|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
О локальной регулярности подходящих слабых решений уравнений Навье–Стокса
Г. А. Серёгин
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Обсуждается класс достаточных условий локальной регулярности
подходящих слабых решений нестационарных трехмерных уравнений Навье–Стокса.
Соответствующие результаты формулируются в терминах функционалов,
инвариантных относительно масштабного преобразования уравнений Навье–Стокса.
Хорошо известное условие Каффарелли–Кона–Ниренберга содержится
в этом классе как частный случай.
Библиография: 14 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm6117
 Полный текст:
PDF файл (596 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:3, 595–614
Реферативные базы данных:
     
УДК:
517
MSC: Primary 35Q30; Secondary 35D10, 76D03, 76D05
Поступила в редакцию: 30.09.2006
Образец цитирования:
Г. А. Серёгин, “О локальной регулярности подходящих слабых решений уравнений Навье–Стокса”, УМН, 62:3(375) (2007), 149–168; Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 595–614
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser07}
\by Г.~А.~Серёгин
\paper О локальной регулярности подходящих слабых решений уравнений Навье--Стокса
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 3(375)
\pages 149--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn6117}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm6117}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355422}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1139.76018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..595S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787402}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 3
\pages 595--614
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n03ABEH004415}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000250483500009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13534133}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35648958859}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn6117https://doi.org/10.4213/rm6117 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i3/p149
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
V. A. Vyalov, “On the local smoothness of weak solutions to the MHD system”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 370, ПОМИ, СПб., 2009, 5–21
 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 166:1 (2010), 1–10 -
A. Mikhaylov, “Local regularity for suitable weak solutions of the Navier–Stokes equations near the boundary”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 370, ПОМИ, СПб., 2009, 73–93 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 166:1 (2010), 40–52
-
A. S. Mikhaylov, “On local regularity for suitable weak solutions of the Navier–Stokes equations near the boundary”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 83–97 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 282–291
-
V. Vyalov, “On the local smoothness of weak solutions to the MHD system near the boundary”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 397, ПОМИ, СПб., 2011, 5–19 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 185:5 (2012), 659–667
-
Neustupa J., “A removable singularity in a suitable weak solution to the Navier–Stokes equations”, Nonlinearity, 25:6 (2012), 1695–1708
-
Jiří Neustupa, “A note on local interior regularity of a suitable weak solution to the Navier–Stokes problem”, DCDS-S, 6:5 (2013), 1391
-
Jiří Neustupa, “A Refinement of the Local Serrin-Type Regularity Criterion for a Suitable Weak Solution to the Navier–Stokes Equations”, Arch Rational Mech Anal, 2014
-
Wendong Wang, Zhifei Zhang, “On the interior regularity criteria and the number of singular points to the Navier–Stokes equations”, JAMA, 123:1 (2014), 139
-
G. Seregin, “Remark on Wolf's condition for boundary regularity of Navier–Stokes equations”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 45, Посвящается юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 444, ПОМИ, СПб., 2016, 124–132 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:3 (2017), 468–474
-
Wang Ya., Wu G., “Local regularity criteria of the 3D Navier–Stokes and related equations”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 140 (2016), 130–144
-
Wang WenDong Zh.Zh., “Blow-up of critical norms for the 3-D Navier–Stokes equations”, Sci. China-Math., 60:4 (2017), 637–650
-
Kukavica I. Rusin W. Ziane M., “An Anisotropic Partial Regularity Criterion for the Navier–Stokes Equations”, J. Math. Fluid Mech., 19:1 (2017), 123–133
-
Crispo F., Maremonti P., “A remark on the partial regularity of a suitable weak solution to the Navier–Stokes Cauchy problem”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:3 (2017), 1283–1294
-
Miao Ch., Wang Ya., “Regularity Conditions For Suitable Weak Solutions of the Navier–Stokes System From Its Rotation Form”, Pac. J. Math., 288:1 (2017), 189–215
-
Choe H.J. Wolf J. Yang M., “A New Local Regularity Criterion For Suitable Weak Solutions of the Navier–Stokes Equations in Terms of the Velocity Gradient”, Math. Ann., 370:1-2 (2018), 629–647
-
Г. А. Серёгин, Т. Н. Шилкин, “Теоремы лиувиллевского типа для уравнений Навье–Стокса”, УМН, 73:4(442) (2018), 103–170 ; G. A. Seregin, T. N. Shilkin, “Liouville-type theorems for the Navier–Stokes equations”, Russian Math. Surveys, 73:4 (2018), 661–724
-
M. Chernobay, “On type I blow up for the Navier–Stokes equations near the boundary”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 47, К 85-летию Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 477, ПОМИ, СПб., 2018, 136–149
-
Kukavica I. Rusin W. Ziane M., “On Local Regularity Conditions For the Navier-Stokes Equations”, Nonlinearity, 32:6 (2019), 1905–1928
-
Liu X.-G. Min J. Zhang X., “L-3,l-Infinity Solutions of the Liquid Crystals System”, J. Differ. Equ., 267:4 (2019), 2643–2670
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 475 | | Полный текст: | 178 | | Литература: | 63 | | Первая стр.: | 11 |
|
Пользовательское соглашение