RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2008, том 63, выпуск 1(379), страницы 37–110 (Mi umn8545)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)

Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Для сочленений массивных упругих тел и тонких пластин и стержней – во всевозможных их комбинациях – получены неравенства Корна, асимптотическая точность которых достигается путем введения разнообразных весовых множителей в $L_2$-нормы смещений и их производных. Поскольку тонкие тела по-разному реагируют на растяжение и изгиб, такие неравенства Корна по необходимости становятся анизотропными. Допускаются сочленения упругих тел с контрастными жесткостями, но постоянные в установленных неравенствах не зависят от обоих параметров: относительной толщины $h\in(0,1]$ и относительной жесткости $\mu\in(0,+\infty)$. Нормы, отвечающие жестко защемленным элементам конструкции, существенно отличаются от норм, отвечающих малоподвижным или подвижным элементам, которые не закреплены непосредственно, но только при помощи соседних элементов, – поэтому адекватная структура весовых анизотропных норм определяется геометрией всего сочленения. Каждый вариант неравенства Корна сопровождается примером, подтверждающим оптимальность подбора весовых множителей.
Библиография: 77 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm8545

Полный текст: PDF файл (1375 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:1, 35–107

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: Primary 74K30; Secondary 35B45, 35Q72, 74B05, 74E10, 74K10, 74K20
Поступила в редакцию: 15.10.2007

