцилляции с другими свойствами решений и характеризуются известные признаки неосцилляции. Устанавливаются новые результаты в этом направлении.

Полный текст: PDF файл (6182 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1969, 24:2, 43–99

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 37K10, 34M10, 34K11, 34K10
Поступила в редакцию: 23.04.1968

Образец цитирования: А. Ю. Левин, “Неосцилляция решений уравнения $x^{(n)}+p_1(t)x^{(n-1)}+…+p_n(t)x=0$”, УМН, 24:2(146) (1969), 43–96; Russian Math. Surveys, 24:2 (1969), 43–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev69}
\by А.~Ю.~Левин
\paper Неосцилляция решений уравнения $x^{(n)}+p_1(t)x^{(n-1)}+\dots+p_n(t)x=0$
\jour УМН
\yr 1969
\vol 24
\issue 2(146)
\pages 43--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5473}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=254328}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0195.37501|0183.37002}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1969
\vol 24
\issue 2
\pages 43--99
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1969v024n02ABEH001342}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5473
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v24/i2/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ш. Бурд, Ю. С. Колесов, М. А. Красносельский, “О существовании и знакопостоянстве функции Грина скалярных уравнений высших порядков с почти периодическими коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 33:6 (1969), 1399–1415  mathnet  mathscinet  zmath; V. Sh. Burd, Yu. S. Kolesov, M. A. Krasnosel'skii, “On the existence and constancy of sign of Green's function of scalar equations of high order with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Izv., 3:6 (1969), 1319–1334  crossref
    2. William F. Trench, “Asymptotic behavior of solutions of perturbed disconjugate equations”, Journal of Differential Equations, 11:3 (1972), 661  crossref
    3. Philip Hartman, “On solutions of disconjugate differential equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 46:2 (1974), 338  crossref
    4. А. Ю. Левин, Г. Д. Степанов, “Одномерные краевые задачи с операторами, не понижающими числа перемен знака”, УМН, 30:1(181) (1975), 245–246  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Uri Elias, “The extremal solutions of the equation Ly + p(x)y = 0”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 50:3 (1975), 447  crossref
    6. Ю. В. Покорный, “О спектре интерполяционной краевой задачи”, УМН, 32:6(198) (1977), 263–264  mathnet  mathscinet  zmath
    7. R Grimmer, “Comparison theorems for third- and fourth-order linear equations”, Journal of Differential Equations, 25:1 (1977), 1  crossref
    8. Philip Hartman, “Solutions of disconjugate third-order differential equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 58:3 (1977), 497  crossref
    9. Shair Ahmad, Alan C Lazer, “On nth-order Sturmian theory”, Journal of Differential Equations, 35:1 (1980), 87  crossref
    10. W.J Kim, “Properties of disconjugate linear differential operators”, Journal of Differential Equations, 43:3 (1982), 369  crossref
    11. V.B Headley, “Sharp nonoscillation theorems for even-order elliptic equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 120:2 (1986), 709  crossref
    12. А. Ю. Левин, “Критерий абсолютной неосцилляционной устойчивости для уравнений $n$-го порядка”, УМН, 43:5(263) (1988), 203–204  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Levin, “A criterion for absolute disconjugate stability for $n$th-order equations”, Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 244–245  crossref  isi
    13. Paul W. Eloe, Johnny Henderson, “Integral conditions for right disfocality of a linear differential equation”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 131:2 (1988), 441  crossref
    14. Б. З. Шапиро, “Линейные дифференциальные уравнения и вещественные многообразия флагов”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 92–93  mathnet  mathscinet  zmath; B. Z. Shapiro, “Linear differential equations and real flag manifolds”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 82–83  crossref  isi
    15. Giovanni Vidossich, “On the solvability of boundary value problems for higher order ordinary differential equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 13:10 (1989), 1171  crossref
    16. Б. З. Шапиро, “Пространство неосцилляционных дифференциальных уравнений и многообразия флагов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 173–187  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. Z. Shapiro, “Spaces of linear differential equatios, and flag manifolds”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 183–197  crossref
    17. Paul W Eloe, Darrel Hankerson, Johnny Henderson, “Positive solutions and conjugate points for multipoint boundary value problems”, Journal of Differential Equations, 95:1 (1992), 20  crossref
