RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2003, том 58, выпуск 4(352), страницы 29–88 (Mi umn642)  

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

Мультиособенности, кобордизмы и исчислительная геометрия

М. Э. Казарян

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье приводится универсальная формула для характеристических классов, двойственных циклам мультиособенностей голоморфных отображений, через так называемые остаточные многочлены. Теорема о существовании такой универсальной формулы обобщает на случай мультиособенностей теорему о существовании многочлена Тома. Приведен аналог этой формулы для случая лежандровых особенностей. Вычислены остаточные многочлены особенностей невысоких коразмерностей. Приложения представленной формулы дают, в частности, обобщения на случай $n>3$ классических результатов Плюккера и Сальмона об исчислении особенностей касания гладкой гиперповерхности в $\mathbb CP^n$ с проективными подпространствами.
Библиография: 56 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm642

Полный текст: PDF файл (642 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:4, 665–724

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.761+515.164.15
MSC: Primary 14N10, 14C17; Secondary 55N22, 57R20, 32S20, 57R45
Поступила в редакцию: 14.02.2003

Образец цитирования: М. Э. Казарян, “Мультиособенности, кобордизмы и исчислительная геометрия”, УМН, 58:4(352) (2003), 29–88; Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 665–724

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz03}
\by М.~Э.~Казарян
\paper Мультиособенности, кобордизмы и исчислительная геометрия
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 4(352)
\pages 29--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn642}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm642}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2042262}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.58039}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..665K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13416986}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 4
\pages 665--724
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n04ABEH000642}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187030700002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0347528793}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn642
  • https://doi.org/10.4213/rm642
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i4/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Э. Казарян, С. К. Ландо, “К теории пересечений на пространствах Гурвица”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 91–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. E. Kazarian, S. K. Lando, “Towards an intersection theory on Hurwitz spaces”, Izv. Math., 68:5 (2004), 935–964  crossref  isi  elib
    2. Г. Липпнер, А. Сюч, “Новое доказательство формулы Герберта кратных точек”, Фундамент. и прикл. матем., 11:5 (2005), 107–116  mathnet  mathscinet  elib; G. Lippner, A. Szűcs, “A new proof of the Herbert multiple-point formula”, J. Math. Sci., 146:1 (2007), 5523–5529  crossref  elib
    3. Sedykh V.D., “The topology of corank 1 multi-singularities of stable smooth mappings of equidimensional manifolds”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 340:6 (2005), 441–444  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Kerner D., “Enumeration of singular algebraic curves”, Israel J. Math., 155:1 (2006), 1–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. Ohmoto T., “Equivariant Chern classes of singular algebraic varieties with group actions”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 140:1 (2006), 115–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. В. Д. Седых, “Разрешение особенностей коранга 1 образа устойчивого гладкого отображения в пространство большей размерности”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:2 (2007), 173–222  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. D. Sedykh, “Resolution of corank 1 singularities in the image of a stable smooth map to a space of higher dimension”, Izv. Math., 71:2 (2007), 391–437  crossref  isi  elib
    7. S. Lando, D. Zvonkine, “Counting ramified converings and intersection theory on spaces of rational functions. I. Cohomology of Hurwitz spaces”, Mosc. Math. J., 7:1 (2007), 85–107  mathnet  mathscinet  zmath
    8. М. Э. Казарян, С. К. Ландо, “Многочлены Тома для отображений кривых с изолированными особенностями”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 93–106  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. E. Kazarian, S. K. Lando, “Thom Polynomials for Maps of Curves with Isolated Singularities”, Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 87–99  crossref  elib
    9. В. Д. Седых, “О сосуществовании мультиособенностей коранга 1 устойчивого гладкого отображения многообразий одинаковой размерности”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 201–226  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. D. Sedykh, “On the Coexistence of Corank 1 Multisingularities of a Stable Smooth Mapping of Equidimensional Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 194–217  crossref  elib
