RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1997, том 52, выпуск 5(317), страницы 175–234 (Mi umn889)  

Эта публикация цитируется в 60 научных статьях (всего в 61 статьях)

Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях

С. П. Новиковa, И. А. Дынниковb

a University of Maryland
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

DOI: https://doi.org/10.4213/rm889

Полный текст: PDF файл (575 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1997, 52:5, 1057–1116

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 34B24, 34L40
Поступила в редакцию: 08.09.1997

Образец цитирования: С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5(317) (1997), 175–234; Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1057–1116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NovDyn97}
\by С.~П.~Новиков, И.~А.~Дынников
\paper Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и~разностных операторов на правильных решетках и~двумерных многообразиях
\jour УМН
\yr 1997
\vol 52
\issue 5(317)
\pages 175--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn889}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm889}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1490030}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0928.35107}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1997RuMaS..52.1057N}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1997
\vol 52
\issue 5
\pages 1057--1116
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1997v052n05ABEH002105}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073817000008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031351831}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn889
  • https://doi.org/10.4213/rm889
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v52/i5/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Преобразования Лапласа и симплициальные связности”, УМН, 52:6(318) (1997), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Laplace transforms and simplicial connections”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1294–1295  crossref  isi
    2. С. П. Новиков, “Оператор Шрëдингера на графах и топология”, УМН, 52:6(318) (1997), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Novikov, “The Schrödinger operator on graphs and topology”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1320–1321  crossref  isi
    3. В. Э. Адлер, С. Я. Старцев, “О дискретных аналогах уравнения Лиувилля”, ТМФ, 121:2 (1999), 271–284  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, S. Ya. Startsev, “Discrete analogues of the Liouville equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1484–1495  crossref  isi  elib
    4. “Сергей Петрович Новиков (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:1(325) (1999), 5–10  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; “Sergei Petrovich Novikov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 1–7  crossref  isi
    5. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Трехвалентные графы и солитоны”, УМН, 54:6(330) (1999), 149–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Trivalent graphs and solitons”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1248–1249  crossref  isi
    6. С. П. Новиков, “Дискретный оператор Шрёдингера”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 275–290  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Novikov, “Difference Schrödinger Operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 250–265
    7. Marikhin V.G., Shabat A.B., “Hamiltonian theory of Backlund transformations”, Optical Solitons: Theoretical Challenges and Industrial Perspectives, Centre de Physique Des Houches, no. 12, 1999, 19–29  isi
    8. Л. О. Чехов, Н. В. Пузырникова, “Интегрируемые системы на графах”, УМН, 55:5(335) (2000), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. O. Chekhov, N. V. Puzyrnikova, “Integrable systems on graphs”, Russian Math. Surveys, 55:5 (2000), 992–994  crossref  isi
    9. Oblomkov, AA, “Two-dimensional algebro-geometric difference operators”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 33:50 (2000), 9255  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    10. А. А. Обломков, “О разностных операторах на двумерных правильных решетках”, ТМФ, 127:1 (2001), 34–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Oblomkov, “Difference Operators on Two-Dimensional Regular Lattices”, Theoret. and Math. Phys., 127:1 (2001), 435–445  crossref  isi  elib
    11. Melnikov, Y, “Scattering on graphs and one-dimensional approximations to N-dimensional Schrodinger operators”, Journal of Mathematical Physics, 42:3 (2001), 1202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Anatol Odzijewicz, Alina Ryzko, J Phys A Math Gen, 35:3 (2002), 747  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Ovidiu Lipan, Constantin Rasinariu, “Baxter T-Q equation for shape invariant potentials. The finite-gap potentials case”, J Math Phys (N Y ), 43:2 (2002), 847  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. А. А. Обломков, “Изоэнергетическая спектральная задача для многомерных разностных операторов”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 45–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Oblomkov, “Isoenergy Spectral Problem for Multidimensional Difference Operators”, Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 120–133  crossref  isi  elib
    15. Л. О. Чехов, “Интегрируемые деформации систем на графах с петлями”, УМН, 57:3(345) (2002), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. O. Chekhov, “Integrable deformations of systems on graphs with loops”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 587–588  crossref  isi  elib
    16. И. А. Дынников, С. В. Смирнов, “Точно решаемые циклические $q$-цепочки Дарбу”, УМН, 57:6(348) (2002), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Dynnikov, S. V. Smirnov, “Exactly soluble cyclic Darboux $q$-chains”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1218–1219  crossref  isi  elib
