|
Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)
Алгебраический анзац Бете и квантовые интегрируемые системы
Н. А. Славнов
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Рассматриваются методы применения алгебры
с билинейными перестановочными соотношениями к теории квантовых
интегрируемых систем. В обзоре собрано большинство результатов,
полученных в этой области за последние 20 лет, применяющиеся в основном к вычислению корреляционных функций квантовых интегрируемых
систем. Подробно излагаются методы построения собственных функций
квантовой трансферматрицы, вычисления скалярных произведений и корреляционных функций. Рассмотрен пример применения общей схемы к
модели $XXZ$-цепочки Гейзенберга.
Библиография: 51 название.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm6847
 Полный текст:
PDF файл (840 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:4, 727–766
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.958+530.145
MSC: Primary 82B23; Secondary 81R50, 81U40
Поступила в редакцию: 22.03.2007
Образец цитирования:
Н. А. Славнов, “Алгебраический анзац Бете и квантовые интегрируемые системы”, УМН, 62:4(376) (2007), 91–132; Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 727–766
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sla07}
\by Н.~А.~Славнов
\paper Алгебраический анзац Бете и~квантовые интегрируемые системы
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 4(376)
\pages 91--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn6847}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm6847}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2358738}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1141.81012}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..727S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787419}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 4
\pages 727--766
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n04ABEH004430}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251687100004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13534291}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38149032783}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn6847https://doi.org/10.4213/rm6847 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i4/p91
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Karasev M.V., “Quantum geometry and quantum mechanics of integrable systems”, Russ. J. Math. Phys., 16:1 (2009), 81–92
-
Samuel Belliard, Stanislav Pakuliak, Eric Ragoucy, “Universal Bethe Ansatz and Scalar Products of Bethe Vectors”, SIGMA, 6 (2010), 094, 22 pp.
 -
Kitanine N., Kozlowski K.K., Maillet J.M., Slavnov N.A., Terras V., “The thermodynamic limit of particle–hole form factors in the massless $XXZ$ Heisenberg chain”, J. Stat. Mech., 2011:05 (2011), P05028, 34 pp.
-
Escobedo J., Gromov N., Sever A., Vieira P., “Tailoring three-point functions and integrability”, J. High Energy Phys., 2011:9 (2011), 28, 50 pp.
-
Kostov I., “Classical limit of the three-point function of $N=4$ supersymmetric Yang-Mills theory from integrability”, Phys. Rev. Lett., 108:26 (2012), 261604, 5 pp.
-
Murg V., Korepin V., Verstraete F., “Algebraic Bethe ansatz and tensor networks”, Phys. Rev. B, 86:4 (2012), 045125, 17 pp.
-
Corwin I., “The Kardar-Parisi-Zhang equation and universality class”, Random Matrices Theory Appl., 1:1 (2012), 1130001, 76 pp.
-
Kostov I., Matsuo Y., “Inner products of Bethe states as partial domain wall partition functions”, J. High Energy Phys., 2012:10 (2012), 168
-
Kostov I., “Three-point function of semiclassical states at weak coupling”, J. Phys. A, 45:49 (2012), 494018, 27 pp.
-
Serban D., “A note on the eigenvectors of long-range spin chains and their scalar products”, J. High Energ. Phys., 2013:1 (2013), 12
-
Belliard S., Pakuliak S., Ragoucy E., Slavnov N.A., “Bethe vectors ofGL(3)-invariant integrable models”, J. Stat. Mech, 2013:02 (2013), P02020
-
S Belliard, S Pakuliak, E Ragoucy, N.A. Slavnov, “Form factors inSU(3)-invariant integrable models”, J. Stat. Mech, 2013:04 (2013), P04033
-
J.F. van Diejen, E. Emsiz, “Discrete harmonic analysis on a Weyl alcove”, Journal of Functional Analysis, 2013
-
Didina Serban, “Eigenvectors and scalar products for long range interacting spin chains II: the finite size effects”, J. High Energ. Phys, 2013:8 (2013)
-
Omar Foda, Yunfeng Jiang, Ivan Kostov, Didina Serban, “A tree-level 3-point function in the su(3)-sector of planar $ \mathcal{N}=4 $ SYM”, J. High Energ. Phys, 2013:10 (2013)
-
N.M. Bogoliubov, C. Malyshev, “Correlation functions of XX0 Heisenberg chain, q-binomial determinants, and random walks”, Nuclear Physics B, 2013
-
A. Gorsky, A. Zabrodin, A. Zotov, “Spectrum of quantum transfer matrices via classical many-body systems”, J. High Energ. Phys, 2014:1 (2014)
-
Satoshi Okuda, Yutaka Yoshida, “G/G gauged WZW-matter model, Bethe Ansatz for q-boson model and Commutative Frobenius algebra”, J. High Energ. Phys, 2014:3 (2014)
-
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Relativistic classical integrable tops and quantum R-matrices”, J. High Energ. Phys, 2014:7 (2014)
-
A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Planck constant as spectral parameter in integrable systems and KZB equations”, J. High Energ. Phys, 2014:10 (2014)
-
S. Pakuliak, E. Ragoucy, N.A. Slavnov, “Zero modes method and form factors in quantum integrable models”, Nuclear Physics B, 2015
-
Rouven Frassek, “Algebraic Bethe ansatz forQ-operators: the Heisenberg spin chain”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:29 (2015), 294002
-
Stanislav Pakuliak, Eric Ragoucy, Nikita A. Slavnov, “$GL(3)$-Based Quantum Integrable Composite Models. I. Bethe Vectors”, SIGMA, 11 (2015), 063, 20 pp.
