RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1969, том 24, выпуск 5(149), страницы 141–178 (Mi umn5546)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Некоторые вопросы теории приближений функций и множеств в хаусдорфовой метрике

Б. Х. Сендов


Аннотация: Статья является обзором работ по теории аппроксимации в хаусдорфовой метрике и некоторых смежных вопросов.
В первой главе дается определение хаусдорфова расстояния и некоторые его свойства. Рассматривается также связь между хаусдорфовым расстоянием и равномерным расстоянием.
Во второй главе дается обзор результатов, связанных с вычислением $\varepsilon$-энтропии, $\varepsilon$-емкости и оперечников относительно хаусдорфова расстояния.
Центральное место занимает глава третья, где дан ряд оценок о наилучшем приближении функции и кривых на плоскости относительно хаусдорфова расстояния. Здесь доказана теорема о существовании универсальной оценки наилучшего приближения относительно хаусдорфова расстояния для всех ограниченных функций. Отдельно рассматривается вопрос о приближении выпуклых функций и выпуклых кривых полигонами относительно равномерного и хаусдорфова расстояния.
Глава четвертая посвящена линейным приближениям относительно хаусдорфова расстояния и сходимости последовательностей линейных положительных и выпуклых операторов. В последней короткой главе ставится одна новая задача теории приближения.

Полный текст: PDF файл (3291 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1969, 24:5, 143–183

Реферативные базы данных:

УДК: 513.83+517.5
MSC: 41A52, 41A25, 41A10, 41A35, 41A46
Поступила в редакцию: 19.02.1969

Образец цитирования: Б. Х. Сендов, “Некоторые вопросы теории приближений функций и множеств в хаусдорфовой метрике”, УМН, 24:5(149) (1969), 141–178; Russian Math. Surveys, 24:5 (1969), 143–183

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sen69}
\by Б.~Х.~Сендов
\paper Некоторые вопросы теории приближений функций и~множеств в~хаусдорфовой метрике
\jour УМН
\yr 1969
\vol 24
\issue 5(149)
\pages 141--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5546}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=276648}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0184.09101|0206.07802}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1969
\vol 24
\issue 5
\pages 143--183
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1969v024n05ABEH001359}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5546
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v24/i5/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. Х. Сендов, В. А. Попов, “Точная асимптотика наилучшего приближения алгебраическими и тригонометрическими многочленами в метрике Хаусдорфа”, Матем. сб., 89(131):1(9) (1972), 138–147  mathnet  mathscinet  zmath; B. Kh. Sendov, V. A. Popov, “The exact asymptotic behavior of the best approximation by algebraic and trigonometric polynomials in the Hausdorff metric”, Math. USSR-Sb., 18:1 (1972), 139–149  crossref
    2. А. А. Панов, “О числе $(p,q)$-коридоров и $(p,q)$-лабиринтов”, УМН, 30:2(182) (1975), 221–222  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “О приближениях функций в хаусдорфовой метрике посредством кусочно монотонных (в частности, рациональных) функций”, Матем. сб., 101(143):4(12) (1976), 508–541  mathnet  mathscinet  zmath; E. P. Dolzhenko, E. A. Sevast'yanov, “Approximations of functions in the Hausdorff metric by piecewise monotonic (in particular, rational) functions”, Math. USSR-Sb., 30:4 (1976), 449–477  crossref  isi
    4. Б. Д. Боянов, “Существование оптимальных квадратурных формул с заданными кратностями узлов”, Матем. сб., 105(147):3 (1978), 342–370  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Boyanov, “The existence of optimal quadrature formulas with given multiplicities of nodes”, Math. USSR-Sb., 34:3 (1978), 301–326  crossref
    5. Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “О зависимости свойств функций от скорости их приближения полиномами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 270–304  mathnet  mathscinet  zmath; E. P. Dolzhenko, E. A. Sevast'yanov, “On the dependence of properties of functions on their degree of approximation by polynomials”, Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 255–288  crossref
    6. П. П. Петрушев, “Равномерные рациональные аппроксимации функций класса $V_r$”, Матем. сб., 108(150):3 (1979), 418–432  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Petrushev, “Uniform rational approximations of functions of class $V_r$”, Math. USSR-Sb., 36:3 (1980), 389–403  crossref  isi
    7. G BEER, “On a generic optimization theorem of Petar Kenderov”, Nonlinear Analysis, 12:6 (1988), 647  crossref
    8. Primo Brandi, Rita Ceppitelli, “Existence, uniqueness, and continuous dependence for hereditary differential equations”, Journal of Differential Equations, 81:2 (1989), 317  crossref
    9. Primo Brandi, Rita Ceppitelli, “A new graph topology. connections with the compact open topology”, Applicable Analysis, 53:3-4 (1994), 185  crossref
    10. Primo Brandi, Rita Ceppitelli, “A hypertopology intended for functional differential equations”, Applicable Analysis, 67:1-2 (1997), 73  crossref
    11. Б. Х. Сендов, “Хаусдорфово расстояние и обработка изображений”, УМН, 59:2(356) (2004), 127–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; B. Kh. Sendov, “Hausdorff distance and image processing”, Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 319–328  crossref  isi
    12. Alexandre Eremenko, Peter Yuditskii, “Uniform approximation of sgn x by polynomials and entire functions”, J Anal Math, 101:1 (2007), 313  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Е. А. Севастьянов, Е. Х. Садекова, “Ужи как аппарат приближения функций в метрике Хаусдорфа”, Матем. сб., 199:1 (2008), 101–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Sevast'yanov, E. Kh. Sadekova, “Snakes as an apparatus for approximating functions in the Hausdorff metric”, Sb. Math., 199:1 (2008), 99–130  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:634
    Полный текст:298
    Литература:46
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020