RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1961, том 16, выпуск 4(100), страницы 63–132 (Mi umn6643)  

Эта публикация цитируется в 78 научных статьях (всего в 78 статьях)

Аппроксимативная размерность и базисы в ядерных пространствах

Б. С. Митягин


Полный текст: PDF файл (6018 kB)

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1961, 16:4, 59–127

Реферативные базы данных:

MSC: 46A11, 47B10, 47B06, 46A45
Поступила в редакцию: 24.01.1961

Образец цитирования: Б. С. Митягин, “Аппроксимативная размерность и базисы в ядерных пространствах”, УМН, 16:4(100) (1961), 63–132; Russian Math. Surveys, 16:4 (1961), 59–127

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mit61}
\by Б.~С.~Митягин
\paper Аппроксимативная размерность и~базисы в~ядерных пространствах
\jour УМН
\yr 1961
\vol 16
\issue 4(100)
\pages 63--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn6643}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=152865}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0104.08601}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1961
\vol 16
\issue 4
\pages 59--127
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1961v016n04ABEH004109}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn6643
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v16/i4/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Витушкин, Г. М. Хенкин, “Линейные суперпозиции функций”, УМН, 22:1(133) (1967), 77–124  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Vitushkin, G. M. Henkin, “Linear superpositions of functions”, Russian Math. Surveys, 22:1 (1967), 77–125  crossref
    2. В. Д. Ерохин, “О наилучшей линейной аппроксимации функций, аналитически продолжимых с данного континуума в данную область”, УМН, 23:1(139) (1968), 91–132  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Erokhin, “Best linear approximations of functions analytically continuable from a given continuum into a given region”, Russian Math. Surveys, 23:2 (1968), 93–135  crossref
    3. Eberhard Schock, “Beste approximation von elementen eines nuklearen Raumes”, Journal of Approximation Theory, 1:1 (1968), 77  crossref
    4. М. М. Драгилев, “О специальных размерностях, определенных на некоторых классах пространств Кёте”, Матем. сб., 80(122):2(10) (1969), 225–240  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Dragilev, “On special dimensions defined on some classes of Köthe spaces”, Math. USSR-Sb., 9:2 (1969), 213–228  crossref
    5. Д. П. Желобенко, “О гармоническом анализе функций на полупростых группах Ли. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 33:6 (1969), 1255–1295  mathnet  mathscinet  zmath; D. P. Zhelobenko, “Harmonic analysis of functions on semisimple Lie groups. II”, Math. USSR-Izv., 3:6 (1969), 1183–1217  crossref
    6. Б. С. Митягин, Г. М. Хенкин, “Линейное разделение особенностей и проблема изоморфизма пространств голоморфных функций”, УМН, 25:6(156) (1970), 227–228  mathnet  mathscinet  zmath
    7. В. П. Захарюта, “Пространства функций одного переменного, аналитических в открытых множествах и на компактах”, Матем. сб., 82(124):1(5) (1970), 84–98  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zaharyuta, “Spaces of functions of one variable, analytic in open sets and on compacta”, Math. USSR-Sb., 11:1 (1970), 75–88  crossref
    8. В. П. Захарюта, “Об изоморфизме декартовых произведений линейных топологических пространств”, Функц. анализ и его прил., 4:2 (1970), 87–88  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zaharyuta, “Isomorphisms of Cartesian products of linear topological spaces”, Funct. Anal. Appl., 4:2 (1970), 166–168  crossref
    9. Б. С. Митягин, Г. М. Хенкин, “Линейные задачи комплексного анализа”, УМН, 26:4(160) (1971), 93–152  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Mityagin, G. M. Henkin, “Linear problems of complex analysis”, Russian Math. Surveys, 26:4 (1971), 99–164  crossref
