RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2004, том 59, выпуск 2(356), страницы 37–52 (Mi umn716)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Недавний прогресс в квазипериодических решеточных операторах Шрёдингера и гамильтоновых дифференциальных уравнениях с частными производными

Ж. Бургейн

Institute for Advanced Study, School of Mathematics

Аннотация: В данной работе представлен обзор последних исследований по квази-периодическим локализациям на решетках (как методов основанных на теории возмущений, так и непертурбативных методов) и приложений КАМ теорий применительно к бесконечномерным гамильтоновым системам. Особое внимание уделяется приложениям этих исследований применительно к уравнению Шрёдингера и волновому уравнению с периодичными граничными условиями, а также применительно к нелинейному случайному уравнению Шрёдингера с короткодействующими потенциалами.
Библиография: 54 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm716

Полный текст: PDF файл (301 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, 59:2, 231–246

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984+517.958
MSC: Primary 35Q55; Secondary 35J10, 35L05, 37K99, 82B44, 37N20, 47B39
Поступила в редакцию: 23.01.2004

Образец цитирования: Ж. Бургейн, “Недавний прогресс в квазипериодических решеточных операторах Шрёдингера и гамильтоновых дифференциальных уравнениях с частными производными”, УМН, 59:2(356) (2004), 37–52; Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 231–246

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bou04}
\by Ж.~Бургейн
\paper Недавний прогресс в~квазипериодических решеточных операторах Шрёдингера и гамильтоновых дифференциальных уравнениях с~частными производными
\jour УМН
\yr 2004
\vol 59
\issue 2(356)
\pages 37--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn716}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm716}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2086635}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1113.47021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59..231B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2004
\vol 59
\issue 2
\pages 231--246
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n02ABEH000716}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000223519000003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-4344664434}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn716
  • https://doi.org/10.4213/rm716
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v59/i2/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bourgain, J, “Anderson localization for quasi-periodic lattice Schrödinger operators on z(d), d arbitrary”, Geometric and Functional Analysis, 17:3 (2007), 682  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Jing Zhang, Meina Gao, Xiaoping Yuan, “KAM tori for reversible partial differential equations”, Nonlinearity, 24:4 (2011), 1189  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Jianjun Liu, Xiaoping Yuan, “A KAM Theorem for Hamiltonian Partial Differential Equations with Unbounded Perturbations”, Commun. Math. Phys, 2011  crossref  mathscinet  isi
    4. Helge Krüger, “Multiscale analysis for ergodic Schrödinger operators and positivity of Lyapunov exponents”, Jama, 115:1 (2011), 343  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Lufang Mi, “Quasi-periodic solutions of derivative nonlinear Schrödinger equations with a given potential”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Jiansheng Geng, Jian Wu, “Real analytic quasi-periodic solutions for the derivative nonlinear Schrödinger equations”, J. Math. Phys, 53:10 (2012), 102702  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Lufang Mi, Kangkang Zhang, “Invariant Tori for Benjamin-Ono Equation with Unbounded quasi-periodically forced Perturbation”, DCDS-A, 34:2 (2013), 689  crossref  mathscinet  isi
    8. Xiaoping Yuan, Kangkang Zhang, “A reduction theorem for time dependent Schrödinger operator with finite differentiable unbounded perturbation”, J. Math. Phys, 54:5 (2013), 052701  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Berti M., Bolle Ph., “Quasi-Periodic Solutions with Sobolev Regularity of NLS on T-D with a Multiplicative Potential”, J. Eur. Math. Soc., 15:1 (2013), 229–286  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. XiaoPing Yuan, “KAM theorems and open problems for infinite-dimensional Hamiltonian with short range”, Sci. China Math, 2014  crossref  mathscinet  isi
    11. Mi L., Zhang K., “Quasi-periodic solutions for perturbed generalized KdV equation”, Nonlinear Anal.-Real World Appl., 32 (2016), 314–337  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Cong H., Liu J., Yuan X., “Introduction and Main Results”, Mem. Am. Math. Soc., 239:1134 (2016), 1+  mathscinet  isi  elib
    13. Cong H., Liu J., Shi Yu., Yuan X., “The Stability of Full Dimensional Kam Tori For Nonlinear Schrodinger Equation”, J. Differ. Equ., 264:7 (2018), 4504–4563  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Cui W., Mi L., Yin L., “Quasi-Periodic Solutions For Non-Autonomous Mkdv Equation”, Indian J. Pure Appl. Math., 49:2 (2018), 313–337  crossref  mathscinet  isi
    15. Cui W., Mi L., Zhang J., Yin L., “Invariant Tori For a Fifth Order Nonlinear Partial Differential Equation With Unbounded Perturbation”, Dyn. Partial Differ. Equ., 15:3 (2018), 183–199  crossref  zmath  isi
    16. Cui W., Mi L., Yin L., “Kam Tori For Defocusing Kdv-Mkdv Equation”, Acta Math. Sci., 39:1 (2019), 243–258  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:568
    Полный текст:171
    Литература:51
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019