RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2003, том 58, выпуск 2(350), страницы 45–78 (Mi umn610)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Шестая проблема тысячелетия: уравнения Навье–Стокса, существование и гладкость

О. А. Ладыженская

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье излагаются основные результаты по разрешимости основной начально-краевой задачи и задачи Коши для трехмерных нестационарных уравнений Навье–Стокса, а также то, что достаточно сделать для решения шестой проблемы, содержащейся среди семи проблем тысячелетия, объявленных на сайте интернета http://claymath.org/.
Библиография: 59 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm610

Полный текст: PDF файл (463 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:2, 251–286

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35Q30, 76P05; Secondary 35A05, 35A07
Поступила в редакцию: 15.02.2003

Образец цитирования: О. А. Ладыженская, “Шестая проблема тысячелетия: уравнения Навье–Стокса, существование и гладкость”, УМН, 58:2(350) (2003), 45–78; Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 251–286

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lad03}
\by О.~А.~Ладыженская
\paper Шестая проблема тысячелетия: уравнения Навье--Стокса, существование и гладкость
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 2(350)
\pages 45--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn610}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm610}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992564}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.35067}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..251L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13432077}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 2
\pages 251--286
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n02ABEH000610}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000184540100002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13432077}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0041522791}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn610
  • https://doi.org/10.4213/rm610
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i2/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Д. Арнольд, Ю. Ю. Бахтин, Е. И. Динабург, “Регулярность решений системы Навье–Стокса на плоскости”, УМН, 59:3(357) (2004), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. D. Arnold, Yu. Yu. Bakhtin, E. I. Dinaburg, “Regularity of solutions of the Navier–Stokes system on the plane”, Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 560–561  crossref  isi  elib
    2. Ossiander M., “A probabilistic representation of solutions of the incompressible Navier–Stokes equations in $\bold R^3$”, Probab. Theory Related Fields, 133:2 (2005), 267–298  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Arnold M., Bakhtin Yu., Dinaburg E., “Regularity of solutions to vorticity Navier–Stokes system on $\mathbb R^2$”, Comm. Math. Phys., 258:2 (2005), 339–348  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    4. К. Бардос, Э. С. Тити, “Уравнения Эйлера идеальной несжимаемой жидкости”, УМН, 62:3(375) (2007), 5–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; C. Bardos, E. S. Titi, “Euler equations for incompressible ideal fluids”, Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 409–451  crossref  isi  elib
    5. Shugaev F.V., Terentiev E.N., Shtemenko L.S., Nikolaeva O.A., Pavlova T.A., Dokukina O.I., “On the problem of beam focusing in the turbulent atmosphere - art. no. 67470K”, Optics in Atmospheric Propagation and Adaptive Systems X, Proceedings of the Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE), 6747, 2007, K7470–K7470  isi
    6. Cao Chongsheng, Titi E.S., “Regularity criteria for the three-dimensional Navier–Stokes equations”, Indiana Univ. Math. J., 57:6 (2008), 2643–2661  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Шеретов Ю.В., “О свойствах решений квазигидродинамических уравнений в баротропном приближении”, Вестн. Тверского гос. ун-та. Сер.: Прикладная математика, 2009, № 14, 5–19  elib
    8. А. Е. Мамонтов, “Глобальная разрешимость многомерных уравнений сжимаемой неньютоновской жидкости, транспортное уравнение и пространства Орлича”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 120–165  mathnet  mathscinet  elib
    9. Andrianov I.V., Awrejcewicz J., Weichert D., “Improved continuous models for discrete media”, Math. Probl. Eng., 2010 (2010), 986242, 35 pp.  crossref  zmath  isi  elib
    10. Cao Chongsheng, “Sufficient conditions for the regularity to the 3D Navier–Stokes equations”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 26:4 (2010), 1141–1151  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Wang Shu, “On a New 3D Model for Incompressible Euler and Navier–Stokes Equations”, Acta Mathematica Scientia, 30:6 (2010), 2089–2102  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Cao Ch., Titi E.S., “Global Regularity Criterion for the 3D Navier–Stokes Equations Involving One Entry of the Velocity Gradient Tensor”, Arch Ration Mech Anal, 202:3 (2011), 919–932  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    13. Шеретов Ю.В., “Единственность классического решения основной начально-краевой задачи для квазигидродинамических уравнений”, Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика, 2011, № 20, 7–20  mathnet  elib
    14. Шеретов Ю.В., “Единственность решения квазигидродинамических уравнений в приближении мелкой воды”, Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика, 2011, № 22, 7–28  mathnet  elib
    15. Sivaguru S. Sritharan, Kumarasamy Sakthivel, “Martingale solutions for stochastic Navier–Stokes equations driven by Lévy noise”, EECT, 1:2 (2012), 355  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. С. В. Захаров, “Регулярная асимптотика обобщенного решения стационарной системы Навье–Стокса”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 108–113  mathnet  elib; S. V. Zakharov, “Regular asymptotics of a generalized solution of the stationary Navier–Stokes system”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 146–151  crossref  isi
