RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1968, том 23, выпуск 5(143), страницы 3–49 (Mi umn5668)  

Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 58 статьях)

Гомологическая теория размерности

В. И. Кузьминов


Аннотация: Предмет первой главы статьи – гомологическая теория размерности компактов: В этой главе излагаются основополагающие результаты П. С. Александрова, теория М. Ф. Бокштейна, значительное место уделено проблеме реализации размерных функций, т.е. задаче построения компактов с заданными гомологическими размерностями. Доказательства в большинстве случаев отличаются от ранее известных некоторыми усовершенствованиями.
Во второй главе излагается созданная в последнее время гомологическая теория размерности паракомпактных пространств. Основное техническое средство здесь – теория пучков. В одном из параграфов этой главы приводится принадлежащее И. А. Шведову отрицательное решение следующей известной проблемы: определяют ли аксиомы Менгера размерность dim?

Полный текст: PDF файл (5314 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1968, 23:5, 1–45

Реферативные базы данных:

УДК: 513.83
MSC: 13D05, 13D45
Поступила в редакцию: 26.04.1968

Образец цитирования: В. И. Кузьминов, “Гомологическая теория размерности”, УМН, 23:5(143) (1968), 3–49; Russian Math. Surveys, 23:5 (1968), 1–45

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz68}
\by В.~И.~Кузьминов
\paper Гомологическая теория размерности
\jour УМН
\yr 1968
\vol 23
\issue 5(143)
\pages 3--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5668}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=240813}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0179.27903|0187.20103}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1968
\vol 23
\issue 5
\pages 1--45
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1968v023n05ABEH001244}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5668
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v23/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. С. Скордев, “О резольвентах непрерывного отображения”, Матем. сб., 82(124):4(8) (1970), 532–550  mathnet  mathscinet  zmath; G. S. Skordev, “On resolutions of continuous mappings”, Math. USSR-Sb., 11:4 (1970), 491–506  crossref
    2. Е. Г. Скляренко, “К теории обобщенных многообразий”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:4 (1971), 831–843  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Sklyarenko, “On the theory of generalized manifolds”, Math. USSR-Izv., 5:4 (1971), 845–857  crossref
    3. В. В. Федорчук, “Бикомпакт, все бесконечные замкнутые подмножества которого $n$-мерны”, Матем. сб., 96(138):1 (1975), 41–62  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Fedorchuk, “A compact Hausdorff space all of whose infinite closed subsets are $n$-dimensional”, Math. USSR-Sb., 25:1 (1975), 37–57  crossref
    4. А. Э. Харлап, “Локальные гомологии и когомологии, гомологическая размерность и обобщенные многообразия”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 347–373  mathnet  mathscinet  zmath; A. È. Kharlap, “Local homology and cohomology, homology dimension and generalized manifolds”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 323–349  crossref
    5. И. А. Шведов, “К теореме о препятствиях П. С. Александрова”, УМН, 31:5(191) (1976), 185–190  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Shvedov, “On Aleksandrov's obstruction theorem”, Russian Math. Surveys, 31:5 (1976), 194–197  crossref
    6. Roy Dyckhoff, “Projective resolutions of topological spaces”, Journal of Pure and Applied Algebra, 7:1 (1976), 115  crossref
    7. П. С. Александров, В. В. Федорчук, В. И. Зайцев, “Основные моменты в развитии теоретико-множественной топологии”, УМН, 33:3(201) (1978), 3–48  mathnet  zmath; P. S. Aleksandrov, V. V. Fedorchuk, V. I. Zaitsev, “The main aspects in the development of set-theoretical topology”, Russian Math. Surveys, 33:3 (1978), 1–53  crossref
    8. В. В. Федорчук, “Бесконечномерные бикомпакты”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:5 (1978), 1162–1178  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Fedorchuk, “Infinite-dimensional compact Hausdorff spaces”, Math. USSR-Izv., 13:2 (1979), 445–460  crossref  isi
    9. Е. Е. Скурихин, “К когомологической теории вполне регулярных пространств”, УМН, 36:1(217) (1981), 225–226  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. E. Skurikhin, “On the cohomology theory of completely regular spaces”, Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 252–253  crossref  isi
    10. Е. Е. Скурихин, “Пучки и когомологические функторы на топологических категориях”, УМН, 39:5(239) (1984), 165–168  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. E. Skurikhin, “Sheaves and cohomological functors on topological categories”, Russian Math. Surveys, 39:5 (1984), 193–197  crossref  isi
    11. А. Н. Дранишников, “О гомологической размерности по группе коэффициентов $\mathbb Z_p$”, УМН, 41:3(249) (1986), 179–180  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Homological dimension for the coefficient group $\mathbb Z_p$”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 201–202  crossref  isi
