RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2004, том 59, выпуск 3(357), страницы 31–80 (Mi umn736)  

Эта публикация цитируется в 104 научных статьях (всего в 104 статьях)

Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения

А. Д. Брюно

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение весьма общего вида. Показывается, как с помощью алгоритмов степенной геометрии вблизи любого конечного или бесконечного значения независимой переменной находить: (a) все степенные асимптотики решений такого уравнения; (b) все степенно-логарифмические разложения решений, имеющих степенную асимптотику; (c) все нестепенные (экспоненциальные и логарифмические) асимптотики решений такого уравнения; (d) некоторые экспоненциально малые добавки к степенно-логарифмическому разложению решения, соответствующие экспоненциально близким решениям. Кроме теории и алгоритмов приводятся примеры вычислений указанных объектов для одного и того же уравнения. Основной упор делается на объяснение алгоритмов таких вычислений.
Библиография: 42 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm736

Полный текст: PDF файл (594 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, 59:3, 429–480

Реферативные базы данных:

УДК: 517.925
MSC: Primary 34E05, 34A26; Secondary 34A25, 34A34, 34C20
Поступила в редакцию: 07.11.2003

Образец цитирования: А. Д. Брюно, “Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, УМН, 59:3(357) (2004), 31–80; Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 429–480

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bru04}
\by А.~Д.~Брюно
\paper Асимптотики и разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения
\jour УМН
\yr 2004
\vol 59
\issue 3(357)
\pages 31--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn736}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm736}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2116535}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.34054}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59..429B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13448256}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2004
\vol 59
\issue 3
\pages 429--480
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n03ABEH000736}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224644800002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8644255981}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn736
  • https://doi.org/10.4213/rm736
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v59/i3/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях $а=0$ и $b=0$”, Докл. РАН, 410:3 (2006), 295–300  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “Expansions of solutions to the sixth Painlevé equation in the cases $a=0$ and $b=0$”, Dokl. Math., 74:2 (2006), 660–665  crossref  zmath  isi  elib
    2. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Сложные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Докл. РАН, 406:6 (2006), 730–733  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, “Complicated expansions of solutions to an ordinary differential equation”, Dokl. Math., 73:1 (2006), 117–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. Д. Брюно, “Экзотические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Докл. РАН, 416:5 (2007), 583–587  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, “Exotic expansions of solutions to an ordinary differential equation”, Dokl. Math., 76:2 (2007), 729–733  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве”, Докл. РАН, 417:3 (2007), 298–302  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “All asymptotic expansions of solutions to the sixth Painlevé equation”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 851–855  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Efimova O.Yu., Kudryashov N.A., “Power expansions for the self-similar solutions of the modified Sawada-Kotera equation”, Regul. Chaotic Dyn., 12:2 (2007), 198–218  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    6. Kudryashov N.A., Demina M.V., “Polygons of differential equations for finding exact solutions”, Chaos Solitons Fractals, 33:5 (2007), 1480–1496  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    7. Kudryashov N.A., Demina M.V., “Special polynomials associated with the fourth order analogue to the Painlevé equations”, Phys. Lett. A, 363:5-6 (2007), 346–355  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib
    8. Demina M.V., Kudryashov N.A., “The Yablonskii-Vorob'ev polynomials for the second Painlevé hierarchy”, Chaos Solitons Fractals, 32:2 (2007), 526–537  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    9. Demina M.V., Kudryashov N.A., “Power and non-power expansions of the solutions for the fourth-order analogue to the second Painlevé equation”, Chaos Solitons Fractals, 32:1 (2007), 124–144  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    10. Guzzetti D., “The logarithmic asymptotics of the sixth Painlevé equation”, J. Phys. A, 41:20 (2008), 205201, 46 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. А. Д. Брюно, “Степенно-логарифмические разложения решений системы обыкновенных дифференциальных”, Докл. РАН, 419:3 (2008), 298–302  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, “Power-logarithmic expansions of solutions to a system of ordinary differential equations”, Dokl. Math., 77:2 (2008), 215–218  crossref  zmath  isi  elib
