Случайные блуждания в случайной (флуктуирующей) среде

Основное содержание статьи заключено в доказательстве центральной предельной теоремы для положения на решетке $\mathbb Z^d$ частицы, взаимодействующей со случайной “средой” в течение длительного промежутка времени (и выходящей из фиксированной точки решетки). Рассмотрены два случая: конфигурация “среды” (т. е. случайного поля) фиксирована во всех точках “пространства-времени” $\mathbb Z^{d+1}$ (так называемая quenched-модель) или же поле изменяется со временем вместе с положением частицы так, что пара (поле+частица) образует марковскую цепь (annealed-модель). Для quenched-моделей изучены два случая: значения поля во всех точках “пространства-времени” независимы и одинаково распределены или же значения поля связаны в однородную марковскую цепь. При этом центральная предельная теорема с одним и тем же предельным законом верна в случае quenched-моделей для почти всех конфигураций “среды”, а в случае annealed-моделей для любого начального распределения поля. Кроме центральной предельной теоремы в статье затронуты кратко и некоторые другие темы, касающиеся упомянутых моделей (убывание корреляций, большие уклонения, “поле с точки зрения частицы” и т. д.).
Библиография: 25 названий.