RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2004, том 59, выпуск 2(356), страницы 65–104 (Mi umn718)  

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 41 статьях)

Случайные метрические пространства и универсальность

А. М. Вершик

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье определяется понятие случайного метрического пространства и доказывается, что с вероятностью единица такое пространство изометрично универсальному метрическому пространству Урысона. Основной метод состоит в изучении универсальных и случайных матриц расстояний; свойства метрических (в том числе и универсальных) пространств связываются со свойствами матриц расстояний. Приводятся примеры совпадения случайности и универсальности в других категориях (графы и др.).
Библиография: 42 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm718

Полный текст: PDF файл (508 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, 59:2, 259–295

Реферативные базы данных:

УДК: 519.212.2+515.124.4
MSC: Primary 54E35, 54C25, 54E70; Secondary 28D99, 05C80, 15A50, 54E20, 60D05, 60B05
Поступила в редакцию: 09.12.2003

Образец цитирования: А. М. Вершик, “Случайные метрические пространства и универсальность”, УМН, 59:2(356) (2004), 65–104; Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 259–295

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver04}
\by А.~М.~Вершик
\paper Случайные метрические пространства и~универсальность
\jour УМН
\yr 2004
\vol 59
\issue 2(356)
\pages 65--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn718}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm718}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2086637}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1065.60005}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59..259V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14390616}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2004
\vol 59
\issue 2
\pages 259--295
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n02ABEH000718}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000223519000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-4344622051}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn718
  • https://doi.org/10.4213/rm718
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v59/i2/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Baldwin J.T., “The metamathematics of random graphs”, Ann. Pure Appl. Logic, 143:1-3 (2006), 20–28  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Cameron P.J., Vershik A.M., “Some isometry groups of the Urysohn space”, Ann. Pure Appl. Logic, 143:1-3 (2006), 70–78  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Gao Su, Shao Chuang, “Random generations of the countable random graph”, Ann. Pure Appl. Logic, 143:1-3 (2006), 79–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Pestov V., “The isometry group of the Urysohn space as a Lévy group”, Topology Appl., 154:10 (2007), 2173–2184  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Kechris A.S., Rosendal Ch., “Turbulence, amalgamation, and generic automorphisms of homogeneous structures”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 94:2 (2007), 302–350  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Melleray J., Petrov F., Vershik A., “Linearly rigid metric spaces”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 344:4 (2007), 235–240  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Bordenave Ch., “Eigenvalues of Euclidean random matrices”, Random Structures Algorithms, 34:4 (2008), 515–532  crossref  mathscinet  isi
    8. E. Bohomolny, O. Bohigas, C. Schmit, “Distance matrices and isometric embeddings”, Журн. матем. физ., анал., геом., 4:1 (2008), 7–23  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    9. Hubička J., Nešetřil J., “A finite presentation of the rational Urysohn space”, Topology Appl., 155:14 (2008), 1483–1492  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Melleray J., “Some geometric and dynamical properties of the Urysohn space”, Topology Appl., 155:14 (2008), 1531–1560  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Pestov V.G., “A theorem of Hrushovski-Solecki-Vershik applied to uniform and coarse embeddings of the Urysohn metric space”, Topology Appl., 155:14 (2008), 1561–1575  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Uspenskij V.V., “On subgroups of minimal topological groups”, Topology Appl., 155:14 (2008), 1580–1606  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Vershik A.M., “Globalization of the partial isometries of metric spaces and local approximation of the group of isometries of Urysohn space”, Topology Appl., 155:14 (2008), 1618–1626  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Melleray J., Petrov F.V., Vershik A.M., “Linearly rigid metric spaces and the embedding problem”, Fund. Math., 199:2 (2008), 177–194  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Nguyen Van Thé Lionel, Sauer N.W., “The Urysohn sphere is oscillation stable”, Geom. Funct. Anal., 19:2 (2009), 536–557  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Petrov F., Vershik A., “Uncountable graphs and invariant measures on the set of universal countable graphs”, Random Struct. Alg., 2010  crossref  mathscinet  isi  elib
    17. The L. Nguyen Van, “Structural Ramsey Theory of Metric Spaces and Topological Dynamics of Isometry Groups Introduction”, Memoirs of the American Mathematical Society, 206:968 (2010), 1  crossref  mathscinet  isi
