RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1968, том 23, выпуск 2(140), страницы 121–168 (Mi umn5611)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах

Р. И. Качуровский


Аннотация: Статья посвящена обзору работ по нелинейным монотонным операторам в банаховых пространствах. Пусть оператор $F(x)$ действует из банахова пространства в его сопряженное. Если во всем пространстве скалярное произведение $(F(x)-F(y), x-y)\geqslant 0$, то $F(x)$ называют монотонным оператором. Оказывается, что монотонность в объединении с некоторыми другими условиями позволяет получать теоремы существования решения у операторных уравнений. Полученные результаты допускают приложение к краевым задачам для уравнений с частными производными, дифференциальным уравнениям в банаховых пространствах, интегральным уравнениям.
Вот перечень вопросов, затрагиваемых в статье. Общие свойства монотонных операторов. Теоремы существования решений для уравнений с операторами, заданными на всем пространстве или на всюду плотном множестве этого пространства. Принципы неподвижной точки. Приближенные методы решения уравнений с монотонными операторами. Примеры, иллюстрирующие возможность приложения методов монотонности к некоторым вопросам анализа. В заключение статьи дана библиография, насчитывающая около ста работ.

Полный текст: PDF файл (5124 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, 23:2, 121–168

Реферативные базы данных:

УДК: 517.4
MSC: 47H07, 47J20, 35A05, 35K60, 47N20
Поступила в редакцию: 25.01.1967

Образец цитирования: Р. И. Качуровский, “Нелинейные монотонные операторы в банаховых пространствах”, УМН, 23:2(140) (1968), 121–168; Russian Math. Surveys, 23:2 (1968), 121–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kac68}
\by Р.~И.~Качуровский
\paper Нелинейные монотонные операторы в~банаховых пространствах
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 2(140)
\pages 121--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5611}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=226455}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0162.20102}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 2
\pages 121--168
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n02ABEH001239}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5611
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v23/i2/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. П. Мосолов, “Вариационные методы в нестационарных задачах (параболический случай)”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:2 (1970), 425–457  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Mosolov, “Variational methods in nonstationary problems (parabolic case)”, Math. USSR-Izv., 4:2 (1970), 431–463  crossref
    2. Ж. Л. Лионс, “О неравенствах в частных производных”, УМН, 26:2(158) (1971), 205–263  mathnet  mathscinet  zmath; J. Lions, “Partial differential inequalities”, Russian Math. Surveys, 27:2 (1972), 91–159  crossref
    3. Ю. А. Дубинский, “О некоторых некоэрцитивных нелинейных уравнениях”, Матем. сб., 87(129):3 (1972), 315–323  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Dubinskii, “On some noncoercive nonlinear equations”, Math. USSR-Sb., 16:3 (1972), 323–332  crossref
    4. Peter Hess, “On nonlinear mappings of monotone type homotopic to odd operators”, Journal of Functional Analysis, 11:2 (1972), 138  crossref
    5. В. В. Жиков, “Монотонность в теории почти-периодических решений нелинейных операторных уравнений”, Матем. сб., 90(132):2 (1973), 214–228  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “Monotonicity in the theory of almost periodic solutions of nonlinear operator equations”, Math. USSR-Sb., 19:2 (1973), 209–223  crossref
    6. Ю. А. Дубинский, “Пространства Соболева бесконечного порядка и поведение решений некоторых краевых задач при неограниченном возрастании порядка уравнения”, Матем. сб., 98(140):2(10) (1975), 163–184  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Dubinskii, “Sobolev spaces of infinite order and the behavior of solutions of some boundary value problems with unbounded increase of the order of the equation”, Math. USSR-Sb., 27:2 (1975), 143–162  crossref
    7. В. В. Жиков, Б. М. Левитан, “Теория Фавара”, УМН, 32:2(194) (1977), 123–171  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, B. M. Levitan, “Favard theory”, Russian Math. Surveys, 32:1 (1977), 129–180  crossref
    8. P.S Milojević, W.V Petryshyn, “Continuation theorems and the approximation-solvability of equations involving multivalued A-proper mappings”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 60:3 (1977), 658  crossref
    9. А. А. Панков, “Ограниченные и почти периодические решения эволюционных вариационных неравенств”, Матем. сб., 108(150):4 (1979), 551–566  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Bounded and almost periodic solutions of evolutionary variational inequalities”, Math. USSR-Sb., 36:4 (1980), 519–533  crossref  isi
    10. Г. Г. Казарян, Г. А. Карапетян, “О сходимости галеркинских приближений к решению задачи Дирихле для некоторых общих уравнений”, Матем. сб., 124(166):3(7) (1984), 291–306  mathnet  mathscinet  zmath; G. G. Kazaryan, G. A. Karapetyan, “On the convergence of Galerkin approximations to the solution of the Dirichlet problem for some general equations”, Math. USSR-Sb., 52:2 (1985), 285–299  crossref
    11. M.A. Efendiev, W.L. Wendland, “Nonlinear Riemann–Hilbert problems for multiply connected domains”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 27:1 (1996), 37  crossref
    12. Lan Shen, YingQian Wang, “Total colorings of planar graphs with maximum degree at least 8”, Sci China Ser A, 2009  crossref  mathscinet  isi
    13. Belavkin R.V., “Bounds of Optimal Learning”, Adprl: 2009 IEEE Symposium on Adaptive Dynamic Programming and Reinforcement Learning, IEEE, 2009, 199–204  isi
    14. Roman V. Belavkin, “On evolution of an information dynamic system and its generating operator”, Optim Lett, 2011  crossref
    15. Roman V. Belavkin, “Optimal measures and Markov transition kernels”, J Glob Optim, 2012  crossref
    16. С. Н. Асхабов, “Приближенное решение нелинейных дискретных уравнений типа свертки”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 18–31  mathnet  mathscinet; S. N. Askhabov, “Approximate solution of nonlinear discrete equations of convolution type”, Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 566–580  crossref
    17. A. V. Chernov, “On a generalization of the method of monotone operators”, Diff Equat, 49:4 (2013), 517  crossref
    18. С. Н. Асхабов, “Периодические решения уравнений типа свертки с монотонной нелинейностью”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 22–37  mathnet  elib; S. N. Askhabov, “Periodic solutions of convolution type equations with monotone nonlinearity”, Ufa Math. J., 8:1 (2016), 20–34  crossref  isi
    19. И. П. Рязанцева, “Регуляризованный непрерывный аналог метода Ньютона для монотонных уравнений в гильбертовом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 53–67  mathnet; I. P. Ryazantseva, “Regularized continuous analog of the Newton method for monotone equations in the Hilbert space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 45–57  crossref  isi
    20. С. Н. Асхабов, “Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на отрезке”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 3, СМФН, 60, РУДН, М., 2016, 5–22  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:856
    Полный текст:374
    Литература:46
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020