RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2002, том 57, выпуск 5(347), страницы 79–138 (Mi umn553)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди

В. А. Гриценкоab, В. В. Никулинcd

a University of Sciences and Technologies
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
d University of Liverpool

Аннотация: Рассматривается общая теория лоренцевых алгебр Каца–Муди, которая должна служить гиперболическим аналогом классических теорий конечномерных полупростых и аффинных алгебр Каца–Муди. Первые примеры лоренцевых алгебр Каца–Муди были найдены Борчердсом. Рассматриваются общие результаты конечности для множества лоренцевых алгебр Каца–Муди ранга $\geqslant 3$ и проблема их классификации. В качестве примера дается классификация лоренцевых алгебр Каца–Муди ранга три с гиперболической решеткой корней $S_t^*$, решеткой симметрии $L_t^*$ и группой симметрии $\widehat O^+(L_t)$, $t\in\mathbb N$, где
\begin{gather*} H=(\begin{smallmatrix}0&-1\1&0\end{smallmatrix}),
S_t=H\oplus\langle 2t\rangle=(\begin{smallmatrix}0&0&-1
0&2t&0\1&0&0\end{smallmatrix}), \quad L_t=H\oplus S_t=(\begin{smallmatrix}0&0&0&0&-1
0&0&0&-1&0
0&0&2t&0&0
0&-1&0&0&0\1&0&0&0&0\end{smallmatrix}) \end{gather*}
и $\widehat O^+(L_t)=\{g\in O^+(L_t)\mid g$ тривиален на $L_t^*/L_t\}$ – расширенная парамодулярная группа. Вероятно, это первый пример классификации большого класса лоренцевых алгебр Каца–Муди.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm553

Полный текст: PDF файл (662 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2002, 57:5, 921–979

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.818.4+512.817.72+511.334+512.774
MSC: Primary 17B67; Secondary 11F22, 11F50, 14J15, 14J28, 81R10
Поступила в редакцию: 17.01.2002

Образец цитирования: В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138; Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNik02}
\by В.~А.~Гриценко, В.~В.~Никулин
\paper О~классификации лоренцевых алгебр Каца--Муди
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 5(347)
\pages 79--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn553}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm553}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992083}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1057.17018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57..921G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13405363}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 5
\pages 921--979
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n05ABEH000553}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000180936400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036771187}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn553
  • https://doi.org/10.4213/rm553
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v57/i5/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Scheithauer N.R., “On the classification of automorphic products and generalized Kac-Moody algebras”, Invent. Math., 164:3 (2006), 641–678  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Dolgachev I.V., “Reflection groups in algebraic geometry”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 45:1 (2008), 1–60  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Nikulin V.V., “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups”, Groups and Symmetries: From Neolithic Scots To John McKay, Crm Proceedings & Lecture Notes, 47, 2009, 299–326  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Carbone L., Chung S., Cobbs L., McRae R., Nandi D., Naqvi Y., Penta D., “Classification of hyperbolic Dynkin diagrams, root lengths and Weyl group orbits”, J. Phys. A, 43:15 (2010), 155209, 30 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    5. Chapovalov D., Chapovalov M., Lebedev A., Leites D., “The Classification of Almost Affine (Hyperbolic) Lie Superalgebras”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 17, Suppl. 1 (2010), 103–161  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Chapovalov M., Leites D., Stekolshchik R., “The Poincare Series of the Hyperbolic Coxeter Groups With Finite Volume of Fundamental Domains”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 17, Suppl. 1 (2010), 169–215  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Govindarajan S., Krishna K.G., “BKM Lie superalgebras from dyon spectra in Z(N) CHL orbifolds for composite N”, Journal of High Energy Physics, 2010, no. 5, 014  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Govindarajan S., “BKM Lie superalgebras from counting twisted CHL dyons”, Journal of High Energy Physics, 2011, no. 5, 089  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Clery F., Gritsenko V., “Siegel modular forms of genus 2 with the simplest divisor”, Proc London Math Soc, 102:6 (2011), 1024–1052  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    10. Krishna K.G., “Bkm Lie Superalgebra for the Z(5)-Orbifolded Chl String”, J. High Energy Phys., 2012, no. 2, 089  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    11. [Anonymous], “The Reflective Lorentzian Lattices of Rank 3 Introduction”, Mem. Am. Math. Soc., 220:1033 (2012), VII+  mathscinet  isi
    12. H.H.. Kim, Kyu-Hwan Lee, “Automorphic correction of the hyperbolic Kac-Moody algebra E10”, J. Math. Phys, 54:9 (2013), 091701  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    13. Gerald Höhn, N.R.. Scheithauer, “A generalized Kac–Moody algebra of rank 14”, Journal of Algebra, 404 (2014), 222  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. H.H.. Kim, Kyu-Hwan Lee, “Rank 2 symmetric hyperbolic Kac–Moody algebras and Hilbert modular forms”, Journal of Algebra, 407 (2014), 81  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    15. Gritsenko V., Hulek K., “Uniruledness of Orthogonal Modular Varieties”, J. Algebr. Geom., 23:4 (2014), 711–725  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Valery Gritsenko, Cris Poor, D.S.. Yuen, “Borcherds Products Everywhere”, Journal of Number Theory, 148 (2015), 164  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Kim H.H., Lee K.-H., Zhang Y., “Weakly Holomorphic Modular Forms and Rank Two Hyperbolic Kac-Moody Algebras”, 367, no. 12, 2015, PII S 0002-9947(2015)06438-1, 8843–8860  mathscinet  zmath  isi
    18. Allcock D., “Root Systems For Lorentzian Kac-Moody Algebras in Rank 3”, 47, no. 2, 2015, 325–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Belolipetsky M., “Arithmetic hyperbolic reflection groups”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 437–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Ma Sh., “Finiteness of 2-reflective lattices of signature (2,n)”, Am. J. Math., 139:2 (2017), 513–524  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    21. Scheithauer N.R., “Automorphic Products of Singular Weight”, Compos. Math., 153:9 (2017), 1855–1892  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. Gritsenko V., Nikulin V.V., “Lorentzian Kac-Moody Algebras With Weyl Groups of 2-Reflections”, Proc. London Math. Soc., 116:3 (2018), 485–533  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:435
    Полный текст:168
    Литература:62
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018