RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2007, том 62, выпуск 2(374), страницы 3–108 (Mi umn6804)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах

Г. Н. Пифтанкинa, Д. В. Трещёвb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Сепаратрисное отображение построено в нескольких классах задач гамильтоновой динамики. Полученные формулы применены для исследования двумерных симплектических отображений, близких к интегрируемым: построены эллиптические периодические траектории, проходящие через сепаратрисные лунки, даны оценки ширины стохастического слоя. В гамильтоновых системах с двумя с половиной степенями свободы доказана типичность диффузии Арнольда в априори неустойчивом случае и построены траектории с линейным по времени средним ростом энергии в задаче Мезера.
Библиография: 66 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm6804

Полный текст: PDF файл (1577 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:2, 219–322

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.01
MSC: Primary 37J40, 37J10; Secondary 34C37, 37J45, 37D10, 37D30, 37C55, 70H05
Поступила в редакцию: 01.02.2007

Образец цитирования: Г. Н. Пифтанкин, Д. В. Трещëв, “Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах”, УМН, 62:2(374) (2007), 3–108; Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 219–322

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PifTre07}
\by Г.~Н.~Пифтанкин, Д.~В.~Трещ\"eв
\paper Сепаратрисное отображение в~гамильтоновых системах
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 2(374)
\pages 3--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn6804}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm6804}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2352365}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.37050}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..219P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787377}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 2
\pages 219--322
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n02ABEH004396}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000248807200001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13533998}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548319442}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn6804
  • https://doi.org/10.4213/rm6804
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Soskin S.M., Mannella R., Yevtushenko O.M., “Matching of separatrix map and resonant dynamics, with application to global chaos onset between separatrices”, Phys. Rev. E, 77:3 (2008), 036221, 29 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    2. Delshams A., Huguet G., “Geography of resonances and Arnold diffusion in a priori unstable Hamiltonian systems”, Nonlinearity, 22:8 (2009), 1997–2077  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. Soskin S.M., Mannella R., “Maximal width of the separatrix chaotic layer”, Phys. Rev. E, 80:6 (2009), 066212, 17 pp.  crossref  adsnasa  isi
    4. Soskin S.M., Mannella R., Yevtushenko O.M., Filiasi M., “Acceleration of the chaotic and noise-induced transport in adiabatically driven spatially periodic systems”, Noise and fluctuations, AIP Conference Proceedings, 1129, 2009, 21–24  crossref  adsnasa  isi
    5. Soskin S.M., Mannella R., “New approach to the treatment of separatrix chaos”, Noise and fluctuations, AIP Conference Proceedings, 1129, 2009, 25–28  crossref  adsnasa  isi
    6. Simó C., Vieiro A., “Planar radial weakly dissipative diffeomorphisms”, Chaos, 20:4 (2010), 043138, 18 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    7. Soskin S.M., McClintock P.V.E., Fromhold T.M., Khovanov I.A., Mannella R., “Stochastic webs and quantum transport in superlattices: an introductory review”, Contemporary Physics, 51:3 (2010), 233–248  crossref  adsnasa  isi  elib
    8. Wang Qiudong, Oksasoglu A., “Dynamics of homoclinic tangles in periodically perturbed second-order equations”, J. Differential Equations, 250:2 (2011), 710–751  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    9. Simo C., Vieiro A., “Dynamics in chaotic zones of area preserving maps: Close to separatrix and global instability zones”, Phys. D, 240:8 (2011), 732–753  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    10. Delshams A., Huguet G., “A geometric mechanism of diffusion: Rigorous verification in a priori unstable Hamiltonian systems”, J. Differential Equations, 250:5 (2011), 2601–2623  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    11. Simó C., Vieiro A., “Some remarks on the abundance of stable periodic orbits inside homoclinic lobes”, Phys. D, 240:24 (2011), 1936–1953  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Soskin S.M., Mannella R., Yevtushenko O.M., Khovanov I.A., McClintock P.V.E., “A new approach to the treatment of separatrix chaos”, Fluct. Noise Lett., 11:01 (2012), 1240002, 12 pp.  crossref  isi  elib
    13. Treschev D., “Arnold diffusion far from strong resonances in multidimensionala prioriunstable Hamiltonian systems”, Nonlinearity, 25:9 (2012), 2717–2757  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    14. О. М. Киселев, “Осцилляции около сепаратрисы в уравнении Дюффинга”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 141–153  mathnet  elib; O. M. Kiselev, “Oscillations near a separatrix in the Duffing equation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 82–94  crossref  isi
    15. S V Gonchenko, C Simó, A Vieiro, “Richness of dynamics and global bifurcations in systems with a homoclinic figure-eight”, Nonlinearity, 26:3 (2013), 621  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    16. Sergey Bolotin, Piero Negrini, “Shilnikov Lemma for a Nondegenerate Critical Manifold of a Hamiltonian System”, Regul. Chaotic Dyn., 18:6 (2013), 774–800  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    17. O.M. Kiselev, N. Tarkhanov, “The capture of a particle into resonance at potential hole with dissipative perturbation”, Chaos, Solitons & Fractals, 58 (2014), 27  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    18. С. В. Болотин, Д. В. Трещëв, “Антиинтегрируемый предел”, УМН, 70:6(426) (2015), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Bolotin, D. V. Treschev, “The anti-integrable limit”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 975–1030  crossref  isi
    19. М. Н. Давлетшин, Д. В. Трещев, “Диффузия Арнольда в окрестности резонансов низкого порядка”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 72–106  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. N. Davletshin, D. V. Treschev, “Arnold diffusion in a neighborhood of strong resonances”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 63–94  crossref  isi
    20. Delshams A. de la Llave R. Seara T.M., “Instability of high dimensional Hamiltonian systems: Multiple resonances do not impede diffusion”, Adv. Math., 294 (2016), 689–755  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Guardia M., Kaloshin V., Zhang J., “A Second Order Expansion of the Separatrix Map for Trigonometric Perturbations of a Priori Unstable Systems”, Commun. Math. Phys., 348:1 (2016), 321–361  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Fejoz J. Guardia M. Kaloshin V. Roldan P., “Kirkwood gaps and diffusion along mean motion resonances in the restricted planar three-body problem”, J. Eur. Math. Soc., 18:10 (2016), 2315–2403  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:652
    Полный текст:205
    Литература:57
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018