    17. Гишларкаев В.И., “Уравнения навье-стокса: некоторые методы и их приложения к проблемам представления решений”, Вестник академии наук чеченской республики, 2012, № 2, 13–31  elib
    18. Fang D., Qian Ch., “The Regularity Criterion for 3D Navier–Stokes Equations Involving One Velocity Gradient Component”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 78 (2013), 86–103  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Tobias Grafke, Rainer Grauer, Thomas C. Sideris, “Turbulence properties and global regularity of a modified Navier–Stokes equation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2013  crossref  mathscinet  isi
    20. Tobias Grafke, Rainer Grauer, “Lagrangian and Geometric Analysis of Finite-time Euler Singularities”, Procedia IUTAM, 9 (2013), 32  crossref  mathscinet
    21. Biferale L., Titi E.S., “On the Global Regularity of a Helical-Decimated Version of the 3D Navier–Stokes Equations”, J. Stat. Phys., 151:6 (2013), 1089–1098  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    22. Bardos C.W. Titi E.S., “Mathematics and Turbulence: Where Do We Stand?”, J. Turbul., 14:3 (2013), 42–76  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    23. Akhmetov R.G., Kutluev R.R., “Vortex Structure Around the Cylinder At a Flow of Viscous Fluid”, Applied Non-Linear Dynamical Systems, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 93, ed. Awrejcewicz J., Springer-Verlag Berlin, 2014, 151–159  crossref  mathscinet  isi
    24. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu., “A new class of exact solutions for three-dimensional thermal diffusion equations”, Theor. Found. Chem. Eng., 50:3 (2016), 286–293  crossref  isi  elib  scopus
    25. Loayza M., Rojas-Medar M.A., “A weak- \textit{ L ^{p} } Prodi-Serrin type regularity criterion for the micropolar fluid equations”, J. Math. Phys., 57:2 (2016), 021512  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Aristov S.N., Prosviryakov E.Yu., “Nonuniform convective Couette flow”, Fluid Dyn., 51:5 (2016), 581–587  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Zhirkin A.V., “Existence and properties of the NavierStokes equations”, Cogent Math., 3 (2016), 1190308  crossref  mathscinet  isi
    28. Akysh A.Sh., “The Simplest Maximum Principle For Navier–Stokes Equations”, Bull. Karaganda Univ-Math., 83:3 (2016), 8–12  isi
    29. LemarieRieusset P., “Navier–Stokes Problem in the 21St Century”, Navier-Stokes Problem in the 21St Century, Crc Press-Taylor & Francis Group, 2016, 1–708  mathscinet  isi
    30. Vargas-Guzman J.A., Vargas-Murillo B., “Functional Decomposition Kriging For Embedding Stochastic Anisotropy Simulations”, Geostatistics Valencia 2016, Quantitative Geology and Geostatistics, 19, eds. GomezHernandez J., RodrigoIlarri J., RodrigoClavero M., Cassiraga E., VargasGuzman J., Springer International Publishing Ag, 2017, 29–44  crossref  isi
    31. Chefranov S.G., Chefranov A.S., “The New Analytical Solution of the 3D Navier–Stokes Equation For Compressible Medium Clarifies the Sixth Millennium Prize Problem”, Cardiometry, 2017, no. 10, 18–33  crossref  isi
    32. Ansorge C., “Problem Formulation and Tools”: Ansorge, C, Analyses of Turbulence in the Neutrally and Stably Stratified Planetary Boundary Layer, Springer Theses-Recognizing Outstanding Phd Research, Springer-Verlag Berlin, 2017, 13–25  crossref  mathscinet  isi
    33. Chashechkin Yu.D., Zagumennyi I., “Stratified Flow Fine Structure Around a Sloping Plate”, Topical Problems of Fluid Mechanics 2017, Topical Problems of Fluid Mechanics, eds. Simurda D., Bodnar T., Acad Sci Czech Republic, Inst Thermomechanics, 2017, 87–94  crossref  isi
    34. Lappa M., “An Alternative Theoretical Approach For the Derivation of Analytic and Numerical Solutions to Thermal Marangoni Flows”, Int. J. Heat Mass Transf., 114 (2017), 407–418  crossref  isi
    35. Н. В. Малай, Е. Р. Щукин, А. В. Лиманская, “Решение краевой задачи для стационарной системы уравнений вязкой неизотермической жидкости”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 4, 60–69  mathnet; N. V. Malai, E. R. Shchukin, A. V. Limanskaya, “Investigation of boundary-value problem for stationary system of equations of viscous non-isothermal fluid”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:4 (2018), 52–59  crossref  isi
    36. Г. А. Серёгин, Т. Н. Шилкин, “Теоремы лиувиллевского типа для уравнений Навье–Стокса”, УМН, 73:4(442) (2018), 103–170  mathnet  crossref  adsnasa  elib; G. A. Seregin, T. N. Shilkin, “Liouville-type theorems for the Navier–Stokes equations”, Russian Math. Surveys, 73:4 (2018), 661–724  crossref  isi
    37. Gan Z., He Y., Meng L., “Large Time Behavior and Convergence For the Camassa-Holm Equations With Fractional Laplacian Viscosity”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 57:6 (2018), 162  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Titkov V.V., Bekbayev A.B., Munsyzbai T.M., Shakenov K.B., “Construction of Autonomous Buildings With Wind Power Plants”, Mag. Civ. Eng., 80:4 (2018), 171–180  crossref  isi  scopus
    39. А. В. Глушак, Н. В. Малай, Е. Р. Щукин, “Решение краевой задачи для линеаризованных по скорости уравнений Навье–Стокса в случае седиментации нагретой твердой гидрозольной частицы сферической формы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:7 (2018), 1178–1188  mathnet  crossref  elib; A. V. Glushak, N. V. Malai, E. R. Shchukin, “Solution of a boundary value problem for velocity-linearized Navier–Stokes equations in the case of a heated spherical solid particle settling in fluid”, Comput. Math. Math. Phys., 58:7 (2018), 1132–1141  crossref  isi
    40. Azal Mera, Alexander A. Shlapunov, Nikolai Tarkhanov, “Navier–Stokes equations for elliptic complexes”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 12:1 (2019), 3–27  mathnet  crossref
    41. Chefranov S.G., Chefranov A.S., “Exact Solution of the Compressible Euler-Helmholtz Equation and the Millennium Prize Problem Generalization”, Phys. Scr., 94:5 (2019), 054001  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:3396
    Полный текст:1664
    Литература:120
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019