RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1968, том 23, выпуск 1(139), страницы 3–44 (Mi umn5591)  

Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 50 статьях)

Особенности гладких отображений

В. И. Арнольд


Аннотация: Статья представляет собой запись цикла лекций по локальной теории особенностей, прочитанных в 1966 г. в летней школе в Кацивели и в МГУ.

Полный текст: PDF файл (4100 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, 23:1, 1–43

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+517.5
MSC: 32S05, 32S30, 37C05, 14H55, 22E65, 58B25
Поступила в редакцию: 04.09.1967

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Особенности гладких отображений”, УМН, 23:1(139) (1968), 3–44; Russian Math. Surveys, 23:1 (1968), 1–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn68}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Особенности гладких отображений
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 1(139)
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5591}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=226655}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0159.53603|0167.21702}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 1
\pages 1--43
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n01ABEH001232}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5591
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v23/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. К. Мозер, “Быстро сходящийся метод итераций и нелинейные дифференциальные уравнения”, УМН, 23:4(142) (1968), 179–238  mathnet  mathscinet
    2. В. И. Арнольд, “Алгебраическая неразрешимость проблемы устойчивости по Ляпунову и проблемы топологической классификации особых точек аналитической системы дифференциальных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 4:3 (1970), 1–9  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Algebraic unsolvability of the problem of lyapunov stability and the problem of topological classification of singular points of an analytic system of differential equations”, Funct. Anal. Appl., 4:3 (1970), 173–180  crossref
    3. Д. Н. Мазер, “Стратификации и отображения”, УМН, 27:5(167) (1972), 85–118  mathnet  mathscinet  zmath
    4. В. И. Арнольд, “Лекции о бифуркациях и версальных семействах”, УМН, 27:5(167) (1972), 119–184  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Lectures on bifurcations in versal families”, Russian Math. Surveys, 27:5 (1972), 54–123  crossref
    5. В. И. Арнольд, “Моды и квазимоды”, Функц. анализ и его прил., 6:2 (1972), 12–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Modes and quasimodes”, Funct. Anal. Appl., 6:2 (1972), 94–101  crossref
    6. В. И. Арнольд, “Интегралы быстро осциллирующих функций и особенности проекций лагранжевых многообразий”, Функц. анализ и его прил., 6:3 (1972), 61–62  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Integrals of rapidly oscillating functions and singularities of projections of Lagrangian manifolds”, Funct. Anal. Appl., 6:3 (1972), 222–224  crossref
    7. В. И. Арнольд, “Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля $A_k$, $D_k$, $E_k$ и лагранжевы особенности”, Функц. анализ и его прил., 6:4 (1972), 3–25  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Normal forms for functions near degenerate critical points, the Weyl groups of $A_k$, $D_k$, $E_k$ and Lagrangian singularities”, Funct. Anal. Appl., 6:4 (1972), 254–272  crossref
    8. В. И. Арнольд, “Замечания о методе стационарной фазы и числах Кокстера”, УМН, 28:5(173) (1973), 17–44  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Remarks on the stationary phase method and Coxeter numders”, Russian Math. Surveys, 28:5 (1973), 19–48  crossref
    9. Г. Р. Белицкий, “Функциональные уравнения и локальная сопряженность отображений класса $C^\infty$”, Матем. сб., 91(133):4(8) (1973), 565–579  mathnet  mathscinet  zmath; G. R. Belitskii, “Functional equations and local conjugacy of mappings of class $C^\infty$”, Math. USSR-Sb., 20:4 (1973), 587–602  crossref
    10. M.G. Lassalle, “Une demonstration du theoreme de division pour les fonctions differentiables”, Topology, 12:1 (1973), 41  crossref