    12. А. Д. Брюно, “Нестепенные асимптотики решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений”, Докл. РАН, 420:1 (2008), 7–10  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. D. Bruno, “Nonpower asymptotic forms of solutions to a system of ordinary differential equations”, Dokl. Math., 77:3 (2008), 325–328  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Асимптотики Бутру решений уравнений Пенлеве и степенная геометрия”, Докл. РАН, 422:2 (2008), 157–160  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “Boutroux asymptotic forms of solutions to Painlevé equations and power geometry”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 681–685  crossref  isi  elib
    14. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Асимптотики решений третьего уравнения Пенлеве”, Докл. РАН, 422:6 (2008), 729–732  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “Asymptotic forms of solutions to the third Painlevé equation”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 765  crossref  zmath  isi  elib
    15. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Асимптотики решений четвертого уравнения Пенлеве”, Докл. РАН, 423:4 (2008), 443–448  mathnet  mathscinet  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “Asymptotic forms of solutions to the fourth Painlevé equation”, Dokl. Math., 78:3 (2008), 868–873  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. М. В. Демина, Н. А. Кудряшов, Д. И. Синельщиков, “Метод многоугольников для построения точных решений некоторых нелинейных дифференциальных уравнений для описания волн на воде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:12 (2008), 2151–2162  mathnet  mathscinet; M. V. Demina, N. A. Kudryashov, D. I. Sinel'shchikov, “The polygonal method for constructing exact solutions to certain nonlinear differential equations describing water waves”, Comput. Math. Math. Phys., 48:12 (2008), 2182–2193  crossref  isi  elib
    17. Zhang Shan Qing, “Geometrical explanation and application of some algebraic direct methods”, Acta Phys. Sinica, 57:3 (2008), 1335–1338  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. М. С. Нелепко, “Степенные и экспоненциальные разложения решений уравнения иерархии $(K_{II})$”, Тр. Ин-та матем., 16:2 (2008), 97–104  mathnet  zmath
    19. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 075, 30 с.  mathnet
    20. I. V. Goryuchkina, “Basic asymptotic expansions of solutions to the sixth Painlevé equation”, J. Math. Sci. (New York), 160:1 (2009), 1–9  crossref  zmath  elib
    21. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Все разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки”, Докл. РАН, 426:5 (2009), 586–591  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “All expansions of solutions to the sixth Painlevé equation near its nonsingular point”, Dokl. Math., 79:3 (2009), 397–402  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Базовые разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случае общего положения”, Дифференц. уравнения, 45:1 (2009), 19–33  mathscinet  elib; A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “Basic expansions of solutions to the sixth Painlevé equation in the generic case”, Differ. Equ., 45:1 (2009), 18–32  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    23. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Эллиптические асимптотики решений уравнений Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 006, 26 с.  mathnet
    24. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Неформальные решения ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 061, 14 с.  mathnet
    25. A. D. Bruno, I. V. Goryuchkina, “On the convergence of a formal solution to an ordinary differential equation”, Dokl Math, 81:3 (2010), 358  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    26. Goryuchkina I., “Methods of Power Geometry in Asymptotic Analysis of Solutions to Algebraic or Differential Equations”, Lie Theory and its Applications in Physics, AIP Conference Proceedings, 1243, 2010, 289–298  crossref  zmath  adsnasa  isi
    27. А. Д. Брюно, А. В. Гриднев, “Нестепенные разложения решений третьего уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 010, 21 с.  mathnet
    28. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 039, 23 с.  mathnet
    29. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 072, 27 с.  mathnet
