RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1969, том 24, выпуск 5(149), страницы 87–140 (Mi umn5545)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Теория гомологий и аксиома точности

Е. Г. Скляренко


Аннотация: В статье наряду с обзором работ, приведших к построению на достаточно широких категориях топологических пространств некоторой новой теории гомологии, дается описание этой теории. В отличие от теории гомологии Александрова–Чеха, эта теория удовлетворяет всем аксиомам Стинрода–Эйленберга, включая точность. В конечном итоге она оказывается эквивалентной теории гомологии Стинрода и очень близка к теории гомологии Бореля–Мура, которая оказывается ей изоморфной в случае, когда модуль коэффициентов имеет конечное число образующих (без этого условия теория Бореля–Мура не вполне корректна). Показывается, что многие результаты, полученные для теории Бореля–Мура, принимают в рассматриваемой теории гомологии наиболее окончательный и естественный вид. Методы теории пучков, применяемых в теории гомологии Бореля–Мура, столь же эффективно могут быть применены и в рассматриваемом случае.

Полный текст: PDF файл (7322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1969, 24:5, 91–142

Реферативные базы данных:

УДК: 513,83
Поступила в редакцию: 28.03.1969

Образец цитирования: Е. Г. Скляренко, “Теория гомологий и аксиома точности”, УМН, 24:5(149) (1969), 87–140; Russian Math. Surveys, 24:5 (1969), 91–142

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Skl69}
\by Е.~Г.~Скляренко
\paper Теория гомологий и~аксиома точности
\jour УМН
\yr 1969
\vol 24
\issue 5(149)
\pages 87--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5545}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=263071}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0204.56003}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1969
\vol 24
\issue 5
\pages 91--142
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1969v024n05ABEH001358}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5545
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v24/i5/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Г. Скляренко, “Теоремы единственности в теории гомологий”, Матем. сб., 85(127):2(6) (1971), 201–223  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “Uniqueness theorems in homology theory”, Math. USSR-Sb., 14:2 (1971), 199–218  crossref
    2. Е. М. Бениаминов, “Универсальное свойство гомологий Деевеля”, Матем. сб., 84(126):1 (1971), 66–80  mathnet  mathscinet  zmath; E. M. Beniaminov, “A universal property of Deheuvels homology”, Math. USSR-Sb., 13:1 (1971), 65–79  crossref
    3. Е. Г. Скляренко, “К теории обобщенных многообразий”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:4 (1971), 831–843  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “On the theory of generalized manifolds”, Math. USSR-Izv., 5:4 (1971), 845–857  crossref
    4. В. Г. Мирюк, “Гомологии и когомологии множеств и их окрестностей”, Матем. сб., 92(134):2(10) (1973), 306–318  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Miryuk, “Homology and cohomology of sets and their neighborhoods”, Math. USSR-Sb., 21:2 (1973), 303–315  crossref
    5. С. В. Петкова, “Об аксиомах теории гомологий”, Матем. сб., 90(132):4 (1973), 607–624  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Petkova, “On the axioms of homology theory”, Math. USSR-Sb., 19:4 (1973), 597–614  crossref
    6. А. Э. Харлап, “Локальные гомологии и когомологии, гомологическая размерность и обобщенные многообразия”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 347–373  mathnet  mathscinet  zmath; A. È. Kharlap, “Local homology and cohomology, homology dimension and generalized manifolds”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 323–349  crossref
    7. Е. Г. Скляренко, “К теории гомологии, ассоциированной с когомологиями Александрова–Чеха”, УМН, 34:6(210) (1979), 90–118  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “On homology theory associated with the Aleksandrov–Čech cohomology”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 103–137  crossref
    8. В. Д. Головин, “К теории гомологий аналитических пучков”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:2 (1980), 262–287  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Golovin, “On the homology theory of analytic sheaves”, Math. USSR-Izv., 16:2 (1981), 239–260  crossref  isi
    9. Е. Г. Скляренко, “О гомологически локально связных пространствах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:6 (1980), 1417–1433  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “On homologically locally connected spaces”, Math. USSR-Izv., 17:3 (1981), 601–614  crossref  isi
    10. Michael Kernchen, “Bemerkungen zur Borel-Moore-Homologie”, manuscripta math, 39:1 (1982), 111  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. А. Ю. Воловиков, “Отображения свободных $\mathbf Z_p$-пространств в многообразия”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 36–55  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Volovikov, “Mappings of free $\mathbf Z_p$-spaces into manifolds”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 35–53  crossref
    12. Е. Г. Скляренко, “Некоторые применения функтора $\varprojlim^1$”, Матем. сб., 123(165):3 (1984), 369–390  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “Some applications of the functor $\varprojlim^1$”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 367–387  crossref
    13. Е. Г. Скляренко, “Гомологии и когомологии связи между множествами. Гомологии и когомологии окружения замкнутого множества”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:5 (1992), 1040–1071  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. G. Sklyarenko, “Connection homology and cohomology between sets. Enclosure homology and cohomology of a closed set”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:2 (1993), 307–335  crossref  isi
    14. Е. Г. Скляренко, “О фильтрации Зимана в гомологиях”, Матем. сб., 183:12 (1992), 103–116  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. G. Sklyarenko, “On Zeeman's filtration in homology”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 477–488  crossref  isi
    15. Е. Г. Скляренко, “О природе гомологических умножений и двойственности”, УМН, 49:1(295) (1994), 141–198  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. G. Sklyarenko, “On the nature of homological products and duality”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 151–215  crossref  isi
    16. Е. Г. Скляренко, “Гипер(ко)гомологии для точных слева ковариантных функторов и теория гомологий топологических пространств”, УМН, 50:3(303) (1995), 109–146  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. G. Sklyarenko, “Hyper(co)homology for exact left covariant functors and a homology theory for topological spaces”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 575–611  crossref  isi
    17. Е. Г. Скляренко, “О гомологических умножениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997), 157–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “On homological products”, Izv. Math., 61:1 (1997), 161–181  crossref  isi
    18. Е. Г. Скляренко, “Мягкие пучки цепей для сингулярных гомологий”, Матем. заметки, 65:3 (1999), 396–401  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “Flabby sheaves of chains for singular cohomology”, Math. Notes, 65:3 (1999), 331–334  crossref  isi
    19. Е. Г. Скляренко, “О локально свободных абелевых группах”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 121–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. G. Sklyarenko, “On locally free Abelian groups”, Math. Notes, 77:1 (2005), 112–116  crossref  isi
    20. Е. Г. Скляренко, “Гомологическая степень и абсолютная степень Хопфа”, Матем. сб., 199:11 (2008), 113–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. G. Sklyarenko, “The homological degree and Hopf's absolute degree”, Sb. Math., 199:11 (2008), 1687–1713  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:180
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020