    18. С. И. Новиков, “Периодический аналог теоремы Ролля для дифференциальных операторов и приближение $L$-сплайнами”, Матем. заметки, 56:4 (1994), 102–113  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Novikov, “The periodic analog of Rolle's theorem for differential operators and approximation by $L$-splines”, Math. Notes, 56:4 (1994), 1061–1068  crossref  isi
    19. Г. Д. Степанов, “Эффективные критерии знакорегулярности и осцилляционности функций Грина двухточечных краевых задач”, Матем. сб., 188:11 (1997), 121–159  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. D. Stepanov, “Effective criteria for the strong sign-regularity and the oscillation property of the Green's functions of two-point boundary-value problems”, Sb. Math., 188:11 (1997), 1687–1728  crossref  isi
    20. Velmer B. Headley, “A singular quasilinear polyharmonic problem”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30:8 (1997), 5041  crossref
    21. А. Л. Тептин, “К вопросу об осцилляционности спектра многоточечной краевой задачи”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 4, 44–53  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. L. Teptin, “On the oscillation of the spectrum of a multipoint boundary value problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:4 (1999), 42–52
    22. Е. И. Бравый, “О необходимых условиях отрицательности функции Грина двухточечной задачи”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 6, 12–22  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. I. Bravyi, “On necessary conditions for the negativity of the Green function for a two-point problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:6 (2001), 10–20
    23. А. В. Боровских, “Условия знакорегулярности разрывных краевых задач”, Матем. заметки, 74:5 (2003), 643–655  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Borovskikh, “Sign Regularity Conditions for Discontinuous Boundary-Value Problems”, Math. Notes, 74:5 (2003), 607–618  crossref  isi
    24. А. Л. Тептин, “Многоточечная краевая задача со знакорегулярной функцией Грина”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 9, 69–80  mathnet  mathscinet  elib; A. L. Teptin, “A multipoint boundary value problem with a sign-regular Green function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:9 (2005), 65–76
    25. В. Н. Жермоленко, “Колебательность двумерных билинейных систем”, Автомат. и телемех., 2005, № 9, 27–39  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Zhermolenko, “Oscillativity of two-dimensional bilinear systems”, Autom. Remote Control, 66:9 (2005), 1384–1395  crossref  elib
    26. M. I. Gil' *, “Positive solutions of nonautonomous linear higher order difference equations”, Applicable Analysis, 84:7 (2005), 701  crossref
    27. Galaktionov V.A., Harwin P.J., “Sturm's theorems on zero sets in nonlinear parabolic equations”, Sturm-Liouville Theory: Past and Present, 2005, 173–199  isi
    28. Astashova, IV, “Uniform estimates for positive solutions of quasilinear differential equations”, Doklady Mathematics, 74:1 (2006), 555  crossref  zmath  isi  elib
    29. М. Р. Либерзон, “Очерки о теории абсолютной устойчивости”, Автомат. и телемех., 2006, № 10, 86–119  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. R. Liberzon, “Essays on the absolute stability theory”, Autom. Remote Control, 67:10 (2006), 1610–1644  crossref  elib
    30. И. В. Асташова, “Равномерные оценки положительных решений квазилинейных дифференциальных уравнений четного порядка”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25, Изд-во Моск. ун-та, М., 2006, 21–34  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Astashova, “Uniform estimates for positive solutions to quasi-linear differential equations of even order”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2616–2624  crossref
    31. И. Н. Сергеев, “Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25, Изд-во Моск. ун-та, М., 2006, 249–294  mathnet  mathscinet  zmath; I. N. Sergeev, “Definition and properties of characteristic frequencies of a linear equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2764–2793  crossref
    32. В. Ш. Бурд, “О работах А. Ю. Левина по теории линейных дифференциальных уравнений”, Модел. и анализ информ. систем, 14:3 (2007), 4–7  mathnet
    33. И. В. Асташова, “Равномерные оценки решений квазилинейных дифференциальных неравенств”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26, Изд-во Моск. ун-та, М., 2007, 29–38  mathnet  mathscinet; I. V. Astashova, “Uniform estimates of positive solutions to quasi-linear differential equations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3198–3204  crossref