    17. С. Н. Вергелес, “Пример аморфной решетки, на которой нет фермионного удвоения”, Письма в ЖЭТФ, 76:1 (2002), 3–10  mathnet; S. N. Vergeles, “Example of a fermion-nondoubling amorphous lattice”, JETP Letters, 76:1 (2002), 1–7  crossref
    18. А. А. Обломков, “О спектральных свойствах двух классов разностных периодических операторов”, Матем. сб., 193:4 (2002), 87–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Oblomkov, “Spectral properties of two classes of periodic difference operators”, Sb. Math., 193:4 (2002), 559–584  crossref  isi  elib
    19. Bobenko, AI, “Integrable systems on quad-graphs”, International Mathematics Research Notices, 2002, no. 11, 573  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    20. Blumel, R, “Explicitly solvable cases of one-dimensional quantum chaos”, Physical Review Letters, 88:4 (2002), 044101  crossref  adsnasa  isi  scopus
    21. Bobenko, AI, “Hexagonal circle patterns and integrable systems: Patterns with the multi-ratio property and lax equations on the regular triangular lattice”, International Mathematics Research Notices, 2002, no. 3, 111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Geometry of the triangle equation on two-manifolds”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 419–438  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    23. С. В. Смирнов, “Циклические $q$-цепочки Дарбу”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 228–253  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Smirnov, “Cyclic $q$-chains”, St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 795–811  crossref
    24. Vergeles, SN, “Discrete gravity, the problem of fermion state doubling, and quantum anomalies”, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 97:6 (2003), 1075  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    25. Bobenko, AI, “Hexagonal circle patterns and integrable systems: Patterns with constant angles”, Duke Mathematical Journal, 116:3 (2003), 525  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    26. Е. Ш. Гутшабаш, “Преобразование Дарбу для нестационарного уравнения Шредингера”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317, ПОМИ, СПб., 2004, 94–104  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Sh. Gutshabash, “Darboux transformation for the nonstationary Schrödinger equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3580–3585  crossref  elib
    27. С. П. Новиков, “Дискретные связности и разностные линейные уравнения”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Тр. МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 186–201  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Novikov, “Discrete Connections and Difference Linear Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 168–183
    28. Adler, VE, “Cauchy problem for integrable discrete equations on quad-graphs”, Acta Applicandae Mathematicae, 84:2 (2004), 237  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    29. Adler, VE, “Q(4): Integrable master equation related to an elliptic curve”, International Mathematics Research Notices, 2004, no. 47, 2523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    30. Penskoi, AV, “Discrete matrix Riccati equations with superposition formulas”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 294:2 (2004), 533  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    31. Nieszporski, M, “Darboux transformations for 5-point and 7-point self-adjoint schemes and an integrable discretization of the 2D Schrodinger operator”, Physics Letters A, 323:3–4 (2004), 241  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    32. Kravchenko V.G., Kravchenk V.V., “On a generalized Schrodinger operator and Darboux transformations”, Icnaam 2004: International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 2004, 2004, 502–505  zmath  isi
    33. Vladislav V Kravchenko, “On a relation of pseudoanalytic function theory to the two-dimensional stationary Schrödinger equation and Taylor series in formal powers for its solutions”, J Phys A Math Gen, 38:18 (2005), 3947  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    34. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Законы сложения на якобианах плоских алгебраических кривых”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 54–126  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Addition Laws on Jacobian Varieties of Plane Algebraic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 49–120
    35. Oblomkov, AA, “Laplace transformations and spectral theory of two-dimensional semidiscrete and discrete hyperbolic Schrodinger operators”, International Mathematics Research Notices, 2005, no. 18, 1089  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. Kiselman C.O., “Subharmonic functions on discrete structures”, Harmonic Analysis, Signal Processing, and Complexity - FESTSCHRIFT IN HONOR OF THE 60TH BIRTHDAY OF CARLOS A. BERENSTEIN, Progress in Mathematics, 238, 2005, 67–80  mathscinet  zmath  isi
    37. И. Т. Хабибуллин, “Дискретные цепочки серии С”, ТМФ, 146:2 (2006), 208–221  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, “C-Series Discrete Chains”, Theoret. and Math. Phys., 146:2 (2006), 170–182  crossref  isi
    38. Ю. Н. Сирота, А. О. Смирнов, “Уравнение Гойна и преобразование Дарбу”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 267–277  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. N. Sirota, A. O. Smirnov, “The Heun Equation and the Darboux Transformation”, Math. Notes, 79:2 (2006), 244–253  crossref  isi