    12. А. Г. Савченко, “Ковариантные функторы конечных степеней, размерность и размерно полноценные компакты”, УМН, 41:4(250) (1986), 221–222  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Savchenko, “Covariant functors of finite degree; dimension and compacta of full dimensionality”, Russian Math. Surveys, 41:4 (1986), 183–184  crossref  isi
    13. А. Н. Дранишников, “О гомологической размерности по модулю $p$”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 420–433  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Dranishnikov, “On homological dimension modulo $p$”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 413–425  crossref
    14. А. Н. Дранишников, “О свободных действиях нульмерных компактных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:1 (1988), 212–228  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Dranishnikov, “On free actions of zero-dimensional compact groups”, Math. USSR-Izv., 32:1 (1989), 217–232  crossref
    15. А. Н. Дранишников, “О проблеме П. С. Александрова”, Матем. сб., 135(177):4 (1988), 551–557  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Dranishnikov, “On a problem of P. S. Aleksandrov”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 539–545  crossref
    16. А. Н. Дранишников, “Гомологическая теория размерности”, УМН, 43:4(262) (1988), 11–55  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Homological dimension theory”, Russian Math. Surveys, 43:4 (1988), 11–63  crossref  isi
    17. А. Н. Дранишников, “Продолжение отображений в CW-комплексы”, Матем. сб., 182:9 (1991), 1300–1310  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Extension of mappings into CW-complexes”, Math. USSR-Sb., 74:1 (1993), 47–56  crossref  isi
    18. А. С. Меркурьев, “Простые алгебры и квадратичные формы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 218–224  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Merkur'ev, “Simple algebras and quadratic forms”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 215–221  crossref  isi
    19. Leonard R. Rubin, “Characterizing cohomological dimension: The cohomological dimension of A ∪ B”, Topology and its Applications, 40:3 (1991), 233  crossref
    20. Jerzy Dydak, John J. Walsh, “Infinite dimensional compacta having cohomological dimension two: an application of the Sullivan conjecture”, Topology, 32:1 (1993), 93  crossref
    21. Jerzy Dydak, “Compactifications and cohomological dimension”, Topology and its Applications, 50:1 (1993), 1  crossref
    22. А. Н. Дранишников, “Теорема Эйленберга–Борсука для отображений в произвольный комплекс”, Матем. сб., 185:4 (1994), 81–90  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Dranishnikov, “The Eilenberg–Borsuk theorem for mappings into an arbitrary complex”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 467–475  crossref  isi
    23. M.G. Charalambous, “Axiomatic characterizations of the dimension of metric spaces”, Topology and its Applications, 60:2 (1994), 117  crossref
    24. Jerzy Dydak, “Realizing dimension functions via homology”, Topology and its Applications, 65:1 (1995), 1  crossref
    25. Alexander N. Dranishnikov, Dušan Repovs, “Cohomological dimension with respect to perfect groups”, Topology and its Applications, 74:1-3 (1996), 123  crossref
    26. A.N. Dranishnikov, J.E. West, “Compact group actions that raise dimension to infinity”, Topology and its Applications, 80:1-2 (1997), 101  crossref
    27. Alex Chigogidze, “Cohomological dimension of Tychonov spaces”, Topology and its Applications, 79:3 (1997), 197  crossref
    28. В. В. Федорчук, “Тождество Урысона и размерность многообразий”, УМН, 53:5(323) (1998), 73–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “The Urysohn identity and dimension of manifolds”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 937–974  crossref  isi
    29. Е. В. Щепин, “Арифметика теории размерности”, УМН, 53:5(323) (1998), 115–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Shchepin, “Arithmetic of dimension theory”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 975–1069  crossref  isi  elib
    30. Л. В. Богачев, Е. Б. Яровая, “Предельная теорема для надкритического ветвящегося случайного блуждания на $\mathbb Z^d$ с одним источником”, УМН, 53:5(323) (1998), 229–230  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. V. Bogachev, E. B. Yarovaya, “A limit theorem for a supercritical branching random walk on $\mathbb Z^d$ with a single source”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1086–1088  crossref  isi  elib
    31. Bogatyi, SA, “The geometry of maps into Euclidean space”, Russian Mathematical Surveys, 53:5 (1998), 893  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    32. Katsuya Yokoi, “Localization in dimension theory”, Topology and its Applications, 84:1-3 (1998), 269  crossref