    30. A. D. Bruno, A. V. Parusnikova, “Local expansions of solutions to the fifth Painlevé equation”, Dokl. Math, 83:3 (2011), 348  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    31. Брюно А.Д., Парусникова А.В., “Локальные разложения решений пятого уравнения пенлеве”, Доклады академии наук, 438:4 (2011), 439–443  mathscinet  elib
    32. Брюно А.Д., Парусникова А.В., “Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2011, № 18, 1–16  elib
    33. Горючкина И.В., “Теорема о сходимости формального решения оду”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2011, № 25, 1–16  elib
    34. Брюно А.Д., “Экспоненциальные разложения решений оду”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2011, № 36, 1–16  elib
    35. Брюно А.Д., “О сложных разложениях решений оду”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2011, № 15, 1–26  elib
    36. Горючкина И.В., “Решение пикара шестого уравнения пенлеве и асимптотики, полученные с помощью степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2011, № 66, 1–8  elib
    37. А. Д. Брюно, “О сложных разложениях решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 015, 26 с.  mathnet
    38. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 018, 16 с.  mathnet
    39. И. В. Горючкина, “Теорема о сходимости формального решения ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 025, 16 с.  mathnet
    40. А. Д. Брюно, “Экспоненциальные разложения решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 036, 16 с.  mathnet
    41. А. Д. Брюно, “Степенно-экспоненциальные разложения решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 054, 11 с.  mathnet
    42. А. Д. Брюно, “Степенно-эллиптические разложения решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 060, 19 с.  mathnet
    43. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Периодические и эллиптические асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 061, 18 с.  mathnet
    44. И. В. Горючкина, “Решение Пикара шестого уравнения Пенлеве и асимптотики, полученные с помощью степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 066, 8 с.  mathnet
    45. A. D. Bruno, A. V. Parusnikova, “Expansions of solutions to the fifth Painlevé equation near its nonsingular point”, Dokl. Math, 85:1 (2012), 87  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    46. Guzzetti D., “Solving the Sixth Painlevé Equation: Towards the Classification of all the Critical Behaviors and the Connection Formulae”, Int Math Res Not, 2012, no. 6, 1352–1413  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    47. A. D. Bruno, “Power-exponential expansions of solutions to an ordinary differential equation”, Dokl. Math, 85:3 (2012), 336  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    48. Davide Guzzetti, “Tabulation of Painlevé 6 transcendents”, Nonlinearity, 25:12 (2012), 3235  crossref  mathscinet  zmath  isi
    49. А. Д. Брюно, “Степенно-эллиптические разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:12 (2012), 2206–2218  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. D. Bruno, “Power-elliptic expansions of solutions to an ordinary differential equation”, Comput. Math. Math. Phys., 52:12 (2012), 1650–1661  crossref  isi  elib
    50. Брюно А.Д., “Степенно-экспоненциальные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Доклады академии наук, 444:2 (2012), 137–137  mathscinet  elib
    51. Брюно А.Д., “Экспоненциальные разложения решений обыкновенного дифференциального уравнения”, Доклады академии наук, 443:5 (2012), 539–539  mathscinet  elib; A. D. Bruno, “Exponential expansions of solutions to an ordinary differential equation”, Dokl. Math, 85:2 (2012), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    52. Брюно А.Д., Парусникова А.В., “Разложения решений пятого уравнения пенлеве в окрестности его неособой точки”, Доклады академии наук, 442:5 (2012), 583–583  mathscinet  elib
    53. Горючкина И.В., “О кратных и некратных решениях алгебраических оду”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, № 83, 1–12  elib
    54. Брюно А.Д., Парусникова А.В., “Разложения и асимптотики решений пятого уравнения пенлеве вблизи бесконечности”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, № 61, 1–32  elib
    55. А. Д. Брюно, А. В. Парусникова, “Разложения и асимптотики решений пятого уравнения Пенлеве вблизи бесконечности”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 061, 32 с.  mathnet
    56. И. В. Горючкина, “О кратных и некратных решениях алгебраических ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 083, 12 с.  mathnet
    57. Bruno A.D., “Plane Power Geometry for One ODE and P-1-P-6”, Painleve Equations and Related Topics (2012), Degruyter Proceedings in Mathematics, eds. Bruno A., Batkhin A., Walter de Gruyter & Co, 2012, 3–12  mathscinet  adsnasa  isi
    58. Goryuchkina I.V., “Convergence of a Formal Solution to an ODE”, Painleve Equations and Related Topics (2012), Degruyter Proceedings in Mathematics, eds. Bruno A., Batkhin A., Walter de Gruyter & Co, 2012, 23–26  mathscinet  isi
