RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

УМН, 2003, том 58, выпуск 1(349), страницы 113–164 (Mi umn594)  
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория

Л. Д. Пустыльников

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: В работе построена новая теория обобщенных цепных дробей, которая применяется для чисел, многомерных векторов, принадлежащих вещественному пространству, и для бесконечномерных векторов с целочисленными координатами. В основе теории лежит концепция, обобщающая процедуру построения классических цепных дробей и существенно использующая эргодическую теорию. Один из вариантов теории связан с дифференциальными уравнениями. В конечномерном случае введенные конструкции применяются для решения проблем анализа и теории чисел об оценках тригонометрических сумм и остаточного члена в законе распределения дробных частей значений многочлена, поставленных Г. Вейлем, и в задаче о характеризации алгебраических и трансцендентных чисел с помощьюобобщенных цепных дробей. Бесконечномерные обобщенные цепные дроби применяются для оценок сумм символов Лежандра и для получения новых результатов в классической проблеме о распределении квадратичных вычетов и невычетов по простому модулю. В процессе их построения проведено исследование эргодических свойств одного класса бесконечномерных динамических систем, которые представляют +самостоятельный интерес.
Библиография: 65 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm594

Полный текст: PDF файл (567 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:1, 109–159

Реферативные базы данных:

УДК: 511.335+511.336+517.987.5
MSC: Primary 11J70, 28D05; Secondary 11A55, 11K50, 30B70, 11L15, 11J54, 37A05
Поступила в редакцию: 05.01.2000

Образец цитирования: Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория”, УМН, 58:1(349) (2003), 113–164; Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 109–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pus03}
\by Л.~Д.~Пустыльников
\paper Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 1(349)
\pages 113--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn594}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm594}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992132}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.37007}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..109P}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 1
\pages 109--159
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n01ABEH000594}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000183858300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-30244545661}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn594
  • https://doi.org/10.4213/rm594
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i1/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Georgiev G.H., Glazunov N.M., Krakovsky V.Y., Kumkov S.I., Noel A.G., Pustyl'nikov L.D., Wicks M.C., Himed B., “Selected problems”, Computational Noncommutative Algebra and Applications, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 136, 2004, 413–424  zmath  isi
    2. В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Цепные дроби, группа $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$ и числа Пизо”, Матем. тр., 10:1 (2007), 97–131  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Continued Fractions, the Group $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$, and Pisot Numbers”, Siberian Adv. Math., 17:4 (2007), 268–290  crossref
    3. Schratzberger B., “On the singularization of the two-dimensional Jacobi-Perron algorithm”, Experiment. Math., 16:4 (2007), 441–454  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Л. Д. Пустыльников, Т. В. Локоть, “Дискретные повороты и обобщëнные цепные дроби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 044, 7 с.  mathnet
    5. А. Д. Брюно, “Универсальное обобщение алгоритма цепной дроби”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 35–65  mathnet  elib
    6. В. Г. Журавлев, “Симплекс-модульный алгоритм разложения алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 130–167  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Simplex-module algorithm for expansion of algebraic numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 924–949  crossref
    		• Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:564
    Полный текст:220
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019