RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2009, том 64, выпуск 1(385), страницы 3–50 (Mi umn9262)  

Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 54 статьях)

Однородные пара-кэлеровы многообразия Эйнштейна

Д. В. Алексеевскийa, К. Медориb, А. Томассиниb

a University of Edinburgh
b Università degli Studi di Parma

Аннотация: Пара-кэлерово многообразие определяется как псевдориманово многообразие $(M,g)$, снабженное параллельной кососимметрической пара-комплексной структурой $K$, т.е. параллельным полем кососимметрических эндоморфизмов с условием $K^2=\operatorname{Id}$. Эквивалентно, можно говорить о симплектическом многообразии $(M,\omega)$ с билагранжевой структурой $L^\pm$, т.е. парой взаимно дополнительных интегрируемых лагранжевых распределений.
Однородное многообразие $M=G/H$ полупростой группы Ли $G$ допускает инвариантную пара-кэлерову структуру $(g,K)$ тогда и только тогда, когда оно является накрытием присоединенной орбиты $\operatorname{Ad}_{G}h$ некоторого полупростого элемента $h$. Мы описываем все инвариантные пара-кэлеровы структуры $(g,K)$ на таком однородном многообразии. Используя пара-комплексные аналоги основных формул кэлеровой геометрии, мы доказываем, что всякая инвариантная пара-кэлерова структура $K$, заданная на $M=G/H$, определяет единственную пара-кэлерову структуру Эйнштейна $(g,K)$ с заданной ненулевой скалярной кривизной. Приводится явная формула для метрики Эйнштейна $g$.
В работу включен обзор недавних исследований по пара-комплексной геометрии.
Библиография: 103 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9262

Полный текст: PDF файл (925 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, 64:1, 1–43

Реферативные базы данных:

УДК: 514.747+514.76
MSC: Primary 53C25, 53C26; Secondary 53B35, 53C55, 53C15
Поступила в редакцию: 09.06.2008