    39. Kenyon, R, “Planar dimers and Harnack curves”, Duke Mathematical Journal, 131:3 (2006), 499  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    40. M Nieszporski, “Darboux transformations for a 6-point scheme”, J Phys A Math Theor, 40:15 (2007), 4193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    41. A. Doliwa, M. Nieszporski, P. M. Santini, “Integrable lattices and their sublattices. II. From the B-quadrilateral lattice to the self-adjoint schemes on the triangular and the honeycomb lattices”, J Math Phys (N Y ), 48:11 (2007), 113506  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    42. A. Doliwa, P. Grinevich, M. Nieszporski, P. M. Santini, “Integrable lattices and their sublattices: From the discrete Moutard (discrete Cauchy-Riemann) 4-point equation to the self-adjoint 5-point scheme”, J Math Phys (N Y ), 48:1 (2007), 013513  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    43. А. И. Бобенко, Ю. Б. Сурис, “О принципах дискретизации дифференциальной геометрии. Геометрия сфер”, УМН, 62:1(373) (2007), 3–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “On organizing principles of discrete differential geometry. Geometry of spheres”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 1–43  crossref  isi  elib
    44. Kira V Khmelnytskaya, Vladislav V Kravchenko, “On a complex differential Riccati equation”, J Phys A Math Theor, 41:8 (2008), 085205  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    45. P. M. Santini, A. Doliwa, M. Nieszporski, “Integrable dynamics of Toda type on square and triangular lattices”, Phys Rev E, 77:5 (2008), 056601  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    46. Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    47. В. Л. Верещагин, “Дискретные цепочки Тоды и метод Лапласа”, ТМФ, 160:3 (2009), 434–443  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Vereshchagin, “Discrete Toda lattices and the Laplace method”, Theoret. and Math. Phys., 160:3 (2009), 1229–1237  crossref  isi  elib
    48. А. А. Гайфуллин, “Минимальная триангуляция комплексной проективной плоскости, допускающая шахматную раскраску четырехмерных симплексов”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 33–53  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Gaifullin, “A Minimal Triangulation of Complex Projective Plane Admitting a Chess Colouring of Four-Dimensional Simplices”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 29–48  crossref  isi  elib
    49. Adam Doliwa, Maciej Nieszporski, “Darboux transformations for linear operators on two-dimensional regular lattices”, J Phys A Math Theor, 42:45 (2009), 454001  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    50. Bohle, C, “Discrete holomorphic geometry I. Darboux transformations and spectral curves”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 637 (2009), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    51. S. P. Novikov, “New discretization of complex analysis: The Euclidean and hyperbolic planes”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 257–270  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 238–251  crossref  isi
    52. Hugo M. Campos, Raúl Castillo-Pérez, Vladislav V. Kravchenko, “Construction and application of Bergman-type reproducing kernels for boundary and eigenvalue problems in the plane”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2011, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    53. V. E. Adler, A. I. Bobenko, Y. B. Suris, “Classification of Integrable Discrete Equations of Octahedron Type”, International Mathematics Research Notices, 2011  crossref  mathscinet  isi  scopus
    54. Ишкин Х.К., “Об условиях локализации предельного спектра модельного оператора, связанного с уравнением Орра–Ззоммерфельда”, Доклады академии наук, 445:5 (2012), 506–506  zmath  elib; Kh. K. Ishkin, “Conditions for localization of the limit spectrum of a model operator associated with the Orr–Sommerfeld equation”, Dokl. Math, 86:1 (2012), 549  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    55. Rustem Garifullin, Ismagil Habibullin, Marina Yangubaeva, “Affine and finite Lie algebras and integrable Toda field equations on discrete space-time”, SIGMA, 8 (2012), 062, 33 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    56. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Дискретные $SL_n$-связности и самосопряженные разностные операторы на двумерных многообразиях”, УМН, 68:5(413) (2013), 81–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Discrete $SL_n$-connections and self-adjoint difference operators on two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 68:5 (2013), 861–887  crossref  isi  elib
    57. Н. Ю. Ероховец, “Теория инварианта Бухштабера симплициальных комплексов и выпуклых многогранников”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 144–206  mathnet  crossref; N. Yu. Erokhovets, “Buchstaber invariant theory of simplicial complexes and convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 128–187  crossref  isi
    58. И. А. Дынников, “О новой дискретизации комплексного анализа”, УМН, 70:6(426) (2015), 63–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Dynnikov, “On a new discretization of complex analysis”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1031–1050  crossref  isi
    59. А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. L. Skubachevskii, “Boundary-value problems for elliptic functional-differential equations and their applications”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906  crossref  isi
    60. David Hobby, Ekaterina Shemyakova, “Classification of Multidimensional Darboux Transformations: First Order and Continued Type”, SIGMA, 13 (2017), 010, 20 pp.  mathnet  crossref
    61. Li S. Shemyakova E. Voronov T., “Differential Operators on the Superline, Berezinians, and Darboux Transformations”, Lett. Math. Phys., 107:9 (2017), 1689–1714  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:664
    Полный текст:255
    Литература:44
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018