RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2002, том 57, выпуск 6(348), страницы 87–122 (Mi umn573)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Эллиптические алгебры

А. В. Одесский

Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Обзор посвящен ассоциативным $\mathbb Z_{\geqslant 0}$-градуированным алгебрам, определяемым $n$ образующими, $\frac{n(n-1)}2$ квадратичными соотношениями и удовлетворяющим так называемому условию Пуанкаре–Биркгофа–Витта (ПБВ-алгебрам). Рассматриваются примеры таких алгебр, зависящие от двух непрерывных параметров: эллиптической кривой и точки на ней, и являющиеся плоской деформацией кольца многочленов от $n$ переменных. Описываются различные свойства этих алгебр, а также их связи с интегрируемыми системами, деформационным квантованием, многообразиями модулей и другими направлениями современных исследований.
Библиография: 52 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm573

Полный текст: PDF файл (515 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2002, 57:6, 1127–1162

Реферативные базы данных:

УДК: 512.552.8
MSC: Primary 16W50, 14H52; Secondary 16S80, 17B63, 17B37, 53D30, 53D55, 16S37, 53D17, 1
Поступила в редакцию: 15.05.2002

Образец цитирования: А. В. Одесский, “Эллиптические алгебры”, УМН, 57:6(348) (2002), 87–122; Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1127–1162

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ode02}
\by А.~В.~Одесский
\paper Эллиптические алгебры
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 6(348)
\pages 87--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn573}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm573}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1991863}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.16035}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57.1127O}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14406747}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 6
\pages 1127--1162
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n06ABEH000573}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000182349100002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0037988851}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn573
  • https://doi.org/10.4213/rm573
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v57/i6/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. V. Odesskii, “Bihamiltonian elliptic structures”, Mosc. Math. J., 4:4 (2004), 941–946  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Boos H., Jimbo M., Miwa T., Smirnov F., Takeyama Y., “Traces on the Sklyanin algebra and correlation functions of the eight-vertex model”, J. Phys. A, 38:35 (2005), 7629–7659  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    3. A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Compatible Lie brackets related to elliptic curve”, J Math Phys (N Y ), 47:1 (2006), 013506  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. S. A. Zelenova, “Large Commutative Subalgebras of Quantum Algebras”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 134:1 (2006), 1879  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus  scopus
    5. Etingof P., Oblomkov A., “Quantization, orbifold cohomology, and Cherednik algebras”, Jack, Hall-Littlewood and Macdonald Polynomials, Contemporary Mathematics Series, 417, 2006, 171–182  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Nevins T.A., Stafford J.T., “Sklyanin algebras and Hilbert schemes of points”, Adv. Math., 210:2 (2007), 405–478  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. Wijnholt, M, “Parameter space of quiver gauge theories”, Advances in Theoretical and Mathematical Physics, 12:4 (2008), 711  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. B. Feigin, K. Hashizume, A. Hoshino, J. Shiraishi, S. Yanagida, “A commutative algebra on degenerate CP[sup 1] and Macdonald polynomials”, J Math Phys (N Y ), 50:9 (2009), 095215  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    9. Makar-Limanov L., Turusbekova U., Umirbaev U., “Automorphisms of elliptic Poisson algebras”, Algebras, Representations and Applications, Contemporary Mathematics Series, 483, 2009, 169–177  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. A. Zabrodin, “Intertwining operators for Sklyanin algebra and elliptic hypergeometric series”, Journal of Geometry and Physics, 61:9 (2011), 1733  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    11. Ortenzi G., Rubtsov V., Pelap Serge Romeo Tagne, “On the Heisenberg Invariance and the Elliptic Poisson Tensors”, Lett Math Phys, 96:1–3 (2011), 263–284  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Alexander Odesskii, Thomas Wolf, “Compatible quadratic Poisson brackets related to a family of elliptic curves”, Journal of Geometry and Physics, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    13. Eric Rains, Simon Ruijsenaars, “Difference Operators of Sklyanin and van Diejen Type”, Commun. Math. Phys, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    14. Davies A., “Cocycle twists of 4-dimensional Sklyanin algebras”, J. Algebra, 457 (2016), 323–360  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Etingof P., Walton Ch., “Finite dimensional Hopf actions on algebraic quantizations”, Algebr. Number Theory, 10:10 (2016), 2287–2310  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Iyudu N., Shkarin S., “Three dimensional Sklyanin algebras and Gröbner bases”, J. Algebra, 470 (2017), 379–419  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Davies A., “Cocycle twists of algebras”, Commun. Algebr., 45:3 (2017), 1347–1363  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Hua Zh., Polishchuk A., “Shifted Poisson Structures and Moduli Spaces of Complexes”, Adv. Math., 338 (2018), 991–1037  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Odesskii A., “Poisson Structures on Loop Spaces of Cpn and An R-Matrix Associated With the Universal Elliptic Curve”, J. Geom. Phys., 140 (2019), 152–160  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:505
    Полный текст:230
    Литература:56
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019