    10. Б. С. Митягин, Г. М. Хенкин, “Отсутствие линейного разрешающего оператора в задачах теории голоморфных функций”, Функц. анализ и его прил., 5:1 (1971), 83–84  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Mityagin, G. M. Henkin, “The absence of a linear resolvent operator in problems in the theory of holomorphic functions”, Funct. Anal. Appl., 5:1 (1971), 70–71  crossref
    11. В. П. Захарюта, “Изоморфизм пространств голоморфных функций многих комплексных переменных”, Функц. анализ и его прил., 5:4 (1971), 71–72  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zaharyuta, “Isomorphism of spaces of holomorphic functions of several complex variables”, Funct. Anal. Appl., 5:4 (1971), 326–328  crossref
    12. Bernd Rosenberger, “ϕ-nukleare Räume”, Math Nachr, 52:1-6 (1972), 147  crossref  mathscinet
    13. Chung-Wei Ha, “Approximation numbers of linear operators and nuclear spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 46:2 (1974), 292  crossref
    14. M.B Marcus, “The ε-entropy of some compact subsets of lp”, Journal of Approximation Theory, 10:4 (1974), 304  crossref
    15. И. И. Ибрагимов, Н. И. Нагнибида, “Матричный метод и квазистепенные базисы в пространстве аналитических в круге функций”, УМН, 30:6(186) (1975), 101–146  mathnet  mathscinet  zmath; I. I. Ibragimov, N. I. Nagnibida, “The matrix method and quasi-power bases in the space of analytic functions in a disc”, Russian Math. Surveys, 30:6 (1975), 107–154  crossref
    16. В. П. Захарюта, “Сепаратно аналитические функции, обобщения теоремы Гартогса и оболочки голоморфности”, Матем. сб., 101(143):1(9) (1976), 57–76  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zaharyuta, “Separately analytic functions, generalizations of Hartogs' theorem, and envelopes of holomorphy”, Math. USSR-Sb., 30:1 (1976), 51–67  crossref  isi
    17. Nicole De Grande-De Kimpe, “On Λ-bases”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 53:3 (1976), 508  crossref
    18. В. П. Захарюта, “Обобщенные инварианты Митягина и континуум попарно неизоморфных пространств аналитических функций”, Функц. анализ и его прил., 11:3 (1977), 24–30  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zaharyuta, “Generalized Mityagin invariants and a continuum of pairwise nonisomorphic spaces of analytic functions”, Funct. Anal. Appl., 11:3 (1977), 182–188  crossref
    19. Pierre Milman, “The Malgrange-Mather division theorem”, Topology, 16:4 (1977), 395  crossref
    20. Edward Bierstone, “Extension of Whitney fields from subanalytic sets”, Invent math, 46:3 (1978), 277  crossref  mathscinet  zmath
    21. E. Dubinsky, M. Alpseymen, N. De Grande-De Kimpe, “Basic sequences in some stable, nuclear Lf(b, r)-spaces”, Indagationes Mathematicae (Proceedings), 82:2 (1979), 203  crossref
    22. E. Dubinsky, M. Alpseymen, N. De Grande-De Kimpe, “Basic sequences in some stable, nuclear Lf(b, r)-spaces”, Indagationes Mathematicae (Proceedings), 82:1 (1979), 203  crossref
    23. Edward Bierstone, “Differentiable functions”, Bol Soc Bras Mat, 11:2 (1980), 139  crossref  mathscinet  zmath
    24. Dietmar Vogt, “Eine Charakterisierung der Potenzreihenräume von endlichem Typ und ihre Folgerungen”, manuscripta math, 37:3 (1982), 269  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. P.K Kamthan, Manjul Gupta, M.A Sofi, “λ-Bases and their applications”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 88:1 (1982), 76  crossref
    26. M. Gupta, P. K. Kamthan, “Dominating sequences and functional equations”, Periodica Mathematica Hungarica Journal of the J anos Bolyai Mathematical Society, 15:3 (1984), 219  crossref  mathscinet  zmath
    27. Edward Bierstone, Pierre D. Milman, “Local analytic invariants and splitting theorems in differential analysis”, Isr J Math, 60:3 (1987), 257  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Rüdiger W. Braun, “Linear topological structure of closed ideals in weighted algebras of entire functions”, Arch Math, 50:3 (1988), 251  crossref  mathscinet  isi
