RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2007, том 62, выпуск 3(375), страницы 47–72 (Mi umn6760)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Кватернионный репер, эволюционные уравнения Лагранжа и трехмерные уравнения Эйлера

Д. Гиббон

Imperial College, Department of Mathematics

Аннотация: Кватернионы, которые были открыты Гамильтоном более 160 лет назад, в настоящее время широко используются в аэрокосмической промышленности, а также в компьютерной анимации при отслеживании ориентации, перемещения и вращения трехмерных объектов. В данном обзоре показано, что они приводят к весьма естественной ортонормированной системе координат, называемой кватернионной, которую можно использовать для описания динамики материальных точек лагранжевых течений, задаваемых соответствующими эволюционными уравнениями. Затем рассматривается приложение этого подхода к трехмерным уравнениям Эйлера для жидкости. Эта работа связана с проблемой о распространении особенностей решений уравнений Эйлера за конечное время. Делается обзор некоторых результатов на эту тему, включая теорему Била–Като–Майды и близкие к ней исследования о распространении вихрей, выполненные двумя командами авторов: Константином, Фефферманом и Майдой, а также Деном, Хоу и Ю. Показано, как кватернионный формализм обеспечивает альтернативные формулировки в терминах гессиана давления.
Библиография: 87 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm6760

Полный текст: PDF файл (846 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:3, 535–560

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958+531.3-322
MSC: Primary 35Q35; Secondary 35B40, 35L60, 35Q30, 46N20, 76B03, 76B47, 76D05, 7
Поступила в редакцию: 27.09.2006

Образец цитирования: Д. Гиббон, “Кватернионный репер, эволюционные уравнения Лагранжа и трехмерные уравнения Эйлера”, УМН, 62:3(375) (2007), 47–72; Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 535–560

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gib07}
\by Д.~Гиббон
\paper Кватернионный репер, эволюционные уравнения Лагранжа и трехмерные уравнения Эйлера
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 3(375)
\pages 47--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn6760}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm6760}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355418}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05295357}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..535G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787396}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 3
\pages 535--560
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n03ABEH004411}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000250483500007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13847623}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35649011041}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn6760
  • https://doi.org/10.4213/rm6760
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i3/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gibbon J.D., “The three-dimensional Euler equations: Where do we stand?”, Phys. D, 237:14-17 (2008), 1894–1904  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Eshraghi H., Gibbon J.D., “Quaternions and ideal flows”, J. Phys. A, 41:34 (2008), 344004, 19 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Gibbon J.D., Bustamante M., Kerr R.M., “The three-dimensional Euler equations: singular or non-singular?”, Nonlinearity, 21:8 (2008), T123–T129  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Roulstone I., Banos B., Gibbon J.D., Roubtsov V.N., “A geometric interpretation of coherent structures in Navier–Stokes flows”, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 465:2107 (2009), 2015–2021  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Bustamante M.D., “3D Euler equations and ideal MHD mapped to regular systems: Probing the finite-time blowup hypothesis”, Phys. D, 240:13 (2011), 1092–1099  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Ohkitani K., “Dynamical Equations For the Vector Potential and the Velocity Potential in Incompressible Irrotational Euler Flows: a Refined Bernoulli Theorem”, 92, no. 3, 2015, 033010  crossref  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1038
    Полный текст:256
    Литература:60
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019