    59. Parusnikova A.V., “Asymptotic Expansions of Solutions to P-5”, Painleve Equations and Related Topics (2012), Degruyter Proceedings in Mathematics, eds. Bruno A., Batkhin A., Walter de Gruyter & Co, 2012, 33–38  mathscinet  isi
    60. Д. Н. Сидоров, “О разрешимости систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 1, 62–72  mathnet; D. N. Sidorov, “Solvability of systems of integral Volterra equations of the first kind with piecewise continuous kernels”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:1 (2013), 54–63  crossref
    61. A. D. Bruno, “Asymptotic solving nonlinear equations and idempotent mathematics”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 056, 31 с.  mathnet
    62. И. В. Горючкина, “О сходимости степенного ряда с нерациональными показателями степени, являющегося формальным решением алгебраического ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 065, 24 с.  mathnet
    63. A. D. Bruno, “Power Geometry and elliptic expansions of solutions to the Painlevé equations”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 088, 28 с.  mathnet
    64. А. Д. Брюно, И. В. Горючкина, “Сходимость степенных разложений решений ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 094, 16 с.  mathnet
    65. А. В. Парусникова, “Порядки Жевре решений четвертого уравнения Пенлеве в случае общего положения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 097, 12 с.  mathnet
    66. Kalyakin L.A., Sultanov O.A., “Stability of Autoresonance Models”, Differ. Equ., 49:3 (2013), 267–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    67. В. С. Самовол, “О решениях уравнений типа Эмдена–Фаулера”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 775–789  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Samovol, “On Solutions of Emden–Fawler-type Equations”, Math. Notes, 95:5 (2014), 708–720  crossref  isi
    68. И. В. Горючкина, “О сходимости обобщенного степенного ряда, являющегося формальным решением алгебраического ОДУ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 024, 16 с.  mathnet
    69. В. С. Самовол, “О неосциллирующих решениях уравнений типа Эмдена–Фаулера”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 911–925  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Samovol, “On Nonoscillating Solutions of Emden–Fowler-Type Equations”, Math. Notes, 95:6 (2014), 843–855  crossref  isi
    70. Davide Guzzetti, “A Review of the Sixth Painlevé Equation”, Constr Approx, 2014  crossref  mathscinet  isi
    71. И. В. Горючкина, “О сходимости обобщенного степенного ряда, являющегося формальным решением алгебраического ОДУ в общем случае”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 067, 14 с.  mathnet
    72. Н. И. Сидняев, Н. М. Гордеева, “Асимптотическая теория течений для ближнего следа осесимметричного тела”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:4 (2014), 88–97  mathnet  mathscinet; N. I. Sidnyaev, N. M. Gordeeva, “The asymptotic theory of flows for the near wake of an axisymmetric body”, J. Appl. Industr. Math., 9:1 (2015), 110–118  crossref
    73. В. С. Самовол, “Об асимптотических оценках решений уравнений типа Эмдена–Фаулера”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 103–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Samovol, “On the Asymptotic Estimates of Solutions of Emden–Fowler Type Equations”, Math. Notes, 97:1 (2015), 100–110  crossref  isi
    74. V. S. Samovol, “Asymptotics of solutions of Emden-Fowler-type equations”, Dokl. Math, 91:1 (2015), 16  crossref  mathscinet  zmath  isi
    75. R.R. Gontsov, I.V. Goryuchkina, “On the convergence of generalized power series satisfying an algebraic ODE”, ASY, 93:4 (2015), 311  crossref  mathscinet  zmath  isi
    76. Л. А. Калякин, “Функции Ляпунова в теоремах обоснования асимптотики”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 695–709  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. A. Kalyakin, “Lyapunov Functions in Justification Theorems for Asymptotics”, Math. Notes, 98:5 (2015), 752–764  crossref  isi
    77. И. В. Горючкина, “Классы формальных решений алгебраических ОДУ, вычисляемых методами плоской степенной геометрии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 073, 26 с.  mathnet
    78. Shimomura Sh., “Series Expansions of Painlevé Transcendents Near the Point At Infinity”, 58, no. 2, 2015, 277–319  mathscinet  zmath  isi
    79. В. С. Самовол, “О нижних и о точных асимптотических оценках решений уравнений типа Эмдена–Фаулера”, Матем. заметки, 100:2 (2016), 279–286  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Samovol, “On Lower and on Sharp Asymptotic Estimates of Solutions of Emden–Fowler-Type Equations”, Math. Notes, 100:2 (2016), 284–290  crossref  isi
    80. И. В. Горючкина, “Классы формальных решений конечного порядка обыкновенного дифференциального уравнения”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 64–87  mathnet  elib