    29. Reinhold Meise, B. Alan Taylor, “Whitney’s extension theorem for ultradifferentiable functions of Beurling type”, Ark Mat, 26:1-2 (1988), 265  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Dietmar Vogt, “On Two Problems of Mityagin”, Math Nachr, 141:1 (1989), 13  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Reinhold Meise, B. Alan Taylor, “A Decomposition Lemma for Entire Functions and its Applications to Spaces of Ultradifferentiable Functions”, Math Nachr, 142:1 (1989), 45  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Michael Langenbruch, “Ultradifferentiable Functions on Compact Intervals”, Math. Nachr, 140:1 (1989), 109  crossref
    33. Uwe Franken, “Continuous Linear Extension of Ultradifferentiable Functions of Beurling Type”, Math Nachr, 164:1 (1993), 119  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Uwe Franken, “Examples of compact sets with non-empty interior which do not admit a continuous linear extension operator for ultradifferentiable functions of Beurling type”, Arch Math, 62:3 (1994), 239  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. С. Г. Лобанов, О. Г. Смолянов, “Обыкновенные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах”, УМН, 49:3(297) (1994), 93–168  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. G. Lobanov, O. G. Smolyanov, “Ordinary differential equations in locally convex spaces”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 97–175  crossref  isi
    36. V. I. Bogachev, “Deterministic and stochastic differential equations in infinite-dimensional spaces”, Acta Appl Math, 40:1 (1995), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    37. Markus Poppenberg, “Tame sequence space representations of spaces of C∞—functions”, Results. Math, 29:3-4 (1996), 317  crossref
    38. В. И. Буренков, А. Л. Горбунов, “Точные оценки минимальной нормы операторов продолжения для пространств Соболева”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Burenkov, A. L. Gorbunov, “Exact bounds for the minimum norm of extension operators for Sobolev spaces”, Izv. Math., 61:1 (1997), 1–43  crossref  isi
    39. В. П. Кондаков, “Геометрические свойства пространств Фреше и выделение базисных последовательностей”, Матем. заметки, 66:1 (1999), 102–111  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Kondakov, “Geometric properties of Fréchet spaces and selection of basis sequences”, Math. Notes, 66:1 (1999), 82–88  crossref  isi
    40. Alexander P. Goncharov, “Spaces of Whitney Functions with Basis”, Math Nachr, 220:1 (2000), 45  crossref  mathscinet  zmath  elib
    41. N. Skiba, V. Zahariuta, “Asymptotics of Kolmogorov Diameters for Some Classes of Harmonic Functions on Spheroids”, Journal of Approximation Theory, 102:2 (2000), 175  crossref
    42. Bora Arslan, A.P.. Goncharov, Mefharet Kocatepe, “Sequence space representations of spaces of Whitney functions”, Results. Math, 37:1-2 (2000), 3  crossref
    43. Nahum Zobin, “Some remarks on quasi-equivalence of bases in Fréchet spaces”, Linear Algebra and its Applications, 307:1-3 (2000), 47  crossref
    44. М. М. Драгилев, “О пространствах Кёте сЁпредэквивалентными безусловными базисами”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 10, 29–35  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Dragilev, “On Köthe spaces with pre-equivalent unconditional basis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:10 (2001), 27–32
    45. Kateřina Hlaváčková-Schindler, Marcello Sanguineti, “Bounds on the complexity of neural-network models and comparison with linear methods”, Int J Adapt Control Signal Process, 17:2 (2003), 179  crossref  zmath  isi
    46. A. P. Goncharov, V. P. Zahariuta, “Basis in the space ofC ∞-functions on a graduated sharp cusp”, J Geom Anal, 13:1 (2003), 95  crossref
    47. Stéphanie Nivoche, “Proof of a conjecture of Zahariuta concerning a problem of Kolmogorov on the ε-entropy”, Invent math, 158:2 (2004), 413  crossref  mathscinet  isi
    48. А. Г. Витушкин, “13-я проблема Гильберта и смежные вопросы”, УМН, 59:1(355) (2004), 11–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Vitushkin, “On Hilbert's thirteenth problem and related questions”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 11–25  crossref  isi
