RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1979, том 34, выпуск 3(207), страницы 69–135 (Mi umn7178)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Спектральная теория автоморфных функций, дзета-функция Сельберга и некоторые проблемы аналитической теории чисел и математической физики

А. Б. Венков


Аннотация: В работе дан критический обзор спектральной теории автоморфных функций для фуксовых групп первого рода, начиная от классических работ Г. Мааса, А. Сельберга конца 40-х годов, до наших дней. Основное внимание уделено следующим вопросам: формула следа Сельберга и точные формулы А. Вейля, теория дзета-функции Сельберга, теорема Хубера, формула Г. Вейля–Сельберга, теория обобщенных операторов Гекке, проблема модулей и гипотеза Гельфанда, непрерывный спектр и теорема Фаддеева, дискретный спектр и гипотеза Рёльке, дзета-функция Сельберга задач Дирихле–Неймана математической физики.
Библ. 91 назв.

Полный текст: PDF файл (8896 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1979, 34:3, 79–153

Реферативные базы данных:

УДК: 511.3+517.43+519.4
MSC: 11F72, 11F66, 11M36, 11F11
Поступила в редакцию: 06.02.1979

Образец цитирования: А. Б. Венков, “Спектральная теория автоморфных функций, дзета-функция Сельберга и некоторые проблемы аналитической теории чисел и математической физики”, УМН, 34:3(207) (1979), 69–135; Russian Math. Surveys, 34:3 (1979), 79–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ven79}
\by А.~Б.~Венков
\paper Спектральная теория автоморфных функций, дзета-функция Сельберга и некоторые проблемы аналитической теории чисел и математической физики
\jour УМН
\yr 1979
\vol 34
\issue 3(207)
\pages 69--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn7178}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=542238}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0437.10012|0414.10025}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1979
\vol 34
\issue 3
\pages 79--153
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1979v034n03ABEH004000}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn7178
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v34/i3/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. Onofri, M.A. Virasoro, “On a formulation of Polyakov's string theory with regular classical solutions”, Nuclear Physics B, 201:1 (1982), 159  crossref
    2. Y P Goncharov, Class Quantum Grav, 2:2 (1985), 179  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Mark Pollicott, “On the rate of mixing of Axiom A flows”, Invent math, 81:3 (1985), 413  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Mark Pollicott, “Asymptotic distribution of closed geodesics”, Isr J Math, 52:3 (1985), 209  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Audrey Terras, “Special Functions for the Symmetric Space of Positive Matrices”, SIAM J Math Anal, 16:3 (1985), 620  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Yu P Goncharov, A A Bytsenko, Class Quantum Grav, 4:3 (1987), 555  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. Yu.P. Goncharov, B.L. Spokoiny, “Linear real bundles, spinorial structures and automorphic forms in quantum geometry of strings”, Physics Letters B, 192:1-2 (1987), 76  crossref
    8. U. Christian, “Zur berechnung des ranges der schar der elliptischen spitzenformen”, Abh Math Semin Univ Hambg, 59:1 (1989), 61  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. R. Tomaschitz, “On the calculation of quantum mechanical ground states from classical geodesic motion on certain spaces of constant negative curvature”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 34:1-2 (1989), 42  crossref
    10. A A Bytsenko, Y P Goncharov, Class Quantum Grav, 8:12 (1991), 2269  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. Ulrich Christian, “Arithmetische Eigenschaften hyperbolischer Klassen elliptischer Modulgruppen”, Math Z, 207:1 (1991), 597  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. A A Bytsenko, S D Odintsov, Class Quantum Grav, 9:2 (1992), 391  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    13. A. A. Bytsenko, S. Zerbini, “The Casimir energy forp-branes embedded in space-times of constant curvature”, Il Nuovo Cimento A Series 10, 105:9 (1992), 1275  crossref  mathscinet  isi
    14. E Bogomolny, C Schmit, Nonlinearity, 6:4 (1993), 523  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. Guido Cognola, Sergio Zerbini, “One-loop effective potential on hyperbolic manifolds”, Phys Rev D, 48:2 (1993), 790  crossref  mathscinet  isi
    16. N.E.. Hurt, “Zeta Functions and Periodic Orbit Theory: A Review”, Results. Math, 23:1-2 (1993), 55  crossref
