RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2003, том 58, выпуск 3(351), страницы 89–172 (Mi umn629)  

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними

Д. О. Орлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье изучаются производные категории когерентных пучков на гладких полных алгебраических многообразиях и эквивалентности между ними. Доказывается, что каждая эквивалентность представляется объектом на произведении многообразий. Этот результат применяется для описания абелевых многообразий и K3 поверхностей, имеющих эквивалентные производные категории когерентных пучков.
Библиография: 44 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm629

Полный текст: PDF файл (838 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:3, 511–591

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.73+512.664
MSC: Primary 14F05, 18E30; Secondary 14J28, 14K05
Поступила в редакцию: 05.02.2003

Образец цитирования: Д. О. Орлов, “Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними”, УМН, 58:3(351) (2003), 89–172; Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 511–591

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Orl03}
\by Д.~О.~Орлов
\paper Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 3(351)
\pages 89--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn629}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm629}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1998775}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1118.14021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..511O}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13427588}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 3
\pages 511--591
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n03ABEH000629}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000186019600003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0242382578}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn629
  • https://doi.org/10.4213/rm629
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i3/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Капустин, Д. О. Орлов, “Лекции о зеркальной симметрии, производных категориях и $D$-бранах”, УМН, 59:5(359) (2004), 101–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Kapustin, D. O. Orlov, “Lectures on mirror symmetry, derived categories, and $D$-branes”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 907–940  crossref  isi  elib
    2. D. Huybrechts, P. Stellari, “Equivalences of twisted $K3$ surfaces”, Math. Ann., 332:4 (2005), 901–936  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Д. О. Орлов, “Производные категории когерентных пучков и мотивы”, УМН, 60:6(366) (2005), 231–232  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. O. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves and motives”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1242–1244  crossref  isi  elib
    4. Ī. Ī. Burban, Ī. M. Burban, “Twist functors and D-branes”, Ukraïn. Mat. Zh., 57:1 (2005), 18–31  crossref  mathscinet  zmath  scopus; Ukrainian Math. J., 57:1 (2005), 18–34  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    5. R. Rouquier, “Catégories dérivées et géométrie birationnelle (d'après Bondal, Orlov, Bridgeland, Kawamata et al.)”, Séminaire Bourbaki. Vol. 2004/2005, Astŕisque, 307, Exp. No. 946, 2006, 283–307  mathscinet  zmath  isi
    6. C. Böhning, “Derived categories of coherent sheaves on rational homogeneous manifolds”, Doc. Math., 11 (2006), 261–331  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. I. Burban, B. Kreußler, “On a relative Fourier-Mukai transform on genus one fibrations”, Manuscripta Math., 120:3 (2006), 283–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. D. Arapura, “Motivation for Hodge cycles”, Adv. Math., 207:2 (2006), 762–781  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. L. Katzarkov, “Birational geometry and homological mirror symmetry”, Real and complex singularities, 2007, 176–206, World Sci. Publ., Hackensack, NJ  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Huybrechts D., “The global Torelli theorem: classical, derived, twisted”, Algebraic geometry—Seattle 2005. Part 1, Proc. Sympos. Pure Math., 80, no. 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009, 235–258  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. L. Katzarkov, “Homological mirror symmetry and algebraic cycles”, Riemannian topology and geometric structures on manifolds, Progr. Math., 271, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2009, 63–92  mathscinet  zmath  isi
    12. L. Katzarkov, “Homological mirror symmetry and algebraic cycles”, Homological mirror symmetry, Lecture Notes in Phys., 757, Springer, Berlin, 2009, 125–152  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    13. A. Kuznetsov, L. Manivel, D. Markushevich, “Abel-Jacobi maps for hypersurfaces and noncommutative Calabi-Yau's”, Commun. Contemp. Math., 12:3 (2010), 373–416  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. V. A. Lunts, D. O. Orlov, “Uniqueness of enhancement for triangulated categories”, J. Amer. Math. Soc., 23:3 (2010), 853–908  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. D. Huybrechts, M. Nieper-Wisskirchen, “Remarks on derived equivalences of Ricci-flat manifolds”, Math. Z., 267:3-4 (2011), 939–963  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. M. Popa, Ch. Schnell, “Derived invariance of the number of holomorphic 1-forms and vector fields”, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), 44:3 (2011), 527–536  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. S. Mahanta, “Higher nonunital Quillen $K'$-theory, $KK$-dualities and applications to topological $\mathbb T$-dualities”, J. Geom. Phys., 61:5 (2011), 875–889  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    18. V. Maillot, D. Rössler, “On the birational invariance of the BCOV torsion of Calabi-Yau threefolds”, Comm. Math. Phys., 311:2 (2012), 301–316  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    19. U. V. Dubey, V. M. Mallick, “Reconstruction of a superscheme from its derived category”, J. Ramanujan Math. Soc., 27:4 (2012), 411–424  mathscinet  zmath  isi
