RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1968, том 23, выпуск 3(141), страницы 3–65 (Mi umn5631)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 12 статьях)

Математические задачи теории пограничного слоя

О. А. Олейник


Аннотация: Уравнения теории пограничного слоя были выведены Л. Прандтлем в 1904 г. Эти уравнения составляют основу теории пограничного слоя, которая интенсивно развивается уже более полувека и составляет один из важных разделов современной гидромеханики. Теории пограничного слоя посвящено большое число монографий (см. [3], [4] и др.), написанных у нас и за рубежом, а также огромное количество статей, содержащих результаты теоретических и экспериментальных исследований. В связи с задачами техники (в частности, в связи с важным вопросом определения сопротивления среды движущемуся в ней телу) большое значение приобрели методы численного решения системы Прандтля. Вопросами приближенного решения системы уравнений пограничного слоя занимались Карман, Польгаузен, Н. Е. Кочин, А. А. Дородницын, Л. Г. Лойцянский и многие др.
Настоящая статья посвящена математическим задачам теории пограничного слоя. Одной из них является вопрос об условиях, при которых решение системы Прандтля существует. Этот математический вопрос является важным еще и потому, что в пограничном слое может наступить так называемый отрыв пограничного слоя, что приводит к появлению особенностей у решений системы Прандтля и их непродолжимости. В статье рассмотрены также вопросы единственности и устойчивости решений системы Прандтля, вопрос о выходе нестационарного течения в пограничном слое на стационарный режим при $t\to\infty$, построены приближенные решения системы Прандтля и доказана их сходимость.
Изложение всех этих вопросов в настоящей статье следует работам [7], [8]. В статье построены решения всех основных двумерных задач теории пограничного слоя для стационарных и нестационарных течений несжимаемой жидкости. Для этих решений доказываются соответствующие теоремы единственности и устойчивости.

Полный текст: PDF файл (5835 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, 23:3, 1–66

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9+532.5
MSC: 76D10, 76D03
Поступила в редакцию: 07.02.1968

Образец цитирования: О. А. Олейник, “Математические задачи теории пограничного слоя”, УМН, 23:3(141) (1968), 3–65; Russian Math. Surveys, 23:3 (1968), 1–66

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ole68}
\by О.~А.~Олейник
\paper Математические задачи теории пограничного слоя
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 3(141)
\pages 3--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5631}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=228849}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0184.31904|0188.41004}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 3
\pages 1--66
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n03ABEH003781}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5631
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v23/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ж. Л. Лионс, “О неравенствах в частных производных”, УМН, 26:2(158) (1971), 205–263  mathnet  mathscinet  zmath; J. Lions, “Partial differential inequalities”, Russian Math. Surveys, 27:2 (1972), 91–159  crossref
    2. Д. А. Силаев, “Продолжение $T$-периодического пограничного слоя”, УМН, 27:3(165) (1972), 215–216  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Д. А. Силаев, “Построение решения нестационарной системы Прандтля методом прямых по времени”, УМН, 28:2(170) (1973), 243–244  mathnet  mathscinet  zmath
    4. Е. Г. Соколова, “О построении решения нестационарной системы уравнений Прандтля методом конечных разностей”, УМН, 29:3(177) (1974), 227–228  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Е. Г. Соколова, “О гладкости решений системы уравнений пограничного слоя”, УМН, 30:3(183) (1975), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath
    6. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981), 63–126  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Asymptotic soliton-form solutions of equations with small dispersion”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149  crossref  isi
    7. В. И. Арнольд, М. И. Вишик, И. М. Гельфанд, Ю. В. Егоров, А. С. Калашников, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, С. Л. Соболев, “Ольга Арсеньевна Олейник (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 40:5(245) (1985), 279–293  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, M. I. Vishik, I. M. Gel'fand, Yu. V. Egorov, A. S. Kalashnikov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, S. L. Sobolev, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (on her sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 267–287  crossref  isi
    8. В. Н. Самохин, “О системе уравнений пограничного слоя дилатантных жидкостей”, УМН, 41:5(251) (1986), 195–196  mathnet  mathscinet  adsnasa; V. N. Samokhin, “On a system of boundary-layer equations of dilatant fluids”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 163–164  crossref  isi
    9. А. С. Калашников, “Некоторые вопросы качественной теории нелинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка”, УМН, 42:2(254) (1987), 135–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Kalashnikov, “Some problems of the qualitative theory of non-linear degenerate second-order parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 169–222  crossref  isi
    10. С. А. Ломов, А. Г. Елисеев, “Асимптотическое интегрирование сингулярно возмущенных задач”, УМН, 43:3(261) (1988), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Lomov, A. G. Eliseev, “Asymptotic integration of singularly perturbed problems”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 1–63  crossref  isi
    11. Р. С. Исмагилов, “О конечномерных представлениях алгебры Ли $sl_2\rightthreetimes\mathbb{R}^2$”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 78–79  mathnet  mathscinet  zmath; R. S. Ismagilov, “Finite-dimensional representations of the Lie algebra $sl_2\rightthreetimes\mathbb{R}^2$”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 328–329  crossref  isi
    12. LAURENT PLANTIÉ, “EXISTENCE RESULT FOR THE BOUNDARY LAYER OF TRIPLE DECK TYPE WITH KNOWN DISPLACEMENT”, Math. Models Methods Appl. Sci, 16:08 (2006), 1319  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1767
    Полный текст:559
    Литература:70
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018