    11. Д. Н. Мазер, “Устойчивость $C^\infty$-отображений. VI. Хорошие размерности”, УМН, 29:1(175) (1974), 129–158  mathnet  mathscinet  zmath
    12. В. И. Арнольд, “Нормальные формы функций в окрестности вырожденных критических точек”, УМН, 29:2(176) (1974), 11–49  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Normal forms of functions in neighbourhoods of degenerate critical points”, Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 10–50  crossref
    13. А. Н. Шошитайшвили, “Структура идеалов локальных колец конечнократных отображений пространств одинаковой размерности двойственна самой себе”, УМН, 29:3(177) (1974), 237–238  mathnet  mathscinet  zmath
    14. В. В. Лычагин, “Локальная классификация нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка”, УМН, 30:1(181) (1975), 101–171  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Lychagin, “Lokal classification of non-lineral first order partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 30:1 (1975), 105–175  crossref
    15. Р. Том, “Топология и лингвистика”, УМН, 30:1(181) (1975), 199–221  mathnet  mathscinet  zmath
    16. В. И. Арнольд, “Критические точки гладких функций и их нормальные формы”, УМН, 30:5(185) (1975), 3–65  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Critical points of smooth functions and their normal forms”, Russian Math. Surveys, 30:5 (1975), 1–75  crossref
    17. D Rai Chaudhuri, R B Jones, J Phys A Math Gen, 9:8 (1976), 1349  crossref  mathscinet
    18. В. П. Паламодов, “Деформации комплексных пространств”, УМН, 31:3(189) (1976), 129–194  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Palamodov, “Deformations of complex spaces”, Russian Math. Surveys, 31:3 (1976), 129–197  crossref
    19. А. Н. Шошитайшвили, “О ростоте структуры идеалов локальных колец конечнократных отображений пространств одинаковой размерности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:2 (1976), 433–447  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Shoshitaishvili, “On the simplicity of the lattice of ideals of local rings of finite-to-one mappings of spaces of the same dimension”, Math. USSR-Izv., 10:2 (1976), 413–428  crossref
    20. Н. В. Николенко, “О полной интегрируемости нелинейного уравнения Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 55–69  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Nikolenko, “On the complete integrability of the nonlinear Schrödinger equation”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 209–220  crossref
    21. В. И. Арнольд, “Бифуркации инвариантных многообразий дифференциальных уравнений и нормальные формы окрестностей эллиптических кривых”, Функц. анализ и его прил., 10:4 (1976), 1–12  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Bifurcations of invariant manifolds of differential equations and normal forms in neighborhoods of elliptic curves”, Funct. Anal. Appl., 10:4 (1976), 249–259  crossref
    22. V. de Alfaro, M. Rasetti, “Structural Stability Theory and Phase Transitions Models”, Fortschr Phys, 26:3 (1978), 143  crossref
    23. Martin Golubitsky, “An Introduction to Catastrophe Theory and Its Applications”, SIAM Rev, 20:2 (1978), 352  crossref  mathscinet  zmath
    24. Г. Р. Белицкий, “Эквивалентность и нормальные формы ростков гладких отображений”, УМН, 33:1(199) (1978), 95–155  mathnet  mathscinet  zmath; G. R. Belitskii, “Equivalence and normal forms of germs of smooth mappings”, Russian Math. Surveys, 33:1 (1978), 107–177  crossref
    25. Y. Schiffmann, “Classification in bifurcation theory and reaction-diffusion systems”, Physics Reports, 64:3 (1980), 87  crossref
    26. A D Gorman, R Wells, G N Fleming, J Phys A Math Gen, 14:7 (1981), 1519  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    27. G. J. Griffith, “The “Coxeter curves”, x2/p+y2/p+z2/p=0 for prime values of p”, JGeom, 17:1 (1981), 24  crossref  mathscinet  zmath
    28. Ian Stewart, “Applications of catastrophe theory to the physical sciences”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2:2 (1981), 245  crossref
    29. I Stewart, Rep Prog Phys, 45:2 (1982), 185  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    30. Л. В. Новикова, “Об одном бесконечномерном аналоге теоремы Зигеля”, Функц. анализ и его прил., 16:2 (1982), 78–79  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Novikova, “Infinite-dimensional analog of Zigel's theorem”, Funct. Anal. Appl., 16:2 (1982), 141–143  crossref  isi