    20. M. Bernardara, M. Bolognesi, “Categorical representability and intermediate Jacobians of Fano threefolds”, Derived categories in algebraic geometry, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Zürich, 2012, 1–25  mathscinet  zmath  isi
    21. P. Sosna, “Linearisations of triangulated categories with respect to finite group actions”, Math. Res. Lett., 19:5 (2012), 1007–1020  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Ch. Böhning, H.-Ch. G. von Bothmer, P. Sosna, “On the derived category of the classical Godeaux surface”, Adv. Math., 243 (2013), 203–231  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. M. Bernardara, M. Bolognesi, “Derived categories and rationality of conic bundles”, Compos. Math., 149:11 (2013), 1789–1817  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. S. Gorchinskiy, D. Orlov, “GGeometric phantom categories”, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci., 117:1 (2013), 329–349  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. U. V. Dubey, V. M. Mallick, “Reconstruction of a Superscheme From its Derived Category”, J. Ramanujan Math. Soc., 28:2 (2013), 179–193  mathscinet  zmath  isi  elib
    26. V. Brînzănescu, A. D. Halanay, G. Trautmann, “Vector bundles on non-Kaehler elliptic principal bundles”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 63:3 (2013), 1033–1054  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    27. G. Menet, “Duality for relative Prymians associated to K3 double covers of del Pezzo surfaces of degree 2”, Math. Z., 277:3-4 (2014), 893–907  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    28. L. Lombardi, “Derived invariants of irregular varieties and Hochschild homology”, Algebra Number Theory, 8:3 (2014), 513–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. A. C. López Martín, “Fourier-Mukai partners of singular genus one curves”, J. Geom. Phys., 83 (2014), 36–42  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    30. A. Krug, P. Sosna, “Equivalences of equivariant derived categories”, Journal of the London Mathematical Society, 2015  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    31. Honigs K., “Derived Equivalent Surfaces and Abelian Varieties, and Their Zeta Functions”, 143, no. 10, 2015, 4161–4166  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    32. Lieblich M., Olsson M., “Fourier-Mukai Partners of K3 Surfaces in Positive Characteristic”, 48, no. 5, 2015, 1001–1033  mathscinet  zmath  isi
    33. Dmitri Orlov, “Smooth and proper noncommutative schemes and gluing of DG categories”, Adv. Math., 302 (2016), 59–105 , arXiv: 1402.7364  mathnet  crossref  scopus
    34. Marcello Bernardara, Gonçalo Tabuada, “From semi-orthogonal decompositions to polarized intermediate Jacobians via Jacobians of noncommutative motives”, Mosc. Math. J., 16:2 (2016), 205–235  mathnet  mathscinet
    35. Blanc A., “Topological K-theory of complex noncommutative spaces”, Compos. Math., 152:3 (2016), 489–555  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Chen X., Lu M., “Derived Equivalences and Recollements of Differential Graded Algebras and Schemes”, Algebr. Colloq., 23:3 (2016), 385–408  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    37. Rosenberg J., “Algebraic K -theory and derived equivalences suggested by T-duality for torus orientifolds”, J. Pure Appl. Algebr., 221:7, SI (2017), 1717–1728  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Popa M., “Derived Equivalences of Smooth Stacks and Orbifold Hodge Numbers”, Higher Dimensional Algebraic Geometry in Honour of Professor Yujiro Kawamata'S Sixtieth Birthday, Advanced Studies in Pure Mathematics, 74, eds. Oguiso K., Birkar C., Ishii S., Takayama S., Math Soc Japan, 2017, 357–380  mathscinet  zmath  isi
    39. Abuaf R., “Homological Units”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 22, 6943–6960  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    40. Honigs K., “Derived Equivalence, Albanese Varieties, and the Zeta Functions of 3-Dimensional Varieties”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:3 (2018), 1005–1013  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    41. Aizenbud A., Gal A., “Autoequivalences of the Category of Schemes”, J. Algebra, 502 (2018), 497–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    42. Ottem J.Ch., Rennemo J.V., “A Counterexample to the Birational Torelli Problem For Calabi-Yau Threefolds”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 97:3 (2018), 427–440  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    43. Calabrese J., “Relative Singular Twisted Bondal-Orlov”, Math. Res. Lett., 25:2 (2018), 393–414  crossref  mathscinet  isi
    44. Д. О. Орлов, “Производные некоммутативные схемы, геометрические реализации и конечномерные алгебры”, УМН, 73:5(443) (2018), 123–182  mathnet  crossref  elib
    45. Masaharu K., “On the Frobenius Direct Image of the Structure Sheaf of a Homogeneous Projective Variety”, J. Algebra, 512 (2018), 160–188  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:698
    Полный текст:526
    Литература:73
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018