    81. А. Д. Брюно, “Вычисление сложных асимптотических разложений решений уравнений Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 055, 27 с.  mathnet  crossref
    82. А. Д. Брюно, “Вычисление экзотических разложений решений третьего уравнения Пенлеве”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 096, 22 с.  mathnet  crossref
    83. Samovol V.S., “Asymptotic Integration of the Riccati Equation By Methods of Power Geometry”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 373–376  crossref  mathscinet  zmath  isi
    84. Demina M.V., “Novel Algebraic Aspects of Liouvillian Integrability For Two-Dimensional Polynomial Dynamical Systems”, Phys. Lett. A, 382:20 (2018), 1353–1360  crossref  mathscinet  isi
    85. Demina V M., “Invariant Algebraic Curves For Lienard Dynamical Systems Revisited”, Appl. Math. Lett., 84 (2018), 42–48  crossref  mathscinet  zmath  isi
    86. Samovol V.S., “Asymptotic Analysis of Solutions to a Riccati Equation”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 250–253  crossref  zmath  isi  scopus
    87. A. D. Bruno, “Power geometry and expansions of solutions to the Painlevé equations”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 021, 15 с.  mathnet  crossref
    88. A. D. Bruno, “Asymptotic solution of some nonlinear problems”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 035, 24 с.  mathnet  crossref
    89. А. Д. Брюно, “Разложение решений ОДУ в трансряды”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 117, 19 с.  mathnet  crossref  elib
    90. A. D. Bruno, “Complicated and exotic expansions of solutions to the Painlevé equations”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 118, 44 с.  mathnet  crossref
    91. V. S. Samovol, “Power geometry of a non-linear differential equation”, Mosc. Math. J., 18:2 (2018), 387–402  mathnet  crossref
    92. А. Л. Казаков, Св. С. Орлов, С. С. Орлов, “Построение и исследование некоторых точных решений нелинейного уравнения теплопроводности”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 544–560  mathnet  crossref; A. L. Kazakov, Sv. S. Orlov, S. S. Orlov, “Construction and study of exact solutions to a nonlinear heat equation”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 427–441  crossref  isi  elib
    93. А. Д. Брюно, “О сложных разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 346–364  mathnet  crossref  elib; A. D. Bruno, “On complicated expansions of solutions to ODES”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 328–347  crossref  isi
    94. Bruno A.D., “Elements of Nonlinear Analysis”, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 256, eds. Filipuk G., Lastra A., Michalik S., Springer, 2018, 3–23  crossref  isi
    95. Bruno A.D., “Complicated and Exotic Expansions of Solutions to the Painleve Equations”, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 256, eds. Filipuk G., Lastra A., Michalik S., Springer, 2018, 103–145  crossref  isi
    96. В. С. Самовол, “О разложениях решений уравнения Риккати в сходящиеся ряды”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 603–615  mathnet  crossref  elib; V. S. Samovol, “On Convergent Series Expansions of Solutions of the Riccati Equation”, Math. Notes, 105:4 (2019), 592–603  crossref  isi
    97. Bruno A.D., “Expansion of Solutions to An Ordinary Differential Equation Into Transseries”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 36–39  crossref  isi
    98. Р. Р. Гонцов, И. В. Горючкина, “О сходимости формальных рядов Дюлака, удовлетворяющих алгебраическому ОДУ”, Матем. сб., 210:9 (2019), 3–18  mathnet  crossref  adsnasa; R. R. Gontsov, I. V. Goryuchkina, “Convergence of formal Dulac series satisfying an algebraic ordinary differential equation”, Sb. Math., 210:9 (2019), 1207–1221  crossref  isi
    99. Demina M.V., “Classification of Meromorphic Integrals For Autonomous Nonlinear Ordinary Differential Equations With Two Dominant Monomials”, J. Math. Anal. Appl., 479:2 (2019), 1851–1862  crossref  isi
    100. Kudryashov N.A., “Solitary and Periodic Waves of the Hierarchy For Propagation Pulse in Optical Fiber”, Optik, 194 (2019), UNSP 163060  crossref  isi
    101. Kudryashov N.A., “Construction of Nonlinear Differential Equations For Description of Propagation Pulses in Optical Fiber”, Optik, 192 (2019), UNSP 162964  crossref  isi
    102. Samovol V.S., “on Asymptotic Forms of Solutions to the Riccati Equation”, Asymptotic Anal., 115:3-4 (2019), 223–239  crossref  isi
    103. Demina V M., Sinelshchikov D., “Integrability Properties of Cubic Lienard Oscillators With Linear Damping”, Symmetry-Basel, 11:11 (2019), 1378  crossref  isi
    104. Dragovic V., Goryuchkina I., “About the Cover: the Fine-Petrovic Polygons and the Newton-Puiseux Method For Algebraic Ordinary Differential Equations”, Bull. Amer. Math. Soc., 57:2 (2020), 293–299  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:931
    Полный текст:447
    Литература:49
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020