RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2008, том 63, выпуск 6(384), страницы 7–18 (Mi umn9242)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Гамильтоновы уравнения в частных производных и фробениусовы многообразия

Б. А. Дубровинab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b International School for Advanced Studies (SISSA)

Аннотация: Первая часть работы посвящена приложениям теории фробениусовых многообразий к задаче классификации гамильтоновых систем уравнений в частных производных, зависящих от малого параметра. Попутно развивается теория деформаций интегрируемых иерархий, в том числе так называемых иерархий топологического типа. К их числу относятся как хорошо известные иерархии, такие как иерархия уравнения Кортевега–де Фриза, нелинейного уравнения Шрёдингера, Тоды, Буссинеска и т. д., так и ряд новых иерархий, некоторые из которых могут играть важную роль в приложениях. Во второй части работы мы изучаем свойства решений этих уравнений, уделяя особое внимание сопоставлению свойств решений возмущенных и невозмущенных уравнений в окрестности точки градиентной катастрофы. Формулируется гипотеза универсальности, описывающая различные типы критического поведения решений возмущенной системы в окрестности точки градиентной катастрофы невозмущенной системы.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9242

Полный текст: PDF файл (670 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:6, 999–1010

Реферативные базы данных:

УДК: 517.957
MSC: 53D45, 37K10
Поступила в редакцию: 01.09.2008

Образец цитирования: Б. А. Дубровин, “Гамильтоновы уравнения в частных производных и фробениусовы многообразия”, УМН, 63:6(384) (2008), 7–18; Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 999–1010

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub08}
\by Б.~А.~Дубровин
\paper Гамильтоновы уравнения в~частных~производных и~фробениусовы многообразия
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 6(384)
\pages 7--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9242}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9242}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492769}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1170.53072}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008RuMaS..63..999D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423393}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 6
\pages 999--1010
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n06ABEH004575}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267769700002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13572899}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-65649152561}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9242
  • https://doi.org/10.4213/rm9242
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v63/i6/p7

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Garifullin R., Suleimanov B., Tarkhanov N., “Phase shift in the Whitham zone for the Gurevich-Pitaevskii special solution of the Korteweg-de Vries equation”, Phys. Lett. A, 374:13-14 (2010), 1420–1424  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    3. Ferapontov E.V., Novikov V.S., Stoilov N.M., “Dispersive deformations of Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2+1 dimensions”, Phys. D, 241:23-24 (2012), 2138–2144  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172  mathnet  mathscinet; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:993
    Полный текст:301
    Литература:83
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020