    34. И. В. Асташова, “Равномерные оценки положительных решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 85–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Astashova, “Uniform estimates for positive solutions of quasi-linear ordinary differential equations”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1141–1160  crossref  isi  elib
    35. Ю. В. Покорный, “О нулях функции Грина задачи Валле Пуссена”, Матем. сб., 199:6 (2008), 105–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, “Zeros of the Green's function for the de la Vallée-Poussin problem”, Sb. Math., 199:6 (2008), 891–921  crossref  isi  elib
    36. И. В. Асташова, “Равномерные оценки положительных решений квазилинейных дифференциальных уравнений высокого порядка”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 26–36  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. V. Astashova, “Uniform Estimates for Positive Solutions of Higher Order Quasilinear Differential Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 22–33  crossref  isi  elib
    37. М. С. Никольский, “О линейных нестационарных управляемых процессах”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения профессора Виктора Ивановича Благодатских, Тр. МИАН, 262, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 196–201  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. S. Nikol'skii, “On Linear Nonstationary Control Processes”, Proc. Steklov Inst. Math., 262 (2008), 188–193  crossref  isi  elib
    38. В. Я. Дерр, “Неосцилляция решений линейных дифференциальных уравнений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, № 1, 46–89  mathnet  elib
    39. В. В. Александров, В. Н. Жермоленко, “Абсолютная устойчивость параметрически возмущаемых систем третьего порядка”, Автомат. и телемех., 2009, № 8, 19–39  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Aleksandrov, V. N. Zhermolenko, “Absolute stability of parametrically perturbed third-order systems”, Autom. Remote Control, 70:8 (2009), 1281–1300  crossref  isi  elib
    40. Tariel Kiguradze, “The Vallée-Poussin problem for higher order nonlinear hyperbolic equations”, Computers & Mathematics with Applications, 59:2 (2010), 994  crossref
    41. И. Н. Сергеев, “Свойства характеристических частот линейных уравнений произвольного порядка”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 414–442  mathnet; I. N. Sergeev, “Properties of characteristic frequencies of linear equations of arbitrary order”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:3 (2014), 410–426  crossref  elib
    42. E.V.. GRIGORIEVA, E.N.. KHAILOV, N.V.. BONDARENKO, ANDREI KOROBEINIKOV, “MODELING AND OPTIMAL CONTROL FOR ANTIRETROVIRAL THERAPY”, J. Biol. Syst, 22:02 (2014), 199  crossref
    43. Antonio Granata, “The Factorizational Theory of Finite Asymptotic Expansions in the Real Domain: A Survey of the Main Results”, APM, 05:01 (2015), 1  crossref
    44. Р. Ч. Кулаев, “Условия осцилляционности функции Грина разрывной краевой задачи для уравнения четвертого порядка”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 47–59  mathnet
    45. В. В. Напалков, А. У. Муллабаева, “Кратная интерполяционная задача Валле Пуссена”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 63–77  mathnet  crossref  zmath  elib
    46. Antonio Granata, “Analytic Theory of Finite Asymptotic Expansions in the Real Domain. Part II-C: Constructive Algorithms for Canonical Factorizations and a Special Class of Asymptotic Scales”, APM, 05:08 (2015), 503  crossref
    47. Antonio Granata, “Analytic Theory of Finite Asymptotic Expansions in the Real Domain. Part II-A: The Factorizational Theory for Chebyshev Asymptotic Scales”, APM, 05:08 (2015), 454  crossref
    48. Р. Ч. Кулаев, “Неосцилляция уравнения четвертого порядка на графе”, Матем. сб., 206:12 (2015), 79–118  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; R. Ch. Kulaev, “Disconjugacy of fourth-order equations on graphs”, Sb. Math., 206:12 (2015), 1731–1770  crossref  isi
    49. Р. Ч. Кулаев, “Принцип сравнения для функции Грина краевой задачи четвертого порядка на графе”, Уфимск. матем. журн., 7:4 (2015), 99–108  mathnet  elib; R. Ch. Kulaev, “Comparison theorems for Green function of a fourth order boundary value problem on a graph”, Ufa Math. J., 7:4 (2015), 94–103  crossref  isi
    50. Р. Ч. Кулаев, “О свойстве неосцилляции уравнения на графе”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 85–97  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. Ch. Kulaev, “On the disconjugacy property of an equation on a graph”, Siberian Math. J., 57:1 (2016), 64–73  crossref  isi
    51. В. С. Климов, “О локально выпуклых кривых”, Модел. и анализ информ. систем, 24:5 (2017), 567–577  mathnet  crossref  elib
    52. Р. Ч. Кулаев, “К вопросу о неосцилляции дифференциального уравнения на графе”, Владикавк. матем. журн., 19:3 (2017), 31–40  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:635
    Полный текст:309
    Литература:34
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019