Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2003, том 58, выпуск 5(353), страницы 3–88 (Mi umn666)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

О некоторых классических проблемах дескриптивной теории множеств

В. Г. Кановей, В. А. Любецкий

Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: 100-летие со дня рождения П. С. Новикова дает волнующий повод изложить с современной точки зрения и с полными доказательствами, по-видимому, окончательные решения тех классических проблем о свойствах регулярности точечных множеств, которые были сформулированы Лузиным, а в некоторой мере еще раньше Адамаром, Борелем, Лебегом, и относятся к дескриптивной теории множеств. Решения этих проблем начались с пионерских работ Александрова, Суслина, Лузина 1916–17 годов, а затем были продвинуты в фундаментальных исследованиях Гёделя, Новикова, Коэна и их последователей. Это направление в математике отличается тем, что, с одной стороны, является обычной математической теорией о естественных свойствах точечных множеств и функций, далекой от общей теории множеств или таких внутренних проблем математической логики, как, например, непротиворечивость или теоремы Гёделя, а с другой стороны, оно стало местом приложения наиболее тонких средств современной математической логики.
Библиография: 97 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm666

Полный текст: PDF файл (1090 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, 58:5, 839–927

Реферативные базы данных:

УДК: 510.225
MSC: Primary 03E15, 03E30, 03E45; Secondary 03E40, 28A05, 54H05, 03C25, 54E52
Поступила в редакцию: 27.05.2003

Образец цитирования: В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “О некоторых классических проблемах дескриптивной теории множеств”, УМН, 58:5(353) (2003), 3–88; Russian Math. Surveys, 58:5 (2003), 839–927

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KanLyu03}
\by В.~Г.~Кановей, В.~А.~Любецкий
\paper О некоторых классических проблемах дескриптивной теории множеств
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 5(353)
\pages 3--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn666}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm666}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2035719}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1064.03031}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..839K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13417662}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 5
\pages 839--927
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n05ABEH000666}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000189179400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-1542291397}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn666
  • https://doi.org/10.4213/rm666
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “О множестве конструктивных вещественных чисел”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Труды МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 95–128  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “On the Set of Constructible Reals”, Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 83–114
    2. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “О совершенных подмножествах инвариантных CA-множеств”, Матем. заметки, 77:3 (2005), 334–338  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Perfect subsets of invariant CA-sets”, Math. Notes, 77:3 (2005), 307–310  crossref  isi  elib
    3. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Конфинальное семейство отношений эквивалентности и порождающих их борелевских идеалов”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Труды МИАН, 252, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 94–113  mathnet  mathscinet; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “A Cofinal Family of Equivalence Relations and Borel Ideals Generating Them”, Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 85–103  crossref
    4. В. А. Любецкий, С. А. Пирогов, “Нестандартные представления локально компактных групп”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 383–389  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Lyubetskii, S. A. Pirogov, “Nonstandard Representations of Locally Compact Groups”, Math. Notes, 82:3 (2007), 341–346  crossref  isi  elib
    5. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Проблемы теоретико-множественного нестандартного анализа”, УМН, 62:1(373) (2007), 51–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Problems in set-theoretic nonstandard analysis”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 45–111  crossref  isi
    6. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Борелевская сводимость как аддитивное свойство областей”, Исследования по конструктивной математике и математической логике. XI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 358, ПОМИ, СПб., 2008, 189–198  mathnet  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Borel reducibility as an additive property of domains”, J. Math. Sci. (N. Y.), 158:5 (2009), 708–712  crossref  elib
    7. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Эффективная минимальная кодировка несчетных множеств”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 1074–1086  mathnet  mathscinet; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetsky, “An effective minimal encoding of uncountable sets”, Siberian Math. J., 52:5 (2011), 854–863  crossref  isi
    8. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Об эффективной компактности и сигма-компактности”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 840–852  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Effective Compactness and Sigma-Compactness”, Math. Notes, 91:6 (2012), 789–799  crossref  isi  elib
    9. Vladimir Kanovei, Vassily Lyubetsky, “On effective σ-boundedness and σ-compactness”, Mathematical Logic Quarterly, 2013, n/a  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    10. Marcel Nutz, Ramon van Handel, “Constructing sublinear expectations on path space”, Stochastic Processes and their Applications, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    11. Fischer V., Friedman S.D., Khomskii Yu., “Cichon's Diagram, Regularity Properties and Delta(1)(3) Sets of Reals”, Arch. Math. Log., 53:5-6 (2014), 695–729  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Об эффективной $\sigma$-ограниченности и $\sigma$-компактности в модели Соловея”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 247–257  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “On Effective $\sigma$-Boundedness and $\sigma$-Compactness in Solovay's Model”, Math. Notes, 98:2 (2015), 273–282  crossref  isi
    13. Dean W., Walsh S., “The Prehistory of the Subsystems of Second-Order Arithmetic”, Rev. Symb. Log., 10:2 (2017), 357–396  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Неуниформизуемые множества второго проективного уровня со счетными сечениями в виде классов Витали”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 65–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetsky, “Non-uniformizable sets of second projective level with countable cross-sections in the form of Vitali classes”, Izv. Math., 82:1 (2018), 61–90  crossref  isi
    15. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Определимые элементы определимых борелевских множеств”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 696–707  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Definable Elements of Definable Borel Sets”, Math. Notes, 105:5 (2019), 684–693  crossref  isi
    16. Kanovei V., Lyubetsky V., “Non-Uniformizable Sets With Countable Cross-Sections on a Given Level of the Projective Hierarchy”, Fundam. Math., 245:2 (2019), 175–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Абсолютность множества $\Sigma$ по Соловею”, Сиб. матем. журн., 60:6 (2019), 1286–1290  mathnet  crossref; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Absoluteness of the solovay set Σ”, Siberian Math. J., 60:6 (2019), 1003–1006  crossref  isi  elib
    18. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Об отношении равенства с точностью до счетного множества”, Матем. заметки, 108:4 (2020), 629–631  mathnet  crossref  mathscinet; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “On the Equality Relation Modulo a Countable Set”, Math. Notes, 108:4 (2020), 615–616  crossref  isi  elib
    19. Kanovei V., Lyubetsky V., “On the Delta(1)(N) Problem of Harvey Friedman”, Mathematics, 8:9 (2020), 1477  crossref  isi
    20. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Модели теории множеств, в которых теорема отделимости неверна”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:6 (2021), 164–204  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:921
    Полный текст:393
    Литература:80
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021