RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2008, том 63, выпуск 2(380), страницы 85–152 (Mi umn9182)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)

Классические и неклассические разрывы в решениях уравнений нелинейной теории упругости

А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Предлагаемая работа посвящена изучению аналитическими и численными методами задач, связанных с распространением одномерных нелинейных волн малой амплитуды в упругих средах. Уравнения нелинейной теории упругости относятся к классу гиперболических систем, выражающих законы сохранения. Для возможности однозначного построения решений оказывается необходимым дополнить эти уравнения членами, позволяющими адекватно описывать реальные мелкомасштабные явления, в частности, структуру возникающих разрывов. Рассмотрено поведение нелинейных волн в двух случаях: когда мелкомасштабные процессы обусловлены вязкостью и когда помимо вязкости существенную роль играет дисперсия.
Библиография: 51 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9182

Полный текст: PDF файл (2517 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:2, 283–350

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.01
MSC: Primary 74H25; Secondary 35L65, 35L67, 35Q72, 74E10, 74H45, 74B20, 74J30
Поступила в редакцию: 05.02.2008

Образец цитирования: А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Классические и неклассические разрывы в решениях уравнений нелинейной теории упругости”, УМН, 63:2(380) (2008), 85–152; Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 283–350

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulChu08}
\by А.~Г.~Куликовский, А.~П.~Чугайнова
\paper Классические и~неклассические разрывы в~решениях уравнений нелинейной теории упругости
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 2(380)
\pages 85--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9182}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9182}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2640556}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.74019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008RuMaS..63..283K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425095}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 2
\pages 283--350
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004516}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000259031200004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13565608}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-52049104710}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9182
  • https://doi.org/10.4213/rm9182
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v63/i2/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Куликовский А.Г., Чугайнова А.П., “О стационарной структуре ударных волн в упругих средах и диэлектриках”, ЖЭТФ, 137:5 (2010), 973–985  elib; Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., “On the steady-state structure of shock waves in elastic media and dielectrics”, JETP, 110:5 (2010), 851–862  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Автомодельные асимптотики, описывающие нелинейные волны в упругих средах с дисперсией и диссипацией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2261–2274  mathnet  adsnasa  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Self-similar asymptotics describing nonlinear waves in elastic media with dispersion and dissipation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2145–2156  crossref
    3. Куликовский А.Г., “О многопараметрических фронтах сильных разрывов в механике сплошных сред”, Прикладная математика и механика, 75:4 (2011), 531–550  mathscinet  elib; Kulikovskii A.G., “Multi-parameter fronts of strong discontinuities in continuum mechanics”, J. Appl. Math. Mech., 75:4 (2011), 378–389  crossref  isi  scopus
    4. А. П. Чугайнова, “Нестационарные решения обобщенного уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 215–223  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Chugainova, “Nonstationary solutions of a generalized Korteweg–de Vries–Burgers equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 204–212  crossref  isi
    5. А. Т. Ильичев, В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, А. П. Чугайнова, “Андрей Геннадьевич Куликовский (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:6(414) (2013), 179–188  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. T. Il'ichev, V. V. Kozlov, D. V. Trechshev, A. P. Chugainova, “Andrei Gennad'evich Kulikovskii (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1145–1155  crossref  isi
    6. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Ударные волны в упругопластических средах со структурой, определяемой процессом релаксации напряжений”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 178–194  mathnet  crossref  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Shock waves in elastoplastic media with the structure defined by the stress relaxation process”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 167–182  crossref  isi
    7. A. T. Il’ichev, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Spectral stability of special discontinuities”, Dokl. Math, 91:3 (2015), 347  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость нестационарных решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 253–266  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Stability of nonstationary solutions of the generalized KdV-Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 251–263  crossref  isi  elib
    9. А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 259–274  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Stability of discontinuity structures described by a generalized KdV–Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 263–277  crossref  isi  elib
    10. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Единственность автомодельных решений задачи о распаде произвольного разрыва уравнения Хопфа со сложной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1363–1370  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Uniqueness of self-similar solutions to the Riemann problem for the Hopf equation with complex nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1355–1362  crossref  isi  elib
    11. А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, “Теория спектральной устойчивости гетероклинических решений уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса с произвольным потенциалом”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 163–173  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, “Spectral stability theory of heteroclinic solutions to the Korteweg–de Vries–Burgers equation with an arbitrary potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 148–157  crossref  isi  elib
    12. А. П. Чугайнова, “Особые разрывы в нелинейноупругих средах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 1023–1032  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Chugainova, “Special discontinuities in nonlinearly elastic media”, Comput. Math. Math. Phys., 57:6 (2017), 1013–1021  crossref  isi
    13. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Длинные нелинейные волны в анизотропных цилиндрах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:7 (2017), 1198–1204  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Long nonlinear waves in anisotropic cylinders”, Comput. Math. Math. Phys., 57:7 (2017), 1194–1200  crossref  isi
    14. Chugainova A.P., Il'ichev A.T., Kulikovskii A.G., Shargatov V.A., “Problem of Arbitrary Discontinuity Disintegration For the Generalized Hopf Equation: Selection Conditions For a Unique Solution”, IMA J. Appl. Math., 82:3 (2017), 496–525  crossref  mathscinet  isi
    15. А. Г. Куликовский, Е. И. Свешникова, “Фронты образования нелинейной упругой среды из среды без касательных напряжений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 3, 48–54  mathnet; A. G. Kulikovskii, E. I. Sveshnikova, “Formation fronts of a nonlinear elastic medium from a medium without shear stresses”, Moscow University Mechanics Bulletin, 72:3 (2017), 59–65  crossref  isi
    16. Rodriguez-Bermudez P., Valino-Alonso B., “Asymptotic Maslov'S Method For Shocks of Conservation Laws Systems With Quadratic Flux”, Appl. Anal., 97:6 (2018), 888–901  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Ударные волны в анизотропных цилиндрах”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 109–122  mathnet  crossref  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Shock waves in anisotropic cylinders”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 100–113  crossref  isi
    18. А. Г. Куликовский, Е. И. Свешникова, “Задача о движении упругой среды, образовавшейся на фронте затвердевания”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 95–108  mathnet  crossref  elib; A. G. Kulikovskii, E. I. Sveshnikova, “Problem of the motion of an elastic medium formed at the solidification front”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 86–99  crossref  isi
    19. Chugaynova A., 14Th International Conference on Vibration Engineering and Technology of Machinery (Vetomac Xiv), Matec Web of Conferences, 211, eds. Maia N., Dimitrovova Z., E D P Sciences, 2018  crossref  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:765
    Полный текст:199
    Литература:62
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019