    31. Richard W. Ziolkowski, Georges A. Deschamps, “Asymptotic evaluation of high-frequency fields near a caustic: An introduction to Maslov's method”, Radio Sci, 19:4 (1984), 1001  crossref
    32. Fernand Pelletier, “Singularités D’ordre Supérieur De 1-Formes, 2-Formes Et Équations De Pfaff”, Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 61:1 (1985), 129  crossref  mathscinet  zmath
    33. Andrea Milani, “Stability and bifurcations of symmetric periodic orbits”, Rend Circ Mat Palermo, 34:2 (1985), 161  crossref  mathscinet  zmath
    34. M M Dodson, J A G Vickers, J Phys A Math Gen, 19:3 (1986), 349  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    35. J. B. Delos, “Catastrophes and stable caustics in bound states of Hamiltonian systems”, J Chem Phys, 86:1 (1987), 425  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    36. В. Л. Боднева, А. А. Милютин, “Обобщение асимптотического метода Боголюбова–Крылова”, УМН, 42:3(255) (1987), 179–180  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Bodneva, A. A. Milyutin, “A generalization of the Bogolyubov–Krylov asymptotic method”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 211–212  crossref  isi
    37. G. Marmo, G. Morandi, N. Mukunda, “A geometrical approach to the Hamilton–Jacobi form of dynamics and its generalizations”, La Rivista Del Nuovo Cimento Series 3, 13:8 (1990), 1  crossref  mathscinet  isi
    38. В. И. Бахтин, “Подготовительная теорема Вейерштрасса–Мальгранжа в конечногладком случае”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 3–15  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Bakhtin, “Weierstrass–Malgrange preparation theorem in the finitely smooth case”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1990), 86–96  crossref  isi
    39. В. С. Мельник, “О слабых решениях операторных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 27:3 (1993), 79–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Mel'nik, “On Weak Solutions of Operator Equations”, Funct. Anal. Appl., 27:3 (1993), 213–215  crossref  isi
    40. И. А. Икромов, “Об оценке преобразования Фурье индикатора невыпуклых областей”, Функц. анализ и его прил., 29:3 (1995), 16–24  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Ikromov, “Estimates for the Fourier Transform of the Indicator Function for Nonconvex Domains”, Funct. Anal. Appl., 29:3 (1995), 161–167  crossref  isi
    41. Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139  crossref  isi
    42. Robert Gilmore, “Topological analysis of chaotic dynamical systems”, Rev. Mod. Phys, 70:4 (1998), 1455  crossref
    43. JOHN GUCKENHEIMER, KATHLEEN HOFFMAN, WARREN WECKESSER, “NUMERICAL COMPUTATION OF CANARDS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 10:12 (2000), 2669  crossref
    44. Alberto Lovison, “Singular Continuation: Generating Piecewise Linear Approximations to Pareto Sets via Global Analysis”, SIAM J. Optim, 21:2 (2011), 463  crossref
    45. LUCIANO BOI, “GEOMETRY OF DYNAMICAL SYSTEMS AND TOPOLOGICAL STABILITY: FROM BIFURCATION, CHAOS AND FRACTALS TO DYNAMICS IN NATURAL AND LIFE SCIENCES”, Int. J. Bifurcation Chaos, 21:03 (2011), 815  crossref
    46. V. H. JORGE-PÉREZ, A. J. MIRANDA, M. J. SAIA, “COUNTING SINGULARITIES VIA FITTING IDEALS”, Int. J. Math, 23:06 (2012), 1250062  crossref
    47. Ляшков А.А., Волков В.Я., “Отображение ортоганальным проецированием поверхности, заданной уравнением в неявной форме”, Вестник сибирской государственной автомобильно-дорожной академии, 2012, № 24, 81–86  elib
    48. Jonathan D. Hauenstein, Charles W. Wampler, “Numerically intersecting algebraic varieties via witness sets”, Applied Mathematics and Computation, 219:10 (2013), 5730  crossref
    49. Jonathan D. Hauenstein, Charles W. Wampler, “Isosingular Sets and Deflation”, Found Comput Math, 2013  crossref
    50. Alberto Lovison, “Global search perspectives for multiobjective optimization”, J Glob Optim, 57:2 (2013), 385  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1091
    Полный текст:520
    Литература:53
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019