RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2008, том 63, выпуск 1(379), страницы 111–154 (Mi umn8544)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач

Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров

Воронежский государственный университет

Аннотация: Работа распространяет осцилляционную теорию Штурма–Лиувилля о распределении нулей собственных функций на случай задач с сильными особенностями (типа $\delta$-функций) в коэффициентах (таковы, например, задачи, возникающие при изучении собственных колебаний упругого континуума с сосредоточенными массами и с локализованными взаимодействиями с окружающей средой). Расширение стандартного описания задачи осуществляется заменой привычной формы обыкновенного дифференциального уравнения
$$ -(pu')'+qu=\lambda mu $$
на существенно более общую форму
$$ -(pu')(x)+(pu')(0)+\int_0^xu dQ=\lambda\int_0^xu dM $$
с абсолютно непрерывными решениями, производные которых, как и коэффициенты $p$, $Q$, $M$, лежат в $\operatorname{BV}[0,l]$. Интеграл понимается по Стилтьесу.
Библиография: 89 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm8544

Полный текст: PDF файл (898 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:1, 109–153

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927
MSC: Primary 34B24; Secondary 34C10, 34L99, 74Q10
Поступила в редакцию: 24.09.2007

Образец цитирования: Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров, “Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач”, УМН, 63:1(379) (2008), 111–154; Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 109–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PokZveSha08}
\by Ю.~В.~Покорный, М.~Б.~Зверева, С.~А.~Шабров
\paper Осцилляционная теория Штурма--Лиувилля для импульсных задач
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 1(379)
\pages 111--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn8544}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm8544}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2406183}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1170.34313}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12894561}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 1
\pages 109--153
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n01ABEH004502}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000257244100003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14845710}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48249150006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn8544
  • https://doi.org/10.4213/rm8544
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v63/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, Ж. И. Бахтина, “О дифференциалах Стилтьеса на геометрических графах”, Докл. РАН, 423:4 (2008), 452–454  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, M. B. Zvereva, Zh. I. Bakhtina, “On Stieltjes differentials on geometric graphs”, Dokl. Math., 78:3 (2008), 877–879  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. Ю. В. Покорный, Ж. И. Бахтина, “О стилтьесовском залатывании временных шкал”, Матем. заметки, 86:5 (2009), 733–735  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. V. Pokornyi, Zh. I. Bakhtina, “On the Stieltjes Procedure for Closing Gaps in Time Scales”, Math. Notes, 86:5 (2009), 690–692  crossref  isi  elib
    3. Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров, М. Б. Давыдова, “Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями”, Докл. РАН, 428:5 (2009), 595–597  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, M. B. Zvereva, S. A. Shabrov, M. B. Davydova, “Stieltjes differential in impulsive problems with discontinuous solutions”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 743–745  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Ю. В. Покорный, Ж. И. Бахтина, “Метод интеграла Стилтьеса в дифференциальных уравнениях на временных шкалах”, Докл. РАН, 428:6 (2009), 737–739  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, Zh. I. Bakhtina, “Stieltjes integral method in differential equations on time scales”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 759–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Ж. И. Бахтина, “О дифференциалах Стилтьеса на временных шкалах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:2 (2009), 3–5  mathnet  elib
    6. А. Ю. Трынин, “Об асимптотике решений и узловых точек дифференциальных выражений Штурма–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 662–675  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “Asymptotic behavior of the solutions and nodal points of Sturm–Liouville differential expressions”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 525–536  crossref  isi  elib
    7. Покорный Ю.В., Бахтина Ж.И., “О суммировании функций, rd-непрерывных на тайм-шкалах”, Докл. РАН, 436:5 (2011), 597–599  mathscinet  zmath  elib; Pokornyi Yu.V., Bakhtina Zh.I., “Integration of functions rd-continuous on time scales”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 104–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. А. Ю. Трынин, “Дифференциальные свойства нулей собственных функций задачи Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 133–143  mathnet  zmath
    9. М. Б. Давыдова, С. А. Шабров, “О числе решений нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:4 (2011), 13–17  mathnet
    10. Покорный Ю.В., Бахтина Ж.И., Зверева М.Б., Ищенко А.С., “О дифференциальных уравнениях эйлера и якоби для вариационных задач с импульсными параметрами”, Дифференц. уравнения, 47:5 (2011), 656–670  mathscinet  zmath  elib; Pokornyi Yu.V., Bakhtina Zh.I., Zvereva M.B., Ishchenko A.S., “On the Euler and Jacobi differential equations for variational problems with impulse parameters”, Differ. Equ., 47:5 (2011), 656–670  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. В. М. Брук, “О линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 10, 3–19  mathnet  mathscinet; V. M. Bruk, “Linear relations generated by an integral equation with Nevanlinna operator measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:10 (2012), 1–14  crossref
    12. Покорный Ю.В., Зверева М.Б., Бахтина Ж.И., “Метод дифференциала стилтьеса в моделировании нерегулярной системы на геометрическом графе”, Дифференц. уравнения, 48:8 (2012), 1117–1125  mathscinet  zmath  elib; Pokornyi Yu.V., Zvereva M.B., Bakhtina Zh.I., “Stieltjes differential method in the modeling of an irregular system on a geometric graph”, Differ. Equ., 48:8 (2012), 1103–1111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. В. М. Брук, “Об обратимых линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 16–29  mathnet; V. M. Bruk, “Invertible linear relations generated by an integral equation with a Nevanlinna measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 13–24  crossref
    14. А. Ю. Трынин, “Об одной обратной узловой задаче для оператора Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 5:4 (2013), 116–129  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator”, Ufa Math. J., 5:4 (2013), 112–124  crossref
    15. V. M. Bruk, “On the Characteristic Operator of an Integral Equation with a Nevanlinna Measure in the Infinite-Dimensional Case”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:2 (2014), 163–188  mathnet  crossref  mathscinet
    16. В. М. Брук, “О линейных отношениях, порожденных интегро-дифференциальным уравнением с неванлинновской мерой в бесконечномерном случае”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 5–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Bruk, “On Linear Relations Generated by an Integro-Differential Equation with Nevanlinna Measure in the Infinite-Dimensional Case”, Math. Notes, 96:1 (2014), 10–25  crossref  isi
    17. В. М. Брук, “Диссипативные расширения симметрического отношения, порожденного системой интегральных уравнений с операторными мерами”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 12, 9–26  mathnet; V. M. Bruk, “Dissipative expansions of a symmetric relation generated by a system of integral equations with operator measures”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:12 (2014), 7–22  crossref
    18. A. D. Baev, M. B. Zvereva, S. A. Shabrov, “Stieltjes differential in nonlinear momentum problems”, Dokl. Math, 90:2 (2014), 613  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. В. М. Брук, “Обратимость линейных отношений, порожденных интегральным уравнением с операторными мерами”, Уфимск. матем. журн., 6:4 (2014), 50–62  mathnet; V. M. Bruk, “Invertibility of linear relations generated by integral equation with operator measures”, Ufa Math. J., 6:4 (2014), 48–59  crossref
    20. Р. Ч. Кулаев, “К вопросу об осцилляционности функции Грина разрывной краевой задачи четвертого порядка”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 375–387  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. Ch. Kulaev, “On the Oscillation Property of Green's Function of a Fourth-Order Discontinuous Boundary-Value Problem”, Math. Notes, 100:3 (2016), 391–402  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:999
    Полный текст:301
    Литература:60
    Первая стр.:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019