    10. Ohmoto T., “Chern classes and Thom polynomials”, Singularities in Geometry and Topology, 2005, 2007, 464–482  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Osamu Saeki, Takahiro Yamamoto, “Singular fibers and characteristic classes”, Topology and its Applications, 155:2 (2007), 112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Ando Y., “Cobordisms of maps with singularities of given class”, Algebr. Geom. Topol., 8:4 (2008), 1989–2029  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Kerner D., “Enumeration of uni-singular algebraic hypersurfaces”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 96:3 (2008), 623–668  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. Sadykov R., “Bordism groups of solutions to differential relations”, Algebr. Geom. Topol., 9:4 (2009), 2311–2347  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    15. Joe Dosang, Park Hyungju, “Embeddings of line in the plane and Abhyankar-Moh epimorphism theorem”, Bull. Korean Math. Soc., 46:1 (2009), 171–182  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    16. Gromov M., “Singularities, expanders and topology of maps. I. Homology versus volume in the spaces of cycles”, Geom. Funct. Anal., 19:3 (2009), 743–841  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Kerner D., “On the enumeration of complex plane curves with two singular points”, Int Math Res Not, 2010, no. 23, 4498–4543  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    18. Marangell R., Rimanyi R., “The General Quadruple Point Formula”, American Journal of Mathematics, 132:4 (2010), 867–896  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    19. Martijn Kool, Vivek Shende, Richard P Thomas, “A short proof of the Göttsche conjecture”, Geom. Topol, 15:1 (2011), 397  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. László Fehér, Richard Rimányi, “Thom series of contact singularities”, Ann. Math, 176:3 (2012), 1381  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    21. Ohmoto T., “Vassiliev Type Invariants for Generic Mappings, Revisited”, Real and Complex Singularities, Contemporary Mathematics, 569, eds. Goryunov V., Houston K., WikAtique R., Amer Mathematical Soc, 2012, 143–159  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. M Pelletier, M Uribe, “Principal Poincaré Pontryagin function associated to some families of Morse real polynomials”, Nonlinearity, 27:2 (2014), 257  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    23. Nikolay Qviller, “Structure of node polynomials for curves on surfaces”, Math. Nachr, 2014, n/a  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    24. Jun Li, Yu-jong Tzeng, “Universal polynomials for singular curves on surfaces”, Compositio Math, 2014, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    25. Basu S., Mukherjee R., “Enumeration of Curves With Two Singular Points”, 139, no. 6, 2015, 667–735  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    26. Basu S., Mukherjee R., “Enumeration of curves with one singular point”, J. Geom. Phys., 104 (2016), 175–203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Ohmoto T., “Singularities of Maps and Characteristic Classes”, School on Real and Complex Singularities in Sao Carlos, 2012, Advanced Studies in Pure Mathematics, 68, eds. AraujoDosSantos R., Perez V., Nishimura T., Saeki O., Math Soc Japan, 2016, 191–265  mathscinet  zmath  isi
    28. Rennemo J.V., “Universal polynomials for tautological integrals on Hilbert schemes”, Geom. Topol., 21:1 (2017), 253–314  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Berczi G., “Tautological Integrals on Curvilinear Hilbert Schemes”, Geom. Topol., 21:5 (2017), 2897–2944  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    30. Esterov A., “Characteristic Classes of Affine Varieties and Plucker Formulas For Affine Morphisms”, J. Eur. Math. Soc., 20:1 (2018), 15–59  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    31. Sasajima T., Ohmoto T., “Thom Polynomials in a-Classification i: Counting Singular Projections of a Surface”, Schubert Varieties, Equivariant Cohomology and Characteristic Classes, Impanga 15, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Buczynski J., Michalek M., Postinghel E., Eur. Math. Soc., 2018, 237–259  mathscinet  zmath  isi
    32. Biswas I., D'Mello Sh., Mukherjee R., Pingali V.P., “Rational Cuspidal Curves on Del-Pezzo Surfaces”, J. Singul., 17 (2018), 91–107  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Laarakker T., “The Kleiman-Piene Conjecture and Node Polynomials For Plane Curves in P-3”, Sel. Math.-New Ser., 24:5 (2018), 4917–4959  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Mukherjee R., Paul A., Singh R.K., “Enumeration of Rational Curves in a Moving Family of P-2”, Bull. Sci. Math., 150 (2019), 1–11  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:542
    Полный текст:238
    Литература:52
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019