    49. Harald Luschgy, Gilles Pagès, “Sharp asymptotics of the Kolmogorov entropy for Gaussian measures”, Journal of Functional Analysis, 212:1 (2004), 89  crossref
    50. P. Chalov, T. Terzioǧlu, V. Zahariuta, “Multirectangular invariants for power Köthe spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 297:2 (2004), 673  crossref
    51. Pascal Beaugendre, “Opérateurs linéaires continus d'extension dans des intersections de classes ultradifférentiables”, Comptes Rendus Mathematique, 338:3 (2004), 197  crossref
    52. Tosun Terzioǧlu, Murat Yurdakul, Vyacheslav Zahariuta, “On some normability conditions”, Math Nachr, 278:14 (2005), 1714  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    53. А. П. Гончаров, М. Зеки, “Диаметральная размерность пространств струй Уитни на последовательностях точек”, Сиб. матем. журн., 46:2 (2005), 352–360  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Goncharov, M. Zeki, “The diametral dimension of the spaces of Whitney jets on sequences of points”, Siberian Math. J., 46:2 (2005), 276–282  crossref  isi  elib
    54. Ю. Ф. Коробейник, “О некоторых пространствах функций, бесконечно дифференцируемых в открытом множестве из $\mathbf R^p$”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 3, 41–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. F. Korobeinik, “On some spaces of functions infinitely differentiable in an open set of $\mathbf R^p$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:3 (2005), 39–48
    55. А. В. Абанин, “Об изоморфизме пространств ультрадифференцируемых функций типа Берлинга”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 4, 3–7  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Abanin, “On the isomorphism of spaces of ultradifferentiable functions of Beurling type”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:4 (2005), 1–5
    56. M. Altun, A. Goncharov, “A local version of the Pawłucki–Pleśniak extension operator”, Journal of Approximation Theory, 132:1 (2005), 34  crossref
    57. Mustafa Kesir, Mefharet Kocatepe, “Existence of Basis in Some Whitney Function Spaces”, Results. Math, 48:1-2 (2005), 89  crossref
    58. Patrice Lassère, Nguyen Thanh Van, “Gaps and Fatou theorems for series in Schauder basis of holomorphic functions”, Complex Variables, 51:2 (2006), 161  crossref  mathscinet  zmath
    59. Pascal Beaugendre, “Opérateurs d'extension linéaires explicites dans des intersections de classes ultradifférentiables”, Math Nachr, 279:12 (2006), 1289  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    60. Wiesław Pleśniak, “Inégalité de Markov en plusieurs variables”, Int J Math Math Sci, 2006 (2006), 1  crossref
    61. А. С. Садуллаев, С. А. Имомкулов, “Продолжение голоморфных и плюригармонических функций с тонкими особенностями на параллельных сечениях”, Комплексный анализ и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 253, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 158–174  mathnet  mathscinet; A. S. Sadullaev, S. A. Imomkulov, “Extension of Holomorphic and Pluriharmonic Functions with Thin Singularities on Parallel Sections”, Proc. Steklov Inst. Math., 253 (2006), 144–159  crossref
    62. А. С. Садуллаев, С. А. Имомкулов, “Продолжение сепаратно-аналитических функций, заданных на части границы области”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 234–243  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Sadullaev, S. A. Imomkulov, “Continuation of separately analytic functions defined on part of the domain boundary”, Math. Notes, 79:2 (2006), 215–223  crossref  isi
    63. А. С. Садуллаев, С. А. Имомкулов, “Продолжение сепаратно-аналитических функций, заданных на части границы области”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 931–940  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Sadullaev, S. A. Imomkulov, “Continuation of separately analytic functions defined on part of a domain boundary”, Math. Notes, 79:6 (2006), 869–877  crossref  isi
