RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1968, том 23, выпуск 3(141), страницы 123–157 (Mi umn5633)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Некоторые теоретико-структурные вопросы теории групп

Л. Е. Садовский


Аннотация: Изучение свойств группы, ее строения можно проводить, опираясь на те или иные исходные принципы. Обычно из свойств элементов извлекают некоторые свойства группы. В ряде исследований, однако, решаются, по существу, обратные задачи: в них изучают влияние свойств множества всех подгрупп группы на свойства ее элементов. Тем самым выясняют, насколько полно теоретико-множественные операции, заданные на множестве всех подгрупп группы $G$ (множество это образует структуру $S(G)$), определяют свойства самой групповой операции.
Исследование связей между строением группы и строением структуры ее подгрупп становится ныне одним из ведущих среди общих подходов к изучению природы группы. Наряду со многими интересными результатами, полученными в этой области, до сих пор остаются не решенными многие важные конкретные проблемы. Трудности их решения велики и преодоление их требует, по-видимому, новых идей и нового математического аппарата.
Настоящий обзор (без претензий на исчерпывающую полноту) посвящен так называемым структурным вопросам теории групп и охватывает результаты, полученные за последние годы. Основное внимание уделяется здесь бесконечным группам. Описанию строения различных классов конечных групп, их структурным изоморфизмам, гомоморфизмам и многим смежным вопросам посвящена содержательная монография Судзуки [1]. Общий обзор результатов (полученных до 1961 г.) для бесконечных разрешимых, нильпотентных и радикальных групп содержится в статье П. Г. Конторовича, А. С. Пекелис, А. И. Старостина [2] и в работе Б. И. Плоткина [3]. Наконец, основные понятия (теории групп см. в [4], [5], теории структур – в [6]) и краткий обзор результатов в этой области содержатся в новом издании монографии А. Г. Куроша [5]. В такой ситуации естественны некоторые “пересечения” настоящей и упомянутых выше статей. Это оправдывается желанием получить обзор по возможности полным.

Полный текст: PDF файл (4495 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, 23:3, 125–156

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 20E15, 20E36, 20E32, 20E25, 20K15, 20K30

Образец цитирования: Л. Е. Садовский, “Некоторые теоретико-структурные вопросы теории групп”, УМН, 23:3(141) (1968), 123–157; Russian Math. Surveys, 23:3 (1968), 125–156

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad68}
\by Л.~Е.~Садовский
\paper Некоторые теоретико-структурные вопросы теории групп
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 3(141)
\pages 123--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5633}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=227285}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0221.20051}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 3
\pages 125--156
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n03ABEH003775}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5633
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v23/i3/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Н. Аршинов, Л. Е. Садовский, “Некоторые теоретико-структурные свойства групп и полугрупп”, УМН, 27:6(168) (1972), 139–180  mathnet  mathscinet  zmath; M. N. Arshinov, L. E. Sadovskii, “Some lattice-theoretical properties of groups and semi-groups”, Russian Math. Surveys, 27:6 (1972), 149–191  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:272
    Полный текст:101
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019