    33. А. В. Карасев, “Бесконечномерное 4-многообразие конечной когомологической размерности при CH”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 664–670  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Karasev, “An infinite-dimensional 4-manifold of finite cohomological dimension with the continuum hypothesis”, Math. Notes, 66:5 (1999), 550–555  crossref  isi
    34. Katsuya Yokoi, “Edwards-Walsh resolutions of complexes and Abelian groups”, BAZ, 62:3 (2000), 407  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. A Dranishnikov, “On Alexandroff theorem for general Abelian groups”, Topology and its Applications, 111:3 (2001), 343  crossref  elib
    36. Jerzy Dydak, Akira Koyama, “Cohomological dimension of locally connected compacta”, Topology and its Applications, 113:1-3 (2001), 39  crossref
    37. Akira Koyama, Katsuya Yokoi, “On Dranishnikov's cell-like resolution”, Topology and its Applications, 113:1-3 (2001), 87  crossref
    38. Е. Е. Скурихин, “Пучковые когомологии и размерность упорядоченных множеств”, Дискретная геометрия и геометрия чисел, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Тр. МИАН, 239, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 289–317  mathnet  mathscinet  zmath; E. E. Skurikhin, “Sheaf Cohomology and Dimension of Ordered Sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 239 (2002), 273–300
    39. С. А. Богатый, “Топологическая теорема Хелли”, Фундамент. и прикл. матем., 8:2 (2002), 365–405  mathnet  mathscinet  zmath
    40. С. А. Богатый, “$k$-регулярные отображения в евклидово пространство и задача Борсука–Болтянского”, Матем. сб., 193:1 (2002), 73–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Bogatyi, “$k$-Regular maps into Euclidean spaces and the Borsuk–Boltyanskii problem”, Sb. Math., 193:1 (2002), 73–82  crossref  isi
    41. A.N. Dranishnikov, “A generalization of Borsuk's pasting theorem and its application”, Topology and its Applications, 120:1-2 (2002), 169  crossref
    42. Akira Koyama, Katsuya Yokoi, “Cohomological dimension and acyclic resolutions”, Topology and its Applications, 120:1-2 (2002), 175  crossref
    43. В. В. Федорчук, “Вполне замкнутые отображения и их приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 105–235  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Fedorchuk, “Fully closed mappings and their applications”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4201–4292  crossref  elib
    44. Dydak, J, “Extension theory of infinite symmetric products”, Fundamenta Mathematicae, 182:1 (2004), 53  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    45. Sergei Ageev, Rolando Jimenez, Leonard R. Rubin, “Cell-like resolutions in the strongly countable -dimensional case”, Topology and its Applications, 140:1 (2004), 5  crossref
    46. Jerzy Dydak, “Extension dimension for paracompact spaces”, Topology and its Applications, 140:2-3 (2004), 227  crossref
    47. Rubin, LR, “Resolutions for metrizable compacta in extension theory”, Transactions of the American Mathematical Society, 358:6 (2006), 2507  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. Dydak, J, “Algebra of dimension theory”, Transactions of the American Mathematical Society, 358:4 (2006), 1537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. Д. В. Артамонов, “Локальные гомологии и размерная полноценность”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 643–659  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. V. Artamonov, “Local Homology and Dimensional Full-Valuedness”, Math. Notes, 81:5 (2007), 573–589  crossref  isi  elib
    50. M. Cencelj, J. Dydak, J. Smrekar, A. Vavpetič, Ž. Virk, “Compact maps and quasi-finite complexes”, Topology and its Applications, 154:16 (2007), 3005  crossref
    51. A.N. Dranishnikov, “Cohomological dimension of Markov compacta”, Topology and its Applications, 154:7 (2007), 1341  crossref
    52. В. В. Федорчук, “Размерностные шкалы бикомпактов”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 682–697  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Fedorchuk, “Dimension scales of bicompacta”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 549–561  crossref  isi  elib
    53. Е. Е. Скурихин, А. Г. Сухонос, “Топологии Гротендика на пространствах Чу”, Матем. тр., 11:2 (2008), 159–186  mathnet  mathscinet  elib; E. E. Skurikhin, A. G. Sukhonos, “Grothendieck topologies on Chu spaces”, Siberian Adv. Math., 19:3 (2009), 192–210  crossref  elib
    54. Vera Tonić, “Bockstein basis and resolution theorems in extension theory”, Topology and its Applications, 157:3 (2010), 674  crossref
    55. Alexander Dranishnikov, Michael Levin, “On dimensionally exotic maps”, Isr. J. Math, 2014  crossref
    56. Dranishnikov A. Levin M., “Dimension of the Product and Classical Formulae of Dimension Theory”, Trans. Am. Math. Soc., 366:5 (2014), 2683–2697  isi
    57. Jerzy Dydak, Michael Levin, “Extensions of maps to Moore spaces”, Isr. J. Math, 2015  crossref
    58. Dranishnikov A.N., “Dimension of Compact Metric Spaces”, Indag. Math.-New Ser., 29:1, SI (2018), 429–449  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:618
    Полный текст:203
    Литература:27
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018