RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1969, том 24, выпуск 2(146), страницы 97–164 (Mi umn5474)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 23 статьях)

Представление функций обобщенными рядами Дирихле

А. Ф. Леонтьев


Аннотация: Статья посвящена представлению функций в областях комплексной плоскости рядами по системам $\{e^{\lambda_vz}\}$, $\{f(\lambda_vz)\}$, $\{A(z,\lambda_\nu)\}$.
В § 1 строятся системы, биортогональные к системам $\{e^{\lambda_vz}\}$, $\{f(\lambda_vz)\}$, $\{A(z,\lambda_\nu)\}$. Находится асимптотика функций этих систем.
В § 2 с помощью биортогональных систем естественным образом определяются коэффициенты рядов по рассматриваемым системам. Выводится асимптотика коэффици ентов для больших номеров. Находятся формулы для остатка – разности между функцией и частной суммой соответствующего этой функции ряда.
В § 3 доказывается, что если все коэффициенты ряда равны нулю, то функция, которой этот ряд соответствует, равна нулю. Этот результат дает принципиальную уверенность в том, что функцию по коэффициентам ряда восстановить возможно.
В § 4 приведены условия, при которых ряд или некоторая подпоследовательность его частных сумм сходится к своей функции.

Полный текст: PDF файл (4996 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1969, 24:2, 101–178

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 30B50, 42C10, 30D10
Поступила в редакцию: 14.11.1968

Образец цитирования: А. Ф. Леонтьев, “Представление функций обобщенными рядами Дирихле”, УМН, 24:2(146) (1969), 97–164; Russian Math. Surveys, 24:2 (1969), 101–178

