Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2008, том 63, выпуск 1(379), страницы 111–154 (Mi umn8544)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач

Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров

Воронежский государственный университет

Аннотация: Работа распространяет осцилляционную теорию Штурма–Лиувилля о распределении нулей собственных функций на случай задач с сильными особенностями (типа $\delta$-функций) в коэффициентах (таковы, например, задачи, возникающие при изучении собственных колебаний упругого континуума с сосредоточенными массами и с локализованными взаимодействиями с окружающей средой). Расширение стандартного описания задачи осуществляется заменой привычной формы обыкновенного дифференциального уравнения
$$ -(pu')'+qu=\lambda mu $$
на существенно более общую форму
$$ -(pu')(x)+(pu')(0)+\int_0^xu dQ=\lambda\int_0^xu dM $$
с абсолютно непрерывными решениями, производные которых, как и коэффициенты $p$, $Q$, $M$, лежат в $\operatorname{BV}[0,l]$. Интеграл понимается по Стилтьесу.
Библиография: 89 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm8544

Полный текст: PDF файл (898 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:1, 109–153

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927
MSC: Primary 34B24; Secondary 34C10, 34L99, 74Q10
Поступила в редакцию: 24.09.2007

Образец цитирования: Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров, “Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач”, УМН, 63:1(379) (2008), 111–154; Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 109–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PokZveSha08}
\by Ю.~В.~Покорный, М.~Б.~Зверева, С.~А.~Шабров
\paper Осцилляционная теория Штурма--Лиувилля для импульсных задач
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 1(379)
\pages 111--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn8544}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm8544}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2406183}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1170.34313}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12894561}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 1
\pages 109--153
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n01ABEH004502}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000257244100003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14845710}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48249150006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn8544
  • https://doi.org/10.4213/rm8544
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v63/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kamenskii M., Wen Ch.-F., Zvereva M., “on a Variational Problem For a Model of a Stieltjes String With a Backlash At the End”, Optimization  crossref  isi
    2. Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, Ж. И. Бахтина, “О дифференциалах Стилтьеса на геометрических графах”, Докл. РАН, 423:4 (2008), 452–454  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, M. B. Zvereva, Zh. I. Bakhtina, “On Stieltjes differentials on geometric graphs”, Dokl. Math., 78:3 (2008), 877–879  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    3. Ю. В. Покорный, Ж. И. Бахтина, “О стилтьесовском залатывании временных шкал”, Матем. заметки, 86:5 (2009), 733–735  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. V. Pokornyi, Zh. I. Bakhtina, “On the Stieltjes Procedure for Closing Gaps in Time Scales”, Math. Notes, 86:5 (2009), 690–692  crossref  isi  elib
    4. Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров, М. Б. Давыдова, “Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями”, Докл. РАН, 428:5 (2009), 595–597  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, M. B. Zvereva, S. A. Shabrov, M. B. Davydova, “Stieltjes differential in impulsive problems with discontinuous solutions”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 743–745  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Ю. В. Покорный, Ж. И. Бахтина, “Метод интеграла Стилтьеса в дифференциальных уравнениях на временных шкалах”, Докл. РАН, 428:6 (2009), 737–739  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, Zh. I. Bakhtina, “Stieltjes integral method in differential equations on time scales”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 759–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Ж. И. Бахтина, “О дифференциалах Стилтьеса на временных шкалах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:2 (2009), 3–5  mathnet  crossref  elib
    7. А. Ю. Трынин, “Об асимптотике решений и узловых точек дифференциальных выражений Штурма–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 662–675  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Trynin, “Asymptotic behavior of the solutions and nodal points of Sturm–Liouville differential expressions”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 525–536  crossref  isi  elib
    8. Покорный Ю.В., Бахтина Ж.И., “О суммировании функций, rd-непрерывных на тайм-шкалах”, Докл. РАН, 436:5 (2011), 597–599  mathscinet  zmath  elib; Pokornyi Yu.V., Bakhtina Zh.I., “Integration of functions rd-continuous on time scales”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 104–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. А. Ю. Трынин, “Дифференциальные свойства нулей собственных функций задачи Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 133–143  mathnet  zmath