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней”, УМН, 63:1(379) (2008), 37–110; Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 35–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz08}
\by С.~А.~Назаров
\paper Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и~стержней
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 1(379)
\pages 37--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn8545}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm8545}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2406182}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.74027}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12894560}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 1
\pages 35--107
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n01ABEH004501}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000257244100002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13565510}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48249095600}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn8545
  • https://doi.org/10.4213/rm8545
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v63/i1/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Волны Рэлея для упругого полуслоя с частично защемленной периодической границей”, Докл. РАН, 423:1 (2008), 56–61  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Rayleigh waves in an elastic half-layer with partly jammed periodic boundary”, Dokl. Phys., 53:11 (2008), 600–604  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Nazarov S.A., “A gap in the continuous spectrum of an elastic waveguide”, C. R., Méc., Acad. Sci. Paris, 336:10 (2008), 751–756  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    3. С. А. Назаров, “Раскрытие лакуны на существенном спектре задачи теории упругости в периодическом полуслое”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 166–204  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Opening a gap in the essential spectrum of the elasticity problem in a periodic semi-layer”, St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 281–307  crossref  isi
    4. С. А. Назаров, “Лакуна в существенном спектре задачи Неймана для эллиптической системы на периодической области”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 92–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “A Gap in the Essential Spectrum of the Neumann Problem for an Elliptic System in a Periodic Domain”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 239–241  crossref  isi  elib
    5. Дж. Кардоне, А. Корбо Эспозито, С. А. Назаров, “Осреднение смешанной краевой задачи для формально самосопряжённой эллиптической системы в периодически перфорированной области”, Алгебра и анализ, 21:4 (2009), 126–173  mathnet  mathscinet  zmath; G. Cardone, A. Corbo Esposito, S. A. Nazarov, “Homogenization of the mixed boundary value problem for a formally self-adjoint system in a periodically perforated domain”, St. Petersburg Math. J., 21:4 (2010), 601–634  crossref  isi
    6. Cardone G., Nazarov S.A., Taskinen J., “A criterion for the existence of the essential spectrum for beak-shaped elastic bodies”, J. Math. Pures Appl. (9), 92:6 (2009), 628–650  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. С. А. Назаров, Г. Х. Свирс, А. С. Слуцкий, “Армирование пластины периодическими семействами разъединенных жестких стержней”, Докл. РАН, 427:6 (2009), 776–780  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, G. H. Sweers, A. S. Slutskij, “Plate reinforcement with periodic families of disconnected rigid rods”, Dokl. Phys., 54:8 (2009), 397–401  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. S. A. Nazarov, K. Ruotsalainen, J. Taskinen, “Gaps in the essential spectrum of infinite periodic necklace-shaped elastic waveguide”, C. R. Méc. Acad. Sci. Paris, 337:3 (2009), 119–123  crossref  isi  elib  scopus
    9. С. А. Назаров, “Открытие лакуны в спектре упругого периодического волновода со свободной поверхностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:2 (2009), 332–343  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Gap detection in the spectrum of an elastic periodic waveguide with a free surface”, Comput. Math. Math. Phys., 49:2 (2009), 323–333  crossref  isi  elib
    10. Дуранте Т., Кардоне Д., Назаров С.А., “Моделирование сочленений пластин и стержней посредством самосопряженных расширений”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1: Матем., Мех., Астроном., 2009, № 2, 3–14  mathscinet  zmath  elib; Durante T., Cardone G., Nazarov S.A., “Modeling junctions of plates and beams by means of self-adjoint extensions”, Vestn. St. Petersbg. Univ. Math., 42:2 (2009), 67–75  crossref  mathscinet  zmath
    11. Cardone G., Corbo Esposito A., Nazarov S.A., “Korn's inequality for periodic solids and convergence rate of homogenization”, Appl. Anal., 88:6 (2009), 847–876  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Г. В. Алексеев, А. М. Хлуднев, “Трещина в упругом теле, выходящая на границу под нулевым углом”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 9:2 (2009), 15–29  mathnet
    13. S. A. Nazarov, K. Ruotsalainen, J. Taskinen, “Essential spectrum of a periodic elastic waveguide may contain arbitrarily many gaps”, Appl. Anal., 89:1 (2010), 109–124  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. С. А. Назаров, “Пример множественности лакун в спектре периодического волновода”, Матем. сб., 201:4 (2010), 99–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “An example of multiple gaps in the spectrum of a periodic waveguide”, Sb. Math., 201:4 (2010), 569–594  crossref  isi  elib
    15. Назаров С.А., “Лакуна в непрерывном спектре упругого волновода с частично защемленной поверхностью”, Прикл. мех. и техн. физ., 51:1 (2010), 134–146  mathscinet  zmath  elib; Nazarov S.A., “Gap in a continuous spectrum of an elastic waveguide with a partly clamped surface”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 51:1 (2010), 114–124  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    16. Назаров С.А., Свирс Г.Х., Слуцкий А.С., “Изгибная жесткость тонкой пластины, армированной периодическими системами разъединенных стержней”, Прикладная математика и механика, 74:3 (2010), 441–454  mathscinet  zmath  elib; Nazarov S.A., Sweers G.H., Slutskii A.S., “The flexural rigidity of a thin plate reinforced with periodic systems of separated rods”, J. Appl. Math. Mech., 74:3 (2010), 313–322  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    17. Campbell A., Nazarov S.A., Sweers G.H., “Spectra of two-dimensional models for thin plates with sharp edges”, SIAM J. Math. Anal., 42:6 (2010), 3020–3044  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Nazarov S.A., Sokolowski J., “On asymptotic analysis of spectral problems in elasticity”, Latin American Journal of Solids and Structures, 8:1 (2011), 27–54  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. С. А. Назаров, Г. Х. Свирс, А. С. Слуцкий, “Осреднение тонкой пластины, усиленной периодическими семействами жестких стержней”, Матем. сб., 202:8 (2011), 41–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, G. H. Sweers, A. S. Slutskij, “Homogenization of a thin plate reinforced with periodic families of rigid rods”, Sb. Math., 202:8 (2011), 1127–1168  crossref  isi
    20. Назаров С.А., “Локализованные упругие поля в периодических волноводах с дефектами”, Прикладная механика и техническая физика, 52:2 (2011), 183–194  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus; Nazarov S.A., “Localized elastic fields in periodic waveguides with defects”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 52:2 (2011), 311–320  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    21. Nazarov S.A., “Notes to the proof of a weighted Korn inequality for an elastic body with peak-shaped cusps”, J. Math. Sci., 181:5 (2012), 632–667  crossref  mathscinet  zmath  elib
    22. Nazarov S.A., Slutskij A.S., Sweers G.H., “Korn inequalities for a reinforced plate”, J. Elasticity, 106:1 (2012), 43–69  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. С. А. Назаров, “Асимптотика решений спектральной задачи теории упругости для трехмерного тела с тонкой стяжкой”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 345–364  mathnet  mathscinet; S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions to the spectral elasticity problem for a spatial body with a thin coupler”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 274–290  crossref  isi
    24. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142  crossref  isi  elib
    25. S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, Jari Taskinen, “Korn inequality for a thin rod with rounded ends”, Math. Meth. Appl. Sci, 2014, n/a  crossref  mathscinet  isi
    26. С. А. Назаров, “Условия излучения Умова–Мандельштама в упругих периодических волноводах”, Матем. сб., 205:7 (2014), 43–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Umov-Mandelshtam radiation conditions in elastic periodic waveguides”, Sb. Math., 205:7 (2014), 953–982  crossref  isi
    27. R. Bunoiu, G. Cardone, S. A. Nazarov, “Scalar boundary value problems on junctions of thin rods and plates”, ESAIM: M2AN, 48:5 (2014), 1495  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Yury Grabovsky, Davit Harutyunyan, “Exact Scaling Exponents in Korn and Korn-Type Inequalities for Cylindrical Shells”, SIAM J. Math. Anal, 46:5 (2014), 3277  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Bare D.Z., Orlik J., Panasenko G., “Asymptotic Dimension Reduction of a Robin-Type Elasticity Boundary Value Problem in Thin Beams”, Appl. Anal., 93:6 (2014), 1217–1238  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Yury Grabovsky, Davit Harutyunyan, “Rigorous Derivation of the Formula for the Buckling Load in Axially Compressed Circular Cylindrical Shells”, J Elast, 2015  crossref  mathscinet  isi  scopus
    31. S.A.. Nazarov, Jari Taskinen, “Spectral gaps for periodic piezoelectric waveguides”, Z. Angew. Math. Phys, 2015  crossref  mathscinet  isi  scopus
    32. Ю. С. Найштут, “Решение краевых задач теории тонких упругих оболочек методом Неймана”, Компьютерные исследования и моделирование, 7:6 (2015), 1143–1153  mathnet
    33. Lazarev N.P., Itou H., Neustroeva N.V., “Fictitious Domain Method For An Equilibrium Problem of the Timoshenko-Type Plate With a Crack Crossing the External Boundary At Zero Angle”, 33, no. 1, 2016, 63–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Harutyunyan D., “Sharp Weighted Korn and Korn-Like Inequalities and an Application to Washers”, J. Elast., 127:1 (2017), 59–77  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Nazarov S.A., Slutskij A.S., “A Folded Plate Clamped Along One Side Only”, C. R. Mec., 345:12 (2017), 903–907  crossref  isi
    36. Grabovsky Yu., Harutyunyan D., “Korn Inequalities For Shells With Zero Gaussian Curvature”, Ann. Inst. Henri Poincare-Anal. Non Lineaire, 35:1 (2018), 267–282  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Kozlov V.A. Nazarov S.A., “Waves and Radiation Conditions in a Cuspidal Sharpening of Elastic Bodies”, J. Elast., 132:1 (2018), 103–140  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Leugering G., Nazarov S.A., Slutskij A.S., “The Asymptotic Analysis of a Junction of Two Elastic Beams”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 99:1 (2019), UNSP e201700192  crossref  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:681
    Полный текст:165
    Литература:46
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019