RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1979, том 34, выпуск 3(207), страницы 3–68 (Mi umn7177)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 22 статьях)

Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач

В. Л. Левин, А. А. Милютин


Аннотация: Статья посвящена изучению двойственности для задачи о перемещении масс с разрывной функцией стоимости, обобщающей известную задачу Монжа–Канторовича. В метрическом случае полностью описаны ограниченные снизу функции стоимости с аналитическими лебеговыми множествами, для которых имеет место теорема двойственности. Аналогичные теоремы доказаны и для неметризуемых компактов. Эти и другие результаты указывают на ограниченность традиционного подхода к исследованию двойственности выпуклых экстремальных задач и необходимо приводят к массовой постановке проблемы двойственности. Дано подробное обсуждение новой постановки, до конца разобран ряд примеров и сформулировано несколько нерешенных задач. В последнем параграфе установлены некоторые новые результаты о продолжении непрерывных и борелевских функций, их доказательство опирается на теорию, развитую в § 3.
Библ. 31 назв.

Полный текст: PDF файл (6240 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1979, 34:3, 1–78

Реферативные базы данных:

УДК: 519.35+513.88+519.53
MSC: 55M05, 26A15, 46A20, 28C05
Поступила в редакцию: 24.10.1977

Образец цитирования: В. Л. Левин, А. А. Милютин, “Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач”, УМН, 34:3(207) (1979), 3–68; Russian Math. Surveys, 34:3 (1979), 1–78

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevMil79}
\by В.~Л.~Левин, А.~А.~Милютин
\paper Задача о~перемещении масс с~разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач
\jour УМН
\yr 1979
\vol 34
\issue 3(207)
\pages 3--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn7177}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=542237}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0437.46064|0422.46060}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1979
\vol 34
\issue 3
\pages 1--78
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1979v034n03ABEH003996}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn7177
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v34/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Левин, А. А. Милютин, “Исправление к статье “Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач””, УМН, 35:2(212) (1980), 275–275  mathnet
    2. E.J Anderson, “A review of duality theory for linear programming over topological vector spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 97:2 (1983), 380  crossref
    3. В. Л. Левин, “Липшицевы предпорядки и липшицевы функции полезности”, УМН, 39:6(240) (1984), 199–200  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Levin, “Lipschitz pre-orders and Lipschitz utility functions”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 217–218  crossref  isi
    4. И. В. Евстигнеев, “Теоремы измеримого выбора и вероятностные модели управления в общих топологических пространствах”, Матем. сб., 131(173):1(9) (1986), 27–39  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Evstigneev, “Measurable selection theorems and probabilistic control models in general topological spaces”, Math. USSR-Sb., 59:1 (1988), 25–37  crossref
    5. R.M. Shortt, D.J. Dougherty, R.N. Ball, “Decomposition theorems for measures”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 128:2 (1987), 561  crossref
    6. В. Л. Левин, “Формула для оптимального значения задачи Монжа–Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений”, Матем. сб., 181:12 (1990), 1694–1709  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Levin, “A formula for the optimal value in the Monge–Kantorovich problem with a smooth cost function, and a characterization of cyclically monotone mappings”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 533–548  crossref  isi
    7. Neil E. Gretsky, Joseph M. Ostroy, William R. Zame, “The nonatomic assignment model”, Econ Theory, 2:1 (1992), 103  crossref  mathscinet  zmath
    8. Soon-Yi Wu, “Extremal Points and an Algorithm for a Class of Continuous Transportation Problems”, Journal of Information and Optimization Sciences, 13:1 (1992), 97  crossref
    9. L.G. Hanin, S.T. Rachev, “Mass-transshipment problems and ideal metrics”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 56:1-2 (1994), 183  crossref
    10. K Kortanek, “Discrete infinite transportation problems”, Discrete Applied Mathematics, 58:1 (1995), 19  crossref  elib
    11. Leonid Hanin, Svetlozar T Rachev, “An extension of the kantorovich-rubinstein mass-transshipment problem”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 16:5-6 (1995), 701  crossref
    12. Vladimir L. Levin, “A superlinear multifunction arising in connection with mass transfer problems”, Set-Valued Anal, 4:1 (1996), 41  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. В. Л. Левин, “К теории двойственности для нетопологических вариантов задачи о перемещении масс”, Матем. сб., 188:4 (1997), 95–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Levin, “On duality theory for non-topological variants of the mass transfer problem”, Sb. Math., 188:4 (1997), 571–602  crossref  isi  elib
    14. Vladimir L. Levin, “Reduced cost functions and their applications”, Journal of Mathematical Economics, 28:2 (1997), 155  crossref
    15. R. Klötzler, “Minimal surfaces as webs of optimal transportation flows∗”, Optimization, 49:1-2 (2001), 151  crossref
    16. Stephen A. Clark, “An Infinite-Dimensional LP Duality Theorem”, moor, 28:2 (2003), 233  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. В. Л. Левин, “Условия оптимальности и точные решения двумерной задачи”, Теория представлений, динамические системы. XI, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 312, ПОМИ, СПб., 2004, 150–164  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. L. Levin, “Optimality conditions and exact solutions to the two-dimensional Monge–Kantorovich problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:4 (2006), 1456–1463  crossref  elib
    18. В. Л. Левин, “Задачи наилучшего приближения, связанные с двойственностью Монжа–Канторовича”, Матем. сб., 197:9 (2006), 103–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. L. Levin, “Best approximation problems relating to Monge–Kantorovich duality”, Sb. Math., 197:9 (2006), 1353–1364  crossref  isi  elib
    19. Shen-Yu Chen, Soon-Yi Wu, “An algorithm for semi-infinite transportation problems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 217:2 (2008), 365  crossref
    20. Ettore Minguzzi, “Normally Preordered Spaces and Utilities”, Order, 2011  crossref
    21. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890  crossref  isi  elib
    22. Cobzas S. Miculescu R. Nicolae A., “Lipschitz Functions Preface”: Cobzas, S Miculescu, R Nicolae, A, Lipschitz Functions, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2241, Springer International Publishing Ag, 2019, V+  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:586
    Полный текст:201
    Литература:56
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021