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leo69}
\by А.~Ф.~Леонтьев
\paper Представление функций обобщенными рядами Дирихле
\jour УМН
\yr 1969
\vol 24
\issue 2(146)
\pages 97--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5474}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=255811}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0195.35802|0176.02401}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1969
\vol 24
\issue 2
\pages 101--178
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1969v024n02ABEH001343}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5474
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v24/i2/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Седлецкий, “О функциях, периодических в среднем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:6 (1970), 1391–1415  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Sedletskii, “On functions periodic in the mean”, Math. USSR-Izv., 4:6 (1970), 1406–1428  crossref
    2. А. Ф. Леонтьев, “О представлении функций, аналитических в полуплоскости, рядами Дирихле”, Матем. сб., 85(127):4(8) (1971), 563–580  mathnet  mathscinet  zmath; A. F. Leont'ev, “On representation by Dirichlet series of functions analytic in a halfplane”, Math. USSR-Sb., 14:4 (1971), 565–581  crossref
    3. А. М. Седлецкий, “О биортогональных разложениях по показательным функциям”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:3 (1972), 583–590  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Sedletskii, “On biorthogonal expansions in exponential functions”, Math. USSR-Izv., 6:3 (1972), 579–586  crossref
    4. А. Ф. Леонтьев, “Об условиях разложимости аналитических функций в ряды Дирихле”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:6 (1972), 1282–1295  mathnet  mathscinet  zmath; A. F. Leont'ev, “On conditions of expandibility of analytic functions in Dirichlet series”, Math. USSR-Izv., 6:6 (1972), 1265–1277  crossref
    5. А. Ф. Леонтьев, “О представлении целых функций многих переменных рядами Дирихле”, Матем. сб., 89(131):4(12) (1972), 586–598  mathnet  mathscinet  zmath; A. F. Leont'ev, “On representing entire functions of several variables by Dirichlet series”, Math. USSR-Sb., 18:4 (1972), 589–602  crossref
    6. А. Ф. Леонтьев, “Об оценке полинома Дирихле и ее некоторых применениях”, Матем. сб., 91(133):4(8) (1973), 554–564  mathnet  mathscinet  zmath; A. F. Leont'ev, “On an estimate for a Dirichlet polynomial and some of its applications”, Math. USSR-Sb., 20:4 (1973), 575–586  crossref
    7. М. М. Джрбашян, “Теоремы единственности аналитических функций, асимптотически представимых рядами Дирихле–Тейлора”, Матем. сб., 91(133):4(8) (1973), 580–626  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Dzhrbashyan, “Uniqueness theorems for analytic functions asymptotically representable by Dirichlet–Taylor series”, Math. USSR-Sb., 20:4 (1973), 603–649  crossref
    8. А. Ф. Леонтьев, “О представлении аналитических функций в замкнутой выпуклой области рядами Дирихле”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:3 (1973), 577–592  mathnet  mathscinet  zmath; A. F. Leont'ev, “On the representation of analytic functions in a closed convex region by a Dirichlet series”, Math. USSR-Izv., 7:3 (1973), 573–588  crossref
    9. В. К. Дзядык, “Об условиях сходимости рядов Дирихле на замкнутых многоугольниках”, Матем. сб., 95(137):4(12) (1974), 475–493  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, “On convergence conditions for Dirichlet series on closed polygons”, Math. USSR-Sb., 24:4 (1974), 463–481  crossref
    10. Б. Я. Левин, Ю. И. Любарский, “Интерполяция целыми функциями специальных классов и связанные с нею разложения в ряды экспонент”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 657–702  mathnet  mathscinet  zmath; B. Ya. Levin, Yu. I. Lyubarskii, “Interpolation by means of special classes of entire functions and related expansions in series of exponentials”, Math. USSR-Izv., 9:3 (1975), 621–662  crossref
    11. Ю. И. Мельник, “О представлении регулярных функций рядами Дирихле в замкнутом круге”, Матем. сб., 97(139):4(8) (1975), 493–502  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Mel'nik, “On the representation of regular functions by Dirichlet series in a closed disk”, Math. USSR-Sb., 26:4 (1975), 449–457  crossref
    12. И. С. Галимов, “О полноте системы экспонент в невыпуклых областях”, Матем. сб., 98(140):1(9) (1975), 42–54  mathnet  mathscinet  zmath; I. S. Galimov, “On the completeness of the exponential system in nonconvex domains”, Math. USSR-Sb., 27:1 (1975), 39–50  crossref
    13. А. Ф. Леонтьев, “О представлении аналитических функций рядами экспонент в полицилиндрической области”, Матем. сб., 100(142):3(7) (1976), 364–383  mathnet  mathscinet  zmath; A. F. Leont'ev, “On the representation of analytic functions by series of exponentials in a polycylindrical domain”, Math. USSR-Sb., 29:3 (1976), 327–344  crossref  isi
    14. В. С. Владимиров, С. М. Никольский, Ю. Н. Фролов, “Алексей Федорович Леонтьев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 32:3(195) (1977), 185–195  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Vladimirov, S. M. Nikol'skii, Yu. N. Frolov, “Aleksei Fedorovich Leont'ev (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 32:3 (1977), 131–144  crossref
    15. В. А. Ткаченко, “Спектральные разложения в пространствах аналитических функционалов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:3 (1979), 654–713  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Tkachenko, “Spectral decompositions in spaces of analytic functionals”, Math. USSR-Izv., 14:3 (1980), 597–651  crossref  isi
    16. Carlos A. Berenstein, B.A. Taylor, “A new look at interpolation theory for entire functions of one variable”, Advances in Mathematics, 33:2 (1979), 109  crossref
    17. В. А. Ткаченко, “Спектральная теория в пространствах аналитических функционалов для операторов, порождаемых умножением на независимую переменную”, Матем. сб., 112(154):3(7) (1980), 421–466  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Tkachenko, “Spectral theory in spaces of analytic functionals for operators generated by multiplication by the independent variable”, Math. USSR-Sb., 40:3 (1981), 387–427  crossref  isi
    18. Ю. Ф. Коробейник, “Интерполяционные задачи, нетривиальные разложения нуля и представляющие системы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1066–1114  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. F. Korobeinik, “Interpolation problems, nontrivial expansions of zero, and representing systems”, Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 299–337  crossref  isi
    19. Ю. Ф. Коробейник, “Представляющие системы”, УМН, 36:1(217) (1981), 73–126  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. F. Korobeinik, “Representing systems”, Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 75–137  crossref  isi
    20. А. М. Седлецкий, “Биортогональные разложения функций в ряды экспонент на интервалах вещественной оси”, УМН, 37:5(227) (1982), 51–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Sedletskii, “Biorthogonal expansions of functions in series of exponents on intervals of the real axis”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 57–108  crossref  isi
    21. Carlos A. Berenstein, Bao Qin Li, “Interpolating varieties for spaces of meromorphic functions”, J Geom Anal, 5:1 (1995), 1  crossref
    22. Bao Qin Li, Enrique Villamor, “Interpolating multiplicity varieties in C n”, J Geom Anal, 11:1 (2001), 91  crossref
    23. Э. А. Курьянович, “Представление решения уравнения Фридмана обобщённым рядом Дирихле”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(31) (2013), 200–205  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:774
    Полный текст:232
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019