-
Stanislav Pakuliak, Eric Ragoucy, Nikita A. Slavnov, “$GL(3)$-Based Quantum Integrable Composite Models. II. Form Factors of Local Operators”, SIGMA, 11 (2015), 064, 18 pp.
-
Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74 ; N. M. Bogolyubov, K. L. Malyshev, “Integrable models and combinatorics”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856
-
de Leeuw M., Kristjansen Ch., Zarembo K., “One-Point Functions in Defect CFT and Integrability”, no. 8, 2015, 098
-
Burdik C., Fuksa J., Isaev A.P., Krivonos S.O., Navratil O., “Remarks Towards the Spectrum of the Heisenberg Spin Chain Type Models”, 46, no. 3, 2015, 277–309
-
Deguchi T., Giri P.R., “Exact quantum numbers of collapsed and non-collapsed two-string solutions in the spin-1/2 Heisenberg spin chain”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:17 (2016), 174001
-
Hutsalyuk A. Liashyk A. Pakuliak S.Z. Ragoucy E. Slavnov N.A., Nucl. Phys. B, 911 (2016), 902–927
-
А. А. Гуцалюк, А. Н. Ляшик, С. З. Пакуляк, Э. Рагуси, Н. А. Славнов, “Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете”, УМН, 72:1(433) (2017), 37–106 ; A. A. Hutsalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakulyak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Current presentation for the super-Yangian double $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ and Bethe vectors”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 33–99
-
Jan Fuksa, “Bethe Vectors for Composite Models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ and $\mathfrak{gl}(1|2)$ Supersymmetry”, SIGMA, 13 (2017), 015, 17 pp.
-
Н. А. Славнов, “Алгебраический анзац Бете”, Лекц. курсы НОЦ, 27, МИАН, М., 2017, 3–189
-
Fuksa J., “On the Structure of Bethe Vectors”, Phys. Part. Nuclei Lett., 14:4 (2017), 624–630
-
J. Fuksa, N. A. Slavnov, “Form factors of local operators in supersymmetric quantum integrable models”, J. Stat. Mech. Theory Exp., 2017, 043106, 21 pp.
-
Mina Aganagic, Andrei Okounkov, “Quasimap counts and Bethe eigenfunctions”, Mosc. Math. J., 17:4 (2017), 565–600
-
Tarasov V., “Completeness of the Bethe Ansatz For the Periodic Isotropic Heisenberg Model”, Rev. Math. Phys., 30:8, SI (2018), 1840018
-
Gerrard A. MacKay N. Regelskis V., “Nested Algebraic Bethe Ansatz For Open Spin Chains With Even Twisted Yangian Symmetry”, Ann. Henri Poincare, 20:2 (2019), 339–392
-
Maulik D. Okounkov A., “Quantum Groups and Quantum Cohomology”, Asterisque, 2019, no. 408, 1+
-
Basso B., Coronado F., Komatsu Sh., Lam H.T., Vieira P., Zhong D.-l., “Asymptotic Four Point Functions”, J. High Energy Phys., 2019, no. 7, 082
-
Gerrard A., Regelskis V., “Nested Algebraic Bethe Ansatz For Orthogonal and Symplectic Open Spin Chains”, Nucl. Phys. B, 952 (2020), 114909
-
В. В. Козлов, “Квадратичные законы сохранения уравнений математической физики”, УМН, 75:3(453) (2020), 55–106 ; V. V. Kozlov, “Quadratic conservation laws for equations of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 445–494
-
Ueda K., Yoshida Yu., “3D N=2 Chern-Simons-Matter Theory, Bethe Ansatz, and Quantum K -Theory of Grassmannians”, J. High Energy Phys., 2020, no. 8, 157
-
Gerrard A., Regelskis V., “Nested Algebraic Bethe Ansatz For Deformed Orthogonal and Symplectic Spin Chains”, Nucl. Phys. B, 956 (2020), 115021
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1434 | | Полный текст: | 705 | | Литература: | 54 | | Первая стр.: | 18 |
|
Пользовательское соглашение