RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2007, том 62, выпуск 4(376), страницы 77–90 (Mi umn7150)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 18 статьях)

Предельное поведение больших чисел Фробениуса

Ж. Бургейнa, Я. Г. Синайb

a Institute for Advanced Study, School of Mathematics
b Princeton University, Department of Mathematics

Аннотация: В работе рассматривается задача об асимптотическом распределении чисел Фробениуса для $n$ взаимно простых чисел. Для $n=3$ получены практически окончательные результаты. Для $n>3$ показано, что возникающие распределения образуют компактное множество. Существенную роль играет предельная теорема для логарифмов знаменателей цепных дробей случайных чисел.
Библиография: 6 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm7150

Полный текст: PDF файл (532 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:4, 713–725

Реферативные базы данных:

УДК: 517.987.5
MSC: Primary 11N25; Secondary 11A55, 11D04, 11K50, 28DXX, 37AXX
Поступила в редакцию: 29.07.2007

Образец цитирования: Ж. Бургейн, Я. Г. Синай, “Предельное поведение больших чисел Фробениуса”, УМН, 62:4(376) (2007), 77–90; Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 713–725

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BouSin07}
\by Ж.~Бургейн, Я.~Г.~Синай
\paper Предельное поведение больших чисел Фробениуса
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 4(376)
\pages 77--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn7150}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm7150}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2358737}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.11046}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..713B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787418}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 4
\pages 713--725
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n04ABEH004429}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251687100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38149107413}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn7150
  • https://doi.org/10.4213/rm7150
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i4/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sinai Ya.G., Ulcigrai C., “Renewal-type limit theorem for the Gauss map and continued fractions”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 28:2 (2008), 643–655  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. А. В. Устинов, “Решение задачи Арнольда о слабой асимптотике для чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 200:4 (2009), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “The solution of Arnold's problem on the weak asymptotics of Frobenius numbers with three arguments”, Sb. Math., 200:4 (2009), 597–627  crossref  isi  elib
    3. Я. Г. Синай, “Нестандартные эргодические теоремы для неограниченных функций”, Пробл. передачи информ., 45:4 (2009), 121–124  mathnet; Ya. G. Sinai, “Nonstandard ergodic theorems for unbounded functions”, Problems Inform. Transmission, 45:4 (2009), 406–409  crossref  isi
    4. Aliev I., Henk M., “Integer knapsacks: average behavior of the Frobenius numbers”, Math. Oper. Res., 34:3 (2009), 698–705  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. А. В. Устинов, “О статистических свойствах элементов цепных дробей”, Докл. РАН, 424:4 (2009), 459–461  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Ustinov, “On the statistical properties of elements of continued fractions”, Dokl. Math., 79:1 (2009), 87–89  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Shchur V., Sinai Ya., Ustinov A., “Limiting distribution of Frobenius numbers for $n=3$”, J. Number Theory, 129:11 (2009), 2778–2789  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Marklof J., “The asymptotic distribution of Frobenius numbers”, Invent. Math., 181:1 (2010), 179–207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. А. В. Устинов, “О распределении чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 145–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “On the distribution of Frobenius numbers with three arguments”, Izv. Math., 74:5 (2010), 1023–1049  crossref  isi  elib
    9. Aliev I., Henk M., Hinrichs A., “Expected Frobenius numbers”, J. Comb. Theory, Ser. A, 118:2 (2011), 525–531  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. А. В. Устинов, “Геометрическое доказательство формулы Рëдсета для чисел Фробениуса”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 280–287  mathnet  mathscinet; A. V. Ustinov, “Geometric proof of Rødseth's formula for Frobenius numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 275–282  crossref  isi
    11. Shparlinski I.E., “Modular hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Strömbergsson A., “On the limit distribution of Frobenius numbers”, Acta Arith., 152:1 (2012), 81–107  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Aliev I., Fukshansky L., Henk M., “Generalized Frobenius Numbers: Bounds and Average Behavior”, Acta Arith., 155:1 (2012), 53–62  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. А. И. Буфетов, Б. М. Гуревич, К. М. Ханин, Ф. Челларози, “Присуждение Я. Г. Синаю премии Абеля”, УМН, 69:5(419) (2014), 167–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bufetov, B. M. Gurevich, K. M. Khanin, F. Cellarosi, “The Abel Prize award to Ya. G. Sinai”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 931–956  crossref  isi
    15. Han Li, “Effective limit distribution of the Frobenius numbers”, Compositio Math, 2014, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. W.M.. Schmidt, “Integer matrices, sublattices of
      $$\mathbb {Z}^{m}$$
      Z m , and Frobenius numbers”, Monatsh Math, 2015  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556  crossref  isi
    18. И. С. Воробьев, “К проблеме Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 207:6 (2016), 53–78  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. S. Vorob'ev, “On the Frobenius problem for three arguments”, Sb. Math., 207:6 (2016), 816–840  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:915
    Полный текст:285
    Литература:71
    Первая стр.:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018