RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2002, том 57, выпуск 5(347), страницы 3–78 (Mi umn552)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)

Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей

М. С. Агранович

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Рассматриваются спектральные задачи с дискретным спектром для сильно эллиптических систем уравнений в частных производных второго порядка в $n$-мерной области, граница $\Gamma$ которой компактна и может быть бесконечно гладкой, класса $C^{1,1}$ или липшицевой. Главная часть системы предполагается эрмитовой и подчиняется дополнительному условию, обеспечивающему коэрцитивность задачи Неймана. Спектральный параметр содержится или в системе (тогда рассматривается ограниченная область $\Omega$), или в граничном условии первого порядка. Рассматриваются также задачи в $\mathbb R^n\setminus\Gamma$ со спектральным параметром в условии сопряжения на $\Gamma$. Соответствующие операторы в $L_2(\Omega)$ или в $L_2(\Gamma)$ могут быть самосопряженными или близкими к самосопряженным. При некоторых дополнительных предположениях обсуждаются свойства гладкости, полноты и базисности собственных или корневых функций в соболевских $L_2$-пространствах $H^t(\Omega)$ и $H^t(\Gamma)$ ненулевого порядка $t$, а также локализация и асимптотика собственных значений. Охвачен случай кулоновских особенностей в младшем члене системы.
Библиография: 129 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm552

Полный текст: PDF файл (794 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2002, 57:5, 847–920

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: Primary 35J25, 35J55; Secondary 35J20, 35J50, 35P99, 35J05
Поступила в редакцию: 17.04.2002

Образец цитирования: М. С. Агранович, “Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей”, УМН, 57:5(347) (2002), 3–78; Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 847–920