    64. М. М. Драгилев, П. А. Чалов, “О пространствах Фреше с безусловным базисом”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 29–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. M. Dragilev, P. A. Chalov, “Fréchet Spaces with Unconditional Base”, Math. Notes, 80:1 (2006), 27–30  crossref  isi
    65. П. А. Чалов, “Квазидиагональные изоморфизмы степенных пространств Кёте второго рода”, Владикавк. матем. журн., 9:3 (2007), 58–63  mathnet  mathscinet  elib
    66. П. А. Чалов, “Многопрямоугольные характеристики для степенных пространств Кёте второго рода”, Матем. сб., 199:3 (2008), 143–159  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. A. Chalov, “Multirectangular characteristics for Köthe power spaces of the second kind”, Sb. Math., 199:3 (2008), 459–475  crossref  isi  elib
    67. П. А. Чалов, “Тензорные произведения разнотипных степенных пространств Кёте”, Матем. заметки, 83:4 (2008), 629–635  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. A. Chalov, “Tensor Products of Power Köthe Spaces of Different Types”, Math. Notes, 83:4 (2008), 573–578  crossref  isi  elib
    68. Alberto Lastra, Javier Sanz, “Linear continuous operators for the Stieltjes moment problem in Gelfand–Shilov spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 340:2 (2008), 968  crossref
    69. Н. Т. Ахтямов, И. Х. Мусин, “О существовании базиса в весовом пространстве целых функций”, Уфимск. матем. журн., 1:1 (2009), 3–15  mathnet  zmath  elib
    70. Драгилев М.М., “О базисах в пространстве финитных числовых последовательностей”, Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, 2009, № 05, 12–13  elib
    71. J. P. Ligaud, “Sur differents types de sommabilite dans les espaces vectoriels topologiques”, Math. Nachr, 74:1 (2009), 63  crossref
    72. О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, “О правых обратных, определяемых последовательностями Айдельхайта”, Владикавк. матем. журн., 12:2 (2010), 24–30  mathnet  elib
    73. В. Н. Белых, “Об абсолютной $\varepsilon$-энтропии одного компакта бесконечно дифференцируемых периодических функций”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 485–501  mathnet  mathscinet; V. N. Belykh, “On the absolute $\varepsilon$-entropy of some compact set of infinitely differentiable periodic functions”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 381–393  crossref  isi
    74. Абанин А.В., Сергунин П.С., “Изоморфная классификация пространств ультрадифференцируемых функций”, Известия высших учебных заведений. северо-кавказский регион. серия: естественные науки, 2012, № 6, 7–12  elib
    75. V. N. Belykh, “Estimates of Kolmogorov’s ɛ-entropy for compact sets of infinitely differentiable aperiodic functions (Babenko’s problem)”, Dokl. Math, 88:2 (2013), 503  crossref
    76. Bogachev V., Smolyanov O., “Topological Vector Spaces and Their Applications”, Topological Vector Spaces and Their Applications, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2017, 1–456  crossref  isi
    77. А. К. Дронов, В. М. Каплицкий, “О существовании базиса в дополняемом подпространстве ядерного пространства Кёте из класса $(d_1)$”, Матем. сб., 209:10 (2018), 50–70  mathnet  crossref  elib; A. K. Dronov, V. M. Kaplitskii, “On the existence of a basis in a complemented subspace of a nuclear Köthe space from class $(d_1)$”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1463–1481  crossref  isi
    78. В. Н. Белых, “Об абсолютной $\varepsilon$-энтропии одного компакта бесконечно дифференцируемых непериодических функций”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1197–1213  mathnet  crossref; V. N. Belykh, “The absolute $\varepsilon$-entropy of a compact set of infinitely differentiable aperiodic functions”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 947–959  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:957
    Полный текст:348
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019