    17. Jens Bolte, Christian Grosche, “Selberg trace formula for bordered Riemann surfaces: Hyperbolic, elliptic and parabolic conjugacy classes, and determinants of Maass-Laplacians”, Comm Math Phys, 163:2 (1994), 217  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Christian Grosche, “Selberg supertrace formula for super Riemann surfaces”, Comm Math Phys, 162:3 (1994), 591  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Michael Eisele, Dieter Mayer, “Dynamical zeta functions for Artin's billiard and the Venkov-Zograf factorization formula”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 70:4 (1994), 342  crossref
    20. Oliver Rudolph, “Thermodynamic and Multifractal Formalism and the Bowen-Series Map”, Fortschr Phys, 43:5 (1995), 349  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. R. Graham, “Chaos and quantum chaos in cosmological models”, Chaos, Solitons & Fractals, 5:7 (1995), 1103  crossref  elib
    22. Andrei A Bytsenko, Guido Cognola, Luciano Vanzo, Sergio Zerbini, “Quantum fields and extended objects in space-times with constant curvature spatial section”, Physics Reports, 266:1-2 (1996), 1  crossref  elib
    23. Д. А. Попов, “Оценки с константами для некоторых классов осциллирующих интегралов”, УМН, 52:1(313) (1997), 77–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. A. Popov, “Estimates with constants for some classes of oscillatory integrals”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 73–145  crossref  isi
    24. В. В. Головчанский, “Асимптотика спектральной функции оператора Лапласа–Бельтрами для кокомпактных дискретных подгрупп $\operatorname {SL}_2(\mathbb R)$”, Матем. сб., 189:7 (1998), 23–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Golovchanskii, “Asymptotic behaviour of the spectral function of the Laplace–Beltrami operator for cocompact discrete subgroups of $\operatorname {SL}_2(\mathbb R)$”, Sb. Math., 189:7 (1998), 977–990  crossref  isi  elib
    25. Л. О. Чехов, “Спектральная задача на графах и $L$-функции”, УМН, 54:6(330) (1999), 109–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. O. Chekhov, “A spectral problem on graphs and $L$-functions”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1197–1232  crossref  isi
    26. A.L. Kholodenko, “Statistical mechanics of 2+1 gravity from Riemann zeta function and Alexander polynomial: exact results”, Journal of Geometry and Physics, 38:2 (2001), 81  crossref
    27. C.J. Mozzochi, “On the Distribution of the Eigenvalues of the Hyperbolic Laplacian for PSL(2, Z), II”, Journal of Number Theory, 86:2 (2001), 284  crossref
    28. C.J. Mozzochi, “On the pair correlation of the eigenvalues of the hyperbolic Laplacian for”, Journal of Number Theory, 104:1 (2004), 62  crossref
    29. Muharem Avdispahić, Lejla Smajlović, “An Explicit Formula and its Application to the Selberg Trace Formula”, Mh Math, 147:3 (2006), 183  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. В. А. Садовничий, В. Е. Подольский, “Следы операторов”, УМН, 61:5(371) (2006), 89–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Sadovnichii, V. E. Podolskii, “Traces of operators”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 885–953  crossref  isi  elib
    31. H Ahmedov, “Casimir effect in hyperbolic polygons”, J Phys A Math Theor, 40:34 (2007), 10611  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    32. Mariana P Lima, Daniel Müller, “Casimir effect in E<sup>3</sup> closed spaces”, Class Quantum Grav, 24:4 (2007), 897  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Д. А. Попов, “О втором члене в формуле Вейля для спектра оператора Лапласа на двумерном торе и числе целых точек в спектральных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 139–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. A. Popov, “On the second term in the Weyl formula for the spectrum of the Laplace operator on the two-dimensional torus and the number of integer points in spectral domains”, Izv. Math., 75:5 (2011), 1007–1045  crossref  isi  elib
    34. Daniel Müller, “Geodesic motion on closed spaces: Two numerical examples”, Physics Letters A, 2011  crossref
    35. Д. А. Попов, “Явная формула для функции распределения собственных значений оператора Лапласа на компактной римановой поверхности рода $g>1$”, Функц. анализ и его прил., 46:2 (2012), 66–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. A. Popov, “Explicit Formula for the Spectral Counting Function of the Laplace Operator on a Compact Riemannian Surface of Genus $g>1$”, Funct. Anal. Appl., 46:2 (2012), 133–146  crossref  isi  elib
    36. Henry H. Kim, “Second moments of twisted Koecher-Maass series”, Abh. Math. Semin. Univ. Hambg, 2012  crossref
    37. Д. А. Попов, “О формуле Сельберга для строго гиперболических групп”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013), 53–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. A. Popov, “On the Selberg Trace Formula for Strictly Hyperbolic Groups”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 290–301  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:787
    Полный текст:281
    Литература:56
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019