Образец цитирования: Д. В. Алексеевский, К. Медори, А. Томассини, “Однородные пара-кэлеровы многообразия Эйнштейна”, УМН, 64:1(385) (2009), 3–50; Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 1–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleMedTom09}
\by Д.~В.~Алексеевский, К.~Медори, А.~Томассини
\paper Однородные пара-кэлеровы многообразия Эйнштейна
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 1(385)
\pages 3--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9262}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9262}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2503094}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1179.53050}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64....1A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359357}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 1
\pages 1--43
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n01ABEH004591}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000268940600001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14648494}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-68349110969}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9262
  • https://doi.org/10.4213/rm9262
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v64/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Caldarella A.V., “On paraquaternionic submersions between paraquaternionic Kähler manifolds”, Acta Appl. Math., 112:1 (2010), 1–14  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Chursin M., Schäfer L., Smoczyk K., “Mean curvature flow of space-like Lagrangian submanifolds in almost para-Kähler manifolds”, Calc. Var., 41:1-2 (2011), 111–125  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Bajo I., Benayadi S., “Abelian para-Kähler structures on Lie algebras”, Differential Geom. Appl., 29:2 (2011), 160–173  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Calvaruso G., “Symplectic, complex and Kähler structures on four-dimensional generalized symmetric spaces”, Differential Geom. Appl., 29:6 (2011), 758–769  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Medori C., Tomassini A., “On small deformations of paracomplex manifolds”, J. Noncommut. Geom., 5:4 (2011), 507–522  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Schäfer L., “Foliations of semi-Riemannian manifolds”, Results Math., 61:1-2 (2012), 97–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Brozos-Vázquez M., García-Río E., Gilkey P., Hervella L., “Geometric realizability of covariant derivative Kähler tensors for almost pseudo-Hermitian and almost para-Hermitian manifolds”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 191:3 (2012), 487–502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Rossi F.A., “On deformations of D-manifolds and CR D-manifolds”, J. Geom. Phys., 62:2 (2012), 464–478  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Alekseevsky D., Alonso-Blanco R., Manno G., Pugliese F., “Monge-Ampère equations on (para-)Kähler manifolds: from characteristic subspaces to special Lagrangian submanifolds”, Acta Appl. Math., 120 (2012), 3–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Vaisman I., “On the geometry of double field theory”, J. Math. Phys., 53:3 (2012), 033509, 21 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. Manno G., Metafune G., “On the extendability of conformal vector fields of 2-dimensional manifolds”, Differential Geom. Appl., 30:4 (2012), 365–369  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Vaccaro M., “(Para-)Hermitian and (para-)Kähler submanifolds of a para-quaternionic Kähler manifold”, Differential Geom. Appl., 30:4 (2012), 347–364  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Vîlcu G.E., Voicu R.C., “Curvature properties of pseudo-sphere bundles over paraquaternionic manifolds”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 9:3 (2012), 1250024, 23 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Qing Ding, Xiangping Liu, Wei Wang, “The vortex filament in the Minkowski 3-space and generalized bi-Schrödinger maps”, J. Phys. A, 45:45 (2012), 455201  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Bajo I., Sanmartín E., “Pseudo-Kähler Lie algebras with Abelian complex structures”, J. Phys. A, 45:46 (2012), 465205, 21 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    16. Batalin I.A., Bering K., “A triplectic bi-Darboux theorem and para-hypercomplex geometry”, J. Math. Phys., 53:12 (2012), 123507, 25 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    17. Druţǎ-Romaniuc S.-L., “Natural diagonal Riemannian almost product and para-Hermitian cotangent bundles”, Czechoslovak Math. J., 62:4 (2012), 937–949  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Angella D., Rossi F.A., “Cohomology of D-Complex Manifolds”, Differ. Geom. Appl., 30:5 (2012), 530–547  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Druţǎ-Romaniuc S.-L., “General natural Riemannian almost product and para-Hermitian structures on tangent bundles”, Taiwan. J. Math., 16:2 (2012), 497–510  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. S. L. Druţă-Romaniuc, “Para-Kähler tangent bundles of constant para-holomorphic sectional curvature”, Bull. Iranian Math. Soc., 38:4 (2012), 955–972  mathscinet  zmath  isi
    21. Druţă-Romaniuc S.L., “Riemannian almost product and para-Hermitian cotangent bundles of general natural lift type”, Acta Math. Hung., 139:3 (2013), 228–244  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. Calvaruso G., Fino F., “Complex and paracomplex structures on homogeneous pseudo-Riemannian four-manifolds”, Int. J. Math., 24:1 (2013), 1250130, 28 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Izu Vaisman, “Towards a double field theory on para-Hermitian manifolds”, J. Math. Phys., 54:12 (2013), 123507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. L. Schäfer, “Conical Ricci-flat nearly para-Kähler manifolds”, Ann. Glob. Anal. Geom., 45:1 (2014), 11–24  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Qing Ding, ZhiZhou He, “The noncommutative KdV equation and its para-Kähler structure”, Sci. China Math., 57:7 (2014), 1505–1516  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. H. Anciaux, “Spaces of geodesics of pseudo-Riemannian space forms and normal congruences of hypersurfaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 366:5 (2014), 2699–2718  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. H. Anciaux, “Marginally trapped submanifolds in space forms with arbitrary signature”, Pacific J. Math., 272:2 (2014), 257–274  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Calvaruso G., Zaeim A., “Geometric Structures Over Non-Reductive Homogeneous 4-Spaces”, Adv. Geom., 14:2 (2014), 191–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Angella D., “Cohomological Aspects in Complex Non-Kahler Geometry Introduction”: Angella, D, Cohomological Aspects in Complex Non-Kahler Geometry, Lect. Notes Math., 2095, Springer Int Publishing Ag, 2014, VII+