|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 21 статьях)
Предельное поведение больших чисел Фробениуса
Ж. Бургейнa, Я. Г. Синайb
a Institute for Advanced Study, School of Mathematics
b Princeton University, Department of Mathematics
Аннотация:
В работе рассматривается задача об асимптотическом распределении
чисел Фробениуса для $n$ взаимно простых чисел. Для $n=3$ получены
практически окончательные результаты. Для $n>3$ показано, что
возникающие распределения образуют компактное множество.
Существенную роль играет предельная теорема для логарифмов
знаменателей цепных дробей случайных чисел.
Библиография: 6 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm7150
 Полный текст:
PDF файл (532 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, 62:4, 713–725
Реферативные базы данных:
     
УДК:
517.987.5
MSC: Primary 11N25; Secondary 11A55, 11D04, 11K50, 28DXX, 37AXX
Поступила в редакцию: 29.07.2007
Образец цитирования:
Ж. Бургейн, Я. Г. Синай, “Предельное поведение больших чисел Фробениуса”, УМН, 62:4(376) (2007), 77–90; Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 713–725
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BouSin07}
\by Ж.~Бургейн, Я.~Г.~Синай
\paper Предельное поведение больших чисел Фробениуса
\jour УМН
\yr 2007
\vol 62
\issue 4(376)
\pages 77--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn7150}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm7150}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2358737}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.11046}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..713B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787418}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2007
\vol 62
\issue 4
\pages 713--725
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n04ABEH004429}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251687100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38149107413}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn7150https://doi.org/10.4213/rm7150 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v62/i4/p77
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Sinai Ya.G., Ulcigrai C., “Renewal-type limit theorem for the Gauss map and continued fractions”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 28:2 (2008), 643–655
-
А. В. Устинов, “Решение задачи Арнольда о слабой асимптотике для чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 200:4 (2009), 131–160
 ; A. V. Ustinov, “The solution of Arnold's problem on the weak asymptotics of Frobenius numbers with three arguments”, Sb. Math., 200:4 (2009), 597–627 -
Я. Г. Синай, “Нестандартные эргодические теоремы для неограниченных функций”, Пробл. передачи информ., 45:4 (2009), 121–124 ; Ya. G. Sinai, “Nonstandard ergodic theorems for unbounded functions”, Problems Inform. Transmission, 45:4 (2009), 406–409
-
Aliev I., Henk M., “Integer knapsacks: average behavior of the Frobenius numbers”, Math. Oper. Res., 34:3 (2009), 698–705
-
А. В. Устинов, “О статистических свойствах элементов цепных дробей”, Докл. РАН, 424:4 (2009), 459–461 ; A. V. Ustinov, “On the statistical properties of elements of continued fractions”, Dokl. Math., 79:1 (2009), 87–89
-
Shchur V., Sinai Ya., Ustinov A., “Limiting distribution of Frobenius numbers for $n=3$”, J. Number Theory, 129:11 (2009), 2778–2789
-
Marklof J., “The asymptotic distribution of Frobenius numbers”, Invent. Math., 181:1 (2010), 179–207
-
А. В. Устинов, “О распределении чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 145–170 ; A. V. Ustinov, “On the distribution of Frobenius numbers with three arguments”, Izv. Math., 74:5 (2010), 1023–1049
-
Aliev I., Henk M., Hinrichs A., “Expected Frobenius numbers”, J. Comb. Theory, Ser. A, 118:2 (2011), 525–531
-
А. В. Устинов, “Геометрическое доказательство формулы Рёдсета для чисел Фробениуса”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 280–287 ; A. V. Ustinov, “Geometric proof of Rødseth's formula for Frobenius numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 275–282
-
Shparlinski I.E., “Modular hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294
-
Strömbergsson A., “On the limit distribution of Frobenius numbers”, Acta Arith., 152:1 (2012), 81–107
-
Aliev I., Fukshansky L., Henk M., “Generalized Frobenius Numbers: Bounds and Average Behavior”, Acta Arith., 155:1 (2012), 53–62
-
А. И. Буфетов, Б. М. Гуревич, К. М. Ханин, Ф. Челларози, “Присуждение Я. Г. Синаю премии Абеля”, УМН, 69:5(419) (2014), 167–190 ; A. I. Bufetov, B. M. Gurevich, K. M. Khanin, F. Cellarosi, “The Abel Prize award to Ya. G. Sinai”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 931–956
-
Han Li, “Effective limit distribution of the Frobenius numbers”, Compositio Math, 2014, 1
-
W.M.. Schmidt, “Integer matrices, sublattices of
$$\mathbb {Z}^{m}$$
Z m , and Frobenius numbers”, Monatsh Math, 2015 -
А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180 ; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556
-
И. С. Воробьев, “К проблеме Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 207:6 (2016), 53–78 ; I. S. Vorob'ev, “On the Frobenius problem for three arguments”, Sb. Math., 207:6 (2016), 816–840
-
De Loera J., O'Neill Ch., Wilburne D., “Random Numerical Semigroups and a Simplicial Complex of Irreducible Semigroups”, Electron. J. Comb., 25:4 (2018), P4.37
-
И. С. Воробьев, А. В. Устинов, “О симметрических полугруппах с тремя образующими элементами”, Матем. сб., 210:12 (2019), 31–42 ; I. S. Vorob'ev, A. V. Ustinov, “Symmetric semigroups with three generators”, Sb. Math., 210:12 (2019), 1690–1701
-
Garcia S.R., Omar M., O'Neill Ch., Yih S., “Factorization Length Distribution For Affine Semigroups II: Asymptotic Behavior For Numerical Semigroups With Arbitrarily Many Generators”, J. Comb. Theory Ser. A, 178 (2021), 105358
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1126 | | Полный текст: | 398 | | Литература: | 86 | | Первая стр.: | 23 |
|
Пользовательское соглашение