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr02}
\by М.~С.~Агранович
\paper Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка
в~областях с~гладкой и негладкой границей
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 5(347)
\pages 3--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm552}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992082}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1057.35019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57..847A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14128847}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 5
\pages 847--920
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n05ABEH000552}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000180936400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036771185}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn552
  • https://doi.org/10.4213/rm552
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v57/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. В. Сандраков, “Многофазные осредненные модели диффузии в сильно неоднородной среде”, Докл. РАН, 397:1 (2004), 27–31  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Sandrakov, “Multiphase homogenized models for diffusion in highly nonhomogeneous media”, Dokl. Math., 70:1 (2004), 507–511  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. М. С. Агранович, Г. В. Розенблюм, “Спектральные граничные задачи для системы Дирака с сингулярным потенциалом”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 33–69  mathnet  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, G. V. Rozenblum, “Spectral boundary problems for Dirac systems with a singular potential”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 25–57  crossref
    3. Г. В. Сандраков, “Осреднение вариационных неравенств для задач нелинейной диффузии в перфорированных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:5 (2005), 179–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. V. Sandrakov, “Homogenization of variational inequalities for non-linear diffusion problems in perforated domains”, Izv. Math., 69:5 (2005), 1035–1059  crossref  isi
    4. Bielski S., Szmytkowski R., “Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Dirac equation”, J. Phys. A, 39:23 (2006), 7359–7381  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Natroshvili D., Stratis I.G., “Mathematical problems of the theory of elasticity of chiral materials for Lipschitz domains”, Math. Methods Appl. Sci., 29:4 (2006), 445–478  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. М. С. Агранович, “Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 83–103  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, “Regularity of Variational Solutions to Linear Boundary Value Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 313–329  crossref  isi  elib
    7. Г. В. Сандраков, “Спектральные свойства осредненных моделей диффузии в сильно неоднородной среде”, Докл. РАН, 411:2 (2006), 167–170  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. V. Sandrakov, “Spectral properties of homogenized diffusion models in a strongly inhomogeneous medium”, Dokl. Math., 74:3 (2006), 815–818  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Rozenblum G., Tashchiyan G., “Eigenvalue asymptotics for potential type operators on Lipschitz surfaces”, Russ. J. Math. Phys., 13:3 (2006), 326–339  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    9. Agranovich M.S., “Strongly elliptic second order systems with spectral parameter in transmission conditions on a nonclosed surface”, Pseudo-Differential Operators and Related Topics, Operator Theory : Advances and Applications, 164, 2006, 1–21  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. М. С. Агранович, “К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 1–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “To the Theory of the Dirichlet and Neumann Problems for Strongly Elliptic Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 247–263  crossref  isi  elib
    11. Г. В. Сандраков, “Многофазные осредненные модели диффузии для задач с несколькими параметрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 119–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. V. Sandrakov, “Multiphase homogenized diffusion models for problems with several parameters”, Izv. Math., 71:6 (2007), 1193–1252  crossref  isi
    12. Elschner J., Rehberg J., Schmidt G., “Optimal regularity for elliptic transmission problems including $C^1$ interfaces”, Interfaces Free Bound., 9:2 (2007), 233–252  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в банаховых пространствах $H_p^\sigma$ и $B_p^\sigma$”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 2–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, “Spectral Boundary Value Problems in Lipschitz Domains for Strongly Elliptic Systems in Banach Spaces $H_p^\sigma$ and $B_p^\sigma$”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 249–267  crossref  isi
    14. О. А. Андронова, Н. Д. Копачевский, “О линейных задачах с поверхностной диссипацией энергии”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 29, РУДН, М., 2008, 11–28  mathnet  mathscinet; O. A. Andronova, N. D. Kopachevskii, “On linear problems with surface dissipation of energy”, Journal of Mathematical Sciences, 164:4 (2010), 478–496  crossref
    15. М. П. Галанин, С. А. Лазарева, “Локальная гладкость и асимптотика решения метода конечных суперэлементов в угловых точках разбиения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 049, 31 с.  mathnet
    16. В. Г. Мазья, М. Митря, Т. О. Шапошникова, “Неоднородная задача Дирихле для системы Стокса в липшицевой области с единичной нормалью, близкой к VMO”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 65–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, M. Mitrea, T. O. Shaposhnikova, “The Inhomogeneous Dirichlet Problem for the Stokes System in Lipschitz Domains with Unit Normal Close to VMO”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 217–235  crossref  isi  elib
    17. М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Potential Type Operators and Transmission Problems for Strongly Elliptic Second-Order Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183  crossref  isi  elib
    18. Ashbaugh M.S., Gesztesy F., Mitrea M., Teschl G., “Spectral theory for perturbed Krein Laplacians in nonsmooth domains”, Adv. Math., 223:4 (2010), 1372–1467  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    19. E Lakshtanov, B Vainberg, “Resonance regimes of scattering by small bodies with impedance boundary conditions”, J Phys A Math Theor, 43:41 (2010), 415205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    20. Gebran H.G., Stuart Ch.A., “Exponential decay and Fredholm properties in second-order quasilinear elliptic systems”, Journal of Differential Equations, 249:1 (2010), 94–117  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    21. Sergey E. Mikhailov, “Traces, extensions and co-normal derivatives for elliptic systems on Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 378:1 (2011), 324  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. Athanasiadis C.E., Natroshvili D., Sevroglou V., Stratis I.G., “A Boundary Integral Equations Approach for Mixed Impedance Problems in Elasticity”, Journal of Integral Equations and Applications, 23:2 (2011), 183–222  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    23. Gesztesy F., Mitrea M., “A description of all self-adjoint extensions of the Laplacian and KreAn-type resolvent formulas on non-smooth domains”, J Anal Math, 113 (2011), 53–172  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    24. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    25. Sergey E. Mikhailov, “Solution regularity and co-normal derivatives for elliptic systems with non-smooth coefficients on Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    26. Shlapunov A., Tarkhanov N., “On Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems with Discontinuous Boundary Operators”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3305–3337  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    27. C. E. Athanasiadis, D. Natroshvili, V. Sevroglou, I. G. Stratis, “Mixed impedance transmission problems for vibrating layered elastic bodies”, Math. Meth. Appl. Sci, 2015, n/a  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    28. Rabinovich V., “Boundary Problems For Domains With Conical Exits At Infinity and Limit Operators”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:3 (2015), 293–309  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма–Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. I”, Матем. тр., 18:1 (2015), 118–189  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. I”, Siberian Adv. Math., 26:1 (2016), 30–76  crossref
    30. Н. Д. Копачевский, “Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и полуторалинейных форм”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 71–107  mathnet; N. D. Kopachevsky, “Abstract Green formulas for triples of Hilbert spaces and sesquilinear forms”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 226–264  crossref
    31. Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма — Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. II”, Матем. тр., 18:2 (2015), 133–204  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. Tarkhanov, A. A. Shlapunov, “Sturm–Liouville problems in weighted spaces in domains with nonsmooth edges. II”, Siberian Adv. Math., 26:4 (2016), 247–293  crossref
    32. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    33. О. А. Андронова, В. И. Войтицкий, “О спектральных свойствах одной краевой задачи с поверхностной диссипацией энергии”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 3–16  mathnet  elib; O. A. Andronova, V. I. Voytitskiy, “On spectral properties of one boundary value problem with a surface energy dissipation”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 3–16  crossref  isi
    34. Н. Д. Копачевский, А. Р. Якубова, “О некоторых задачах, порожденных полуторалинейной формой”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 278–315  mathnet  crossref  mathscinet
    35. К. А. Радомирская, “Спектральные и начально-краевые задачи сопряжения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 316–339  mathnet  crossref  mathscinet
    36. Buchukuri T., Chkadua O., Natroshvili D., “Method of Fundamental Solutions For Mixed and Crack Type Problems in the Classical Theory of Elasticity”, Trans. A Razmadze Math. Inst., 171:3 (2017), 264–292  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Laptev A., Peicheva A., Shlapunov A., “Finding Eigenvalues and Eigenfunctions of the Zaremba Problem For the Circle”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:4 (2017), 895–926  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    38. Н. Д. Копачевский, В. И. Войтицкий, З. З. Ситшаева, “О колебаниях двух сочлененных маятников, содержащих полости, частично заполненные несжимаемой жидкостью”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 627–677  mathnet  crossref
    39. Lipachev E.K., “Boundary-Value Problems For the Helmholtz Equation For a Half-Plane With a Lipschitz Inclusion”, Lobachevskii J. Math., 39:5 (2018), 699–706  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    40. Rozenblum G., Tashchiyan G., “Eigenvalue Asymptotics For Potential Type Operators on Lipschitz Surfaces of Codimension Greater Than 1”, Opusc. Math., 38:5, SI (2018), 733–758  crossref  isi  scopus
    41. Н. Д. Копачевский, “К проблеме малых движений системы из двух вязкоупругих жидкостей в неподвижном сосуде”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 64, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 547–572  mathnet  crossref
    42. Д. О. Цветков, “Малые движения системы идеальных стратифицированных жидкостей, полностью покрытой крошеным льдом”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 105–120  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:636
    Полный текст:272
    Литература:60
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019