RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2007, том 62, выпуск 4(376), страницы 91–132 (Mi umn6847)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Алгебраический анзац Бете и квантовые интегрируемые системы

Н. А. Славнов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматриваются методы применения алгебры с билинейными перестановочными соотношениями к теории квантовых интегрируемых систем. В обзоре собрано большинство результатов, полученных в этой области за последние 20 лет, применяющиеся в основном к вычислению корреляционных функций квантовых интегрируемых систем. Подробно излагаются методы построения собственных функций квантовой трансферматрицы, вычисления скалярных произведений и корреляционных функций. Рассмотрен пример применения общей схемы к модели $XXZ$-цепочки Гейзенберга.
Библиография: 51 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm6847

Полный текст: PDF файл (840 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:4, 727–766

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+530.145
MSC: Primary 82B23; Secondary 81R50, 81U40
Поступила в редакцию: 22.03.2007

Образец цитирования: Н. А. Славнов, “Алгебраический анзац Бете и квантовые интегрируемые системы”, УМН, 62:4(376) (2007), 91–132; Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 727–766

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sla07}
\by Н.~А.~Славнов
\paper Алгебраический анзац Бете и~квантовые интегрируемые системы
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 4(376)
\pages 91--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn6847}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm6847}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2358738}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1141.81012}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..727S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787419}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 4
\pages 727--766
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n04ABEH004430}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251687100004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13534291}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38149032783}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn6847
  • https://doi.org/10.4213/rm6847
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i4/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Karasev M.V., “Quantum geometry and quantum mechanics of integrable systems”, Russ. J. Math. Phys., 16:1 (2009), 81–92  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Samuel Belliard, Stanislav Pakuliak, Eric Ragoucy, “Universal Bethe Ansatz and Scalar Products of Bethe Vectors”, SIGMA, 6 (2010), 094, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    3. Kitanine N., Kozlowski K.K., Maillet J.M., Slavnov N.A., Terras V., “The thermodynamic limit of particle–hole form factors in the massless $XXZ$ Heisenberg chain”, J. Stat. Mech., 2011:05 (2011), P05028, 34 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Escobedo J., Gromov N., Sever A., Vieira P., “Tailoring three-point functions and integrability”, J. High Energy Phys., 2011:9 (2011), 28, 50 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Kostov I., “Classical limit of the three-point function of $N=4$ supersymmetric Yang-Mills theory from integrability”, Phys. Rev. Lett., 108:26 (2012), 261604, 5 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Murg V., Korepin V., Verstraete F., “Algebraic Bethe ansatz and tensor networks”, Phys. Rev. B, 86:4 (2012), 045125, 17 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Corwin I., “The Kardar-Parisi-Zhang equation and universality class”, Random Matrices Theory Appl., 1:1 (2012), 1130001, 76 pp.  crossref  mathscinet  zmath
    8. Kostov I., Matsuo Y., “Inner products of Bethe states as partial domain wall partition functions”, J. High Energy Phys., 2012:10 (2012), 168  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Kostov I., “Three-point function of semiclassical states at weak coupling”, J. Phys. A, 45:49 (2012), 494018, 27 pp.  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    10. Serban D., “A note on the eigenvectors of long-range spin chains and their scalar products”, J. High Energ. Phys., 2013:1 (2013), 12  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Belliard S., Pakuliak S., Ragoucy E., Slavnov N.A., “Bethe vectors ofGL(3)-invariant integrable models”, J. Stat. Mech, 2013:02 (2013), P02020  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. S Belliard, S Pakuliak, E Ragoucy, N.A. Slavnov, “Form factors inSU(3)-invariant integrable models”, J. Stat. Mech, 2013:04 (2013), P04033  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    13. J.F. van Diejen, E. Emsiz, “Discrete harmonic analysis on a Weyl alcove”, Journal of Functional Analysis, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Didina Serban, “Eigenvectors and scalar products for long range interacting spin chains II: the finite size effects”, J. High Energ. Phys, 2013:8 (2013)  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Omar Foda, Yunfeng Jiang, Ivan Kostov, Didina Serban, “A tree-level 3-point function in the su(3)-sector of planar $ \mathcal{N}=4 $ SYM”, J. High Energ. Phys, 2013:10 (2013)  crossref  isi  scopus
