RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2003, том 58, выпуск 4(352), страницы 3–28 (Mi umn641)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Топология и статистика формул арифметики

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье дан обзор недавних и классических исследований геометрических прогрессий вычетов, обобщающих малую теорему Ферма и связывающих эту область с теорией динамических систем и оценивающих степень хаотичности образующих геометрическую прогрессию систем вычетов, обнаруживающих своеобразное расталкивание.
В качестве вспомогательного средства изучаются графы операций возведения в квадрат элементов конечных групп и колец. Для коммутативных групп связные компоненты этих графов оказываются циклами-аттракторами, однородно оснащенными произведениями бинарных корневых деревьев, алгебра которых также описана в статье. Оснащение деревьями оказывается однородным и для графов симметрических групп перестановок, а также для групп четных перестановок.
Библиография: 6 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm641

Полный текст: PDF файл (1073 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:4, 637–664

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 51
MSC: Primary 11B50, 11K99; Secondary 37A45, 05C05
Поступила в редакцию: 05.01.2003

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Топология и статистика формул арифметики”, УМН, 58:4(352) (2003), 3–28; Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 637–664

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn03}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Топология и статистика формул арифметики
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 4(352)
\pages 3--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn641}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm641}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2042261}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1124.11304}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..637A}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 4
\pages 637--664
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n04ABEH000641}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187030700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0348158405}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn641
  • https://doi.org/10.4213/rm641
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Арнольд, “Топология алгебры: комбинаторика операции возведения в квадрат”, Функц. анализ и его прил., 37:3 (2003), 20–35  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “The Topology of Algebra: Combinatorics of Squaring”, Funct. Anal. Appl., 37:3 (2003), 177–190  crossref  isi
    2. Aicardi F., “Empirical estimates of the average orders of orbits period lengths in Euler groups”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 339:1 (2004), 15–20  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. В. И. Арнольд, “Динамика Ферма, арифметика матриц, конечная окружность и конечная плоскость Лобачевского”, Функц. анализ и его прил., 38:1 (2004), 1–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Fermat Dynamics, Matrix Arithmetics, Finite Circles, and Finite Lobachevsky Planes”, Funct. Anal. Appl., 38:1 (2004), 1–13  crossref  isi  elib
    4. Arnold V., “Number-theoretical turbulence in Fermat-Euler arithmetics and large young diagrams geometry statistics”, J. Math. Fluid Mech., 7, Suppl. 1 (2005), S4–S50  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. А. В. Зарелуа, “О матричных аналогах малой теоремы Ферма”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 838–853  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Zarelua, “On matrix analogs of Fermat's little theorem”, Math. Notes, 79:5 (2006), 783–796  crossref  isi
    6. Uribe-Vargas R., “Topology of dynamical systems in finite groups and number theory”, Bull. Sci. Math., 130:5 (2006), 377–402  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Arnold V.I., “Complexity of finite sequences of zeros and ones and geometry of finite spaces of functions”, Funct. Anal. Other Math., 1:1 (2007), 1–15  crossref  mathscinet
    8. “Владимир Игоревич Арнольд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 62:5(377) (2007), 175–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 1021–1030  crossref  isi
    9. Shparlinski I.E., “On some dynamical systems in finite fields and residue rings”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 17:4 (2007), 901–917  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    10. А. В. Зарелуа, “О сравнениях для следов степеней некоторых матриц”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 85–105  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Zarelua, “On Congruences for the Traces of Powers of Some Matrices”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 78–98  crossref  isi  elib
    11. Fel L.G., “Weak asymptotics in the 3-dim Frobenius problem”, Funct. Anal. Other Math., 2:2-4 (2009), 179–202  crossref  mathscinet  zmath
    12. Marcin Mazur, Bogdan V. Petrenko, “Generalizations of Arnold’s version of Euler’s theorem for matrices”, Jpn J Math, 5:2 (2010), 183  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. А. А. Евдокимов, А. Л. Пережогин, “Дискретные динамические системы циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:3 (2011), 39–48  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Evdokimov, A. L. Perezhogin, “Discrete dynamical systems of a circulant type with linear functions at vertices of network”, J. Appl. Industr. Math., 6:2 (2012), 160–166  crossref
    14. Ю. В. Мерекин, “Функция Шеннона вычисления сложности по Арнольду двоичных слов длины $2^n$”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:6 (2012), 49–55  mathnet  mathscinet; Yu. V. Merekin, “The Shannon function of computation of the Arnold complexity of length $2^n$ binary words”, J. Appl. Industr. Math., 7:2 (2013), 229–233  crossref
    15. Ю. В. Мерекин, “Функция Шеннона быстрого вычисления сложности по Арнольду двоичных слов длины $2^n$ для произвольных значений $n$”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:2 (2014), 59–75  mathnet  mathscinet; Yu. V. Merekin, “The Shannon function for calculating the Arnold complexity of length $2^n$ binary words for arbitrary $n$”, J. Appl. Industr. Math., 9:1 (2015), 98–109  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1284
    Полный текст:696
    Литература:80
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019