RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1968, том 23, выпуск 4(142), страницы 117–178 (Mi umn5655)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов

Н. П. Купцов


Аннотация: Установление связей между структурными свойствами функций и последовательностью ее приближений – одна из важных задач современной конструктивной теории функций. Основополагающие работы в этом направлении были выполнены Д. Джексоном, С. Н. Бернштейном и Ш. Валле-Пуссеном. Дальнейшее развитие указанное направление получило в трудах А. Зигмунда, А. Н. Колмогорова, С. М. Никольского, Ж. Фавара и др.
Классическое неравенство Д. Джексона и основная обратная теорема С. Н. Бернштейна–Ш. Валле-Пуссена, установленные первоначально для приближений непрерывных функций с помощью алгебраических и тригонометрических полиномов, обобщались в различных направлениях. Были получены прямые и обратные теоремы для алгебраических и тригонометрических приближений в пространствах, отличных от $C$, для пространств почти периодических функций, для приближений с помощью собственных функций задачи Штурма–Лиувилля и т.д.
Цель настоящей статьи – изложить основные прямые и обратные теоремы теории приближений в пространствах Банаха. Основной аппарат исследования – сильно непрерывные полугруппы операторов и резольвенты операторов, порождающих эти полугруппы. При некоторых требованиях на резольвенту (см. главу II, § 1) удается установить общие прямые и обратные теоремы для приближений по собственным подпространствам порождающего оператора. Эти общие теоремы содержат как частные случаи многие из ныне известных результатов конструктивной теории функций.

Полный текст: PDF файл (5379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, 23:4, 115–177

Реферативные базы данных:

УДК: 517.4+519.4
MSC: 41A30, 47D03, 46S30
Поступила в редакцию: 09.01.1968

Образец цитирования: Н. П. Купцов, “Прямые и обратные теоремы теории приближений и полугруппы операторов”, УМН, 23:4(142) (1968), 117–178; Russian Math. Surveys, 23:4 (1968), 115–177

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kup68}
\by Н.~П.~Купцов
\paper Прямые и~обратные теоремы теории приближений и~полугруппы операторов
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 4(142)
\pages 117--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5655}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=234189}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0159.43404|0184.16501}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 4
\pages 115--177
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n04ABEH003773}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5655
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v23/i4/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. К. К. Головкин, “О равномерной эквивалентности параметрических норм в эргодической и аппроксимационной теориях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:4 (1971), 900–921  mathnet  mathscinet  zmath; K. K. Golovkin, “Uniform equivalence of parametric norms in ergodic and approximation theories”, Math. USSR-Izv., 5:4 (1971), 915–934  crossref
    2. А. П. Терехин, “Многопараметрическая полугруппа операторов, смешанные модули и приближение”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:4 (1975), 937–960  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Terekhin, “A multiparameter semigroup of operators, mixed moduli and aproximation”, Math. USSR-Izv., 9:4 (1975), 887–910  crossref
    3. А. Г. Баскаков, “Спектральный анализ возмущенных неквазианалитических и спектральных операторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:4 (1994), 3–32  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Baskakov, “Spectral analysis of perturbed nonquasianalytic and spectral operators”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:1 (1995), 1–31  crossref  isi
    4. Г. В. Радзиевский, “Характеризация векторных классов Адамара в терминах наименьших уклонений их элементов от векторов конечной степени”, Матем. сб., 192:12 (2001), 93–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. V. Radzievskii, “Characterization of Hadamard vector classes in terms of least deviations of their elements from vectors of finite degree”, Sb. Math., 192:12 (2001), 1829–1876  crossref  isi
    5. С. А. Крейс, “Фреймы и периодические группы операторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:2 (2012), 14–18  mathnet
    6. В. П. Скляров, “Об условии $s$-регулярности Н. П. Купцова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 84–87  mathnet
    7. Б. Ф. Иванов, “Об одном обобщении неравенство Бора”, Пробл. анал. Issues Anal., 2(20):2 (2013), 21–58  mathnet  mathscinet  zmath
    8. И. И. Струкова, “О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 28–38  mathnet
    9. A. Baskakov, I. Strukova, “Harmonic analysis of functions periodic at infinity”, Eurasian Math. J., 7:4 (2016), 9–29  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:757
    Полный текст:263
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019