    10. М. Б. Давыдова, С. А. Шабров, “О числе решений нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:4 (2011), 13–17  mathnet  crossref
    11. Покорный Ю.В., Бахтина Ж.И., Зверева М.Б., Ищенко А.С., “О дифференциальных уравнениях эйлера и якоби для вариационных задач с импульсными параметрами”, Дифференц. уравнения, 47:5 (2011), 656–670  mathscinet  zmath  elib; Pokornyi Yu.V., Bakhtina Zh.I., Zvereva M.B., Ishchenko A.S., “On the Euler and Jacobi differential equations for variational problems with impulse parameters”, Differ. Equ., 47:5 (2011), 656–670  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. В. М. Брук, “О линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 10, 3–19  mathnet  mathscinet; V. M. Bruk, “Linear relations generated by an integral equation with Nevanlinna operator measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:10 (2012), 1–14  crossref
    13. Покорный Ю.В., Зверева М.Б., Бахтина Ж.И., “Метод дифференциала стилтьеса в моделировании нерегулярной системы на геометрическом графе”, Дифференц. уравнения, 48:8 (2012), 1117–1125  mathscinet  zmath  elib; Pokornyi Yu.V., Zvereva M.B., Bakhtina Zh.I., “Stieltjes differential method in the modeling of an irregular system on a geometric graph”, Differ. Equ., 48:8 (2012), 1103–1111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. В. М. Брук, “Об обратимых линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 16–29  mathnet; V. M. Bruk, “Invertible linear relations generated by an integral equation with a Nevanlinna measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 13–24  crossref
    15. А. Ю. Трынин, “Об одной обратной узловой задаче для оператора Штурма–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 5:4 (2013), 116–129  mathnet  elib; A. Yu. Trynin, “On inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator”, Ufa Math. J., 5:4 (2013), 112–124  crossref
    16. V. M. Bruk, “On the Characteristic Operator of an Integral Equation with a Nevanlinna Measure in the Infinite-Dimensional Case”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:2 (2014), 163–188  mathnet  crossref  mathscinet
    17. В. М. Брук, “О линейных отношениях, порожденных интегро-дифференциальным уравнением с неванлинновской мерой в бесконечномерном случае”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 5–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Bruk, “On Linear Relations Generated by an Integro-Differential Equation with Nevanlinna Measure in the Infinite-Dimensional Case”, Math. Notes, 96:1 (2014), 10–25  crossref  isi
    18. В. М. Брук, “Диссипативные расширения симметрического отношения, порожденного системой интегральных уравнений с операторными мерами”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 12, 9–26  mathnet; V. M. Bruk, “Dissipative expansions of a symmetric relation generated by a system of integral equations with operator measures”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:12 (2014), 7–22  crossref
    19. A. D. Baev, M. B. Zvereva, S. A. Shabrov, “Stieltjes differential in nonlinear momentum problems”, Dokl. Math, 90:2 (2014), 613  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. В. М. Брук, “Обратимость линейных отношений, порожденных интегральным уравнением с операторными мерами”, Уфимск. матем. журн., 6:4 (2014), 50–62  mathnet; V. M. Bruk, “Invertibility of linear relations generated by integral equation with operator measures”, Ufa Math. J., 6:4 (2014), 48–59  crossref
    21. Р. Ч. Кулаев, “К вопросу об осцилляционности функции Грина разрывной краевой задачи четвертого порядка”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 375–387  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. Ch. Kulaev, “On the Oscillation Property of Green's Function of a Fourth-Order Discontinuous Boundary-Value Problem”, Math. Notes, 100:3 (2016), 391–402  crossref  isi
    22. Kamenskii M., Wen Ch.-F., Zvereva M., “Oscillations of the String With Singuliarities”, J. Nonlinear Convex Anal., 20:8, SI (2019), 1525–1545  isi
    23. Anna V.S., “Linguistic Means of Expressing Objective Epistemic Modality in Scientific Discourse”, Nauch. Dialog, 2020, no. 4, 151–163  crossref  isi
    24. Baev A.D. Chechin D.A. Zvereva M.B. Shabrov S.A., “Stieltjes Differential in Impulse Nonlinear Problems”, Dokl. Math., 101:1 (2020), 5–8  crossref  isi
    25. Borodina E.A., Shabrov S.A., Shabrova V M., Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020  crossref  isi
    26. Shabrov S.A., Ilina Ol'ga M., Shaina E.A., Chechin D.A., Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020  crossref  isi
    27. Д. А. Чечин, А. Д. Баев, С. А. Шабров, “Об одной граничной задаче с разрывными решениями и сильной нелинейностью”, Материалы Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 193, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 153–157  mathnet  crossref
    28. С. А. Шабров, М. В. Шаброва, Е. А. Шайна, “Об уточнении скорости роста собственных значений одной спектральной задачи четвертого порядка с производными по мере”, Материалы Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 193, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 158–162  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1244
    Полный текст:506
    Литература:74
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021