    18. А. М. Вершик, “Масштабированная энтропия и автоморфизмы с чисто точечным спектром”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 111–135  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, “Scailing entropy and automorphisms with pure pointspectrum”, St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 75–91  crossref  isi
    19. Dokuchaev M., “Partial actions: a survey”, Groups, Algebras and Applications, Contemporary Mathematics, 537, 2011, 173–184  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Dolinka I., Masulovic D., “Properties of the automorphism group and a probabilistic construction of a class of countable labeled structures”, J Combin Theory Ser A, 119:5 (2012), 1014–1030  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. S. Gadgil, M. Krishnapur, “Lipschitz Correspondence between Metric Measure Spaces and Random Distance Matrices”, International Mathematics Research Notices, 2012  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890  crossref  isi  elib
    23. А. М. Вершик, “О классификации измеримых функций нескольких переменных”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 35–57  mathnet  mathscinet; A. M. Vershik, “On classification of measurable functions of several variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 427–437  crossref
    24. Anatoly M. Vershik, Pavel B. Zatitskiy, Fedor V. Petrov, “Geometry and dynamics of admissible metrics in measure spaces”, centr.eur.j.math, 11:3 (2013), 379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Tiefeng Jiang, “Distributions of eigenvalues of large Euclidean matrices generated from balls and spheres”, Linear Algebra and its Applications, 2013  crossref  mathscinet  isi
    26. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и теоремы вложения”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 1–11  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, F. V. Petrov, “Virtual Continuity of Measurable Functions of Several Variables and Embedding Theorems”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 165–173  crossref  isi  elib
    27. Tent K., Ziegler M., “The Isometry Group of the Bounded Urysohn Space Is Simple”, Bull. London Math. Soc., 45:5 (2013), 1026–1030  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Bordenave Ch., “On Euclidean Random Matrices in High Dimension”, Electron. Commun. Probab., 18 (2013), 1–8  crossref  mathscinet  isi
    29. В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179  crossref  isi
    30. Karl Bringmann, Christian Engels, Bodo Manthey, B. V. Raghavendra Rao, “Random Shortest Paths: Non-Euclidean Instances for Metric Optimization Problems”, Algorithmica, 2014  crossref  mathscinet  isi
    31. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Виртуальная непрерывность измеримых функций многих переменных и ее приложения”, УМН, 69:6(420) (2014), 81–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, P. B. Zatitskiy, F. V. Petrov, “Virtual continuity of measurable functions and its applications”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1031–1063  crossref  isi
    32. А. М. Вершик, “Стандартность, как инвариантная формулировка независимости”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 18–32  mathnet  crossref  elib; A. M. Vershik, “Standardness as an Invariant Formulation of Independence”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 253–263  crossref  isi
    33. A. M. Vershik, U. Haböck, “On the classification problem of measurable functions in several variables and on matrix distributions”, Вероятность и статистика. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 441, ПОМИ, СПб., 2015, 119–143  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:5 (2016), 683–699  crossref
    34. Я. Нешетрил, П. Оссона де Мендез, “Структурная разреженность”, УМН, 71:1(427) (2016), 85–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; J. Nešetřil, P. Ossona de Mendez, “Structural sparsity”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 79–107  crossref  isi
    35. Ackerman N., Freer C., Nesetril J., Patel R., “Invariant Measures Via Inverse Limits of Finite Structures”, 52, no. B, 2016, 248–289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Ackerman N., Freer C., Patel R., “Invariant Measures Concentrated on Countable Structures”, Forum Math. Sigma, 4 (2016), e17  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Vershik A.M., “Asymptotic theory of path spaces of graded graphs and its applications”, Jap. J. Math., 11:2 (2016), 151–218  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333  crossref  isi
    39. Evans S.N. Molchanov I., “The semigroup of metric measure spaces and its infinitely divisible probability measures”, Trans. Am. Math. Soc., 369:3 (2017), 1797–1834  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Универсальная адическая аппроксимация, инвариантные меры и масштабированная энтропия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 68–107  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “Universal adic approximation, invariant measures and scaled entropy”, Izv. Math., 81:4 (2017), 734–770  crossref  isi
    41. Corbier Ch., “Articulated Estimator Random Field and Geometrical Approach Applied in System Identification”, J. Syst. Sci. Complex., 31:5 (2018), 1164–1185  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:747
    Полный текст:339
    Литература:79
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018