RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2003, том 58, выпуск 3(351), страницы 3–50 (Mi umn627)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 24 статьях)

Фоковские факторизации и разложения пространств $L^2$ над общими процессами Леви

А. М. Вершик, Н. В. Цилевич

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Работа посвящена явному построению и изучению изометрии между пространствами квадратично интегрируемых функционалов от произвольного процесса Леви (процесса с независимыми значениями) и векторнозначного гауссовского белого шума. Получены явные формулы для этой изометрии на уровне мультипликативных функционалов и ортогональных разложений. Подробно рассмотрен центральный частный случай – изометрия между пространствами $L^2$ над процессом Пуассона и белым шумом, в частности, дана явная комбинаторная формула для ядра этой изометрии. Ключевую роль в наших рассмотрениях играют понятия метрической и гильбертовой факторизации, а также тесно связанные с ними понятия мультипликативных и аддитивных функционалов и логарифмирования в факторизациях. Полученные результаты позволяют ввести каноническую фоковскую структуру (аналог разложения Винера–Ито) в пространстве $L^2$ над произвольным процессом Леви. В работе также рассмотрены приложения к теории представлений групп токов и приведен пример нефоковской факторизации.
Библиография: 62 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm627

Полный текст: PDF файл (603 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:3, 427–472

Реферативные базы данных:

УДК: 519.21+517.98
MSC: Primary 60G51, 46B28; Secondary 60G55, 60H40, 47A67, 47B34, 81R10, 28C20, 33C45
Поступила в редакцию: 27.02.2003

Образец цитирования: А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Фоковские факторизации и разложения пространств $L^2$ над общими процессами Леви”, УМН, 58:3(351) (2003), 3–50; Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 427–472

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerTsi03}
\by А.~М.~Вершик, Н.~В.~Цилевич
\paper Фоковские факторизации и разложения пространств~$L^2$ над~общими процессами Леви
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 3(351)
\pages 3--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn627}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm627}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1998773}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1060.46056}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..427V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13421645}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 3
\pages 427--472
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n03ABEH000627}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000186019600001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0242298664}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn627
  • https://doi.org/10.4213/rm627
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Anshelevich M., “$q$-Lévy processes”, J. Reine Angew. Math., 576 (2004), 181–207  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Neretin Yu.A., “Structures of boson and fermion Fock spaces in the space of symmetric functions”, Acta Appl. Math., 81:1 (2004), 233–268  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Huang Zhiyuan, Wu Ying, “Lévy white noise calculus based on interaction exponents”, Acta Appl. Math., 88:3 (2005), 251–268  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Graev M.I., Vershik A.M., “The basic representation of the current group $\mathrm{O}(n,1)^X$ in the $L^2$ space over the generalized Lebesgue measure”, Indag. Math. (N.S.), 16:3-4 (2005), 499–529  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Berezansky Yu.M., Pulemyotov A.D., “Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field”, Ukrainian Math. J., 59:6 (2007), 811–832  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    6. А. М. Вершик, “Существует ли мера Лебега в бесконечномерном пространстве?”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 256–281  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, “Does There Exist a Lebesgue Measure in the Infinite-Dimensional Space?”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 248–272  crossref  elib
    7. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели представлений групп токов”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 22–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Integral Models of Representations of Current Groups”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 19–27  crossref  isi  elib
    8. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели унитарных представлений групп токов со значениями в полупрямых произведениях”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 37–49  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Integral Models of Unitary Representations of Current Groups with Values in Semidirect Products”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 279–289  crossref  isi  elib
    9. Vershik A.M., “Invariant measures for the continual Cartan subgroup”, J. Funct. Anal., 255:9 (2008), 2661–2682  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели представлений групп токов простых групп Ли”, УМН, 64:2(386) (2009), 5–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Integral models of representations of the current groups of simple Lie groups”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 205–271  crossref  isi  elib
    11. Farre M., Jolis M., Utzet F., “Multiple Stratonovich Integral and Hu-Meyer Formula for Levy Processes”, Annals of Probability, 38:6 (2010), 2136–2169  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Пуассонова модель фоковского пространства и представления групп токов”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 63–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Poisson model of the Fock space and representations of current groups”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 459–510  crossref  isi  elib
    13. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  crossref  isi
    14. Accardi L., Rebei H., Riahi A., “The Quantum Decomposition Associated With the Levy White Noise Processes Without Moments”, Prob. Math. Stat.., 34:2 (2014), 337–362  mathscinet  zmath  isi
    15. Petlenko A.V., Kopytenko Yu.A., “Influence of Anomalous Particle Diffusion on the Current System Formation and Coherence of Pi2 Geomagnetic Pulsation Local Ionospheric Sources”, Geomagn. Aeron., 55:1 (2015), 24–31  crossref  isi  scopus
    16. М. Божейко, Е. В. Литвинов, И. В. Родионова, “Расширенное энионное фоковское пространство и некоммутативные ортогональные многочлены типа Мейкснера в бесконечномерном случае”, УМН, 70:5(425) (2015), 75–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Bożejko, E. W. Lytvynov, I. V. Rodionova, “An extended anyon Fock space and noncommutative Meixner-type orthogonal polynomials in infinite dimensions”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 857–899  crossref  isi
    17. Frei M.M. Kachanovsky N.A., “Some Remarks on Operators of Stochastic Differentiation in the Levy White Noise Analysis”, Methods Funct. Anal. Topol., 23:4 (2017), 320–345  mathscinet  zmath  isi
    18. Mirzaee F., Hadadian E., “A New Computational Method For Solving Two-Dimensional Stratonovich Volterra Integral Equation”, Math. Meth. Appl. Sci., 40:16 (2017), 5777–5791  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Kachanovsky N.A., “On Wick Calculus on Spaces of Nonregular Generalized Functions of Levy White Noise Analysis”, Carpathian Math. Publ., 10:1 (2018), 114–132  crossref  mathscinet  isi
    20. Frei M.M., “Wick Calculus on Spaces of Regular Generalized Functions of Levy White Noise Analysis”, Carpathian Math. Publ., 10:1 (2018), 82–104  crossref  zmath  isi
    21. Kachanovsky N.A. Kachanovska T.O., “Interconnection Between Wick Multiplication and Integration on Spaces of Nonregular Generalized Functions in the Levy White Noise Analysis”, Carpathian Math. Publ., 11:1 (2019), 70–88  crossref  isi
    22. Dello Schiavo L., “Characteristic Functionals of Dirichlet Measures”, Electron. J. Probab., 24 (2019), 115  crossref  isi
    23. Frei M.M., Kachanovsky N.A., “on the Relationship Between Wick Calculus and Stochastic Integration in the Levy White Noise Analysis”, Eur. J. Math., 6:1, SI (2020), 179–196  crossref  isi
    24. Keys D. Wehr J., “Poisson Stochastic Master Equation Unravelings and the Measurement Problem: a Quantum Stochastic Calculus Perspective”, J. Math. Phys., 61:3 (2020), 032101  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:678
    Полный текст:336
    Литература:59
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020