    16. N.M. Bogoliubov, C. Malyshev, “Correlation functions of XX0 Heisenberg chain, q-binomial determinants, and random walks”, Nuclear Physics B, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. A. Gorsky, A. Zabrodin, A. Zotov, “Spectrum of quantum transfer matrices via classical many-body systems”, J. High Energ. Phys, 2014:1 (2014)  crossref  mathscinet  isi  scopus
    18. Satoshi Okuda, Yutaka Yoshida, “G/G gauged WZW-matter model, Bethe Ansatz for q-boson model and Commutative Frobenius algebra”, J. High Energ. Phys, 2014:3 (2014)  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Relativistic classical integrable tops and quantum R-matrices”, J. High Energ. Phys, 2014:7 (2014)  crossref  isi  scopus
    20. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Planck constant as spectral parameter in integrable systems and KZB equations”, J. High Energ. Phys, 2014:10 (2014)  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. S. Pakuliak, E. Ragoucy, N.A. Slavnov, “Zero modes method and form factors in quantum integrable models”, Nuclear Physics B, 2015  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. Rouven Frassek, “Algebraic Bethe ansatz forQ-operators: the Heisenberg spin chain”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:29 (2015), 294002  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Stanislav Pakuliak, Eric Ragoucy, Nikita A. Slavnov, “$GL(3)$-Based Quantum Integrable Composite Models. I. Bethe Vectors”, SIGMA, 11 (2015), 063, 20 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    24. Stanislav Pakuliak, Eric Ragoucy, Nikita A. Slavnov, “$GL(3)$-Based Quantum Integrable Composite Models. II. Form Factors of Local Operators”, SIGMA, 11 (2015), 064, 18 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    25. Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. M. Bogolyubov, K. L. Malyshev, “Integrable models and combinatorics”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856  crossref  isi
    26. de Leeuw M., Kristjansen Ch., Zarembo K., “One-Point Functions in Defect CFT and Integrability”, no. 8, 2015, 098  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. Burdik C., Fuksa J., Isaev A.P., Krivonos S.O., Navratil O., “Remarks Towards the Spectrum of the Heisenberg Spin Chain Type Models”, 46, no. 3, 2015, 277–309  crossref  mathscinet  isi  scopus
    28. Deguchi T., Giri P.R., “Exact quantum numbers of collapsed and non-collapsed two-string solutions in the spin-1/2 Heisenberg spin chain”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:17 (2016), 174001  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Hutsalyuk A. Liashyk A. Pakuliak S.Z. Ragoucy E. Slavnov N.A., Nucl. Phys. B, 911 (2016), 902–927  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. А. А. Гуцалюк, А. Н. Ляшик, С. З. Пакуляк, Э. Рагуси, Н. А. Славнов, “Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете”, УМН, 72:1(433) (2017), 37–106  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Hutsalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakulyak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Current presentation for the super-Yangian double $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ and Bethe vectors”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 33–99  crossref  isi
    31. Jan Fuksa, “Bethe Vectors for Composite Models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ and $\mathfrak{gl}(1|2)$ Supersymmetry”, SIGMA, 13 (2017), 015, 17 pp.  mathnet  crossref
    32. Н. А. Славнов, “Алгебраический анзац Бете”, Лекц. курсы НОЦ, 27, МИАН, М., 2017, 3–189  mathnet  crossref  elib
    33. Fuksa J., “On the Structure of Bethe Vectors”, Phys. Part. Nuclei Lett., 14:4 (2017), 624–630  crossref  isi  scopus
    34. J. Fuksa, N. A. Slavnov, “Form factors of local operators in supersymmetric quantum integrable models”, J. Stat. Mech. Theory Exp., 2017, 043106, 21 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. Mina Aganagic, Andrei Okounkov, “Quasimap counts and Bethe eigenfunctions”, Mosc. Math. J., 17:4 (2017), 565–600  mathnet
    36. Tarasov V., “Completeness of the Bethe Ansatz For the Periodic Isotropic Heisenberg Model”, Rev. Math. Phys., 30:8, SI (2018), 1840018  crossref  mathscinet  isi  scopus
    37. Gerrard A. MacKay N. Regelskis V., “Nested Algebraic Bethe Ansatz For Open Spin Chains With Even Twisted Yangian Symmetry”, Ann. Henri Poincare, 20:2 (2019), 339–392  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1238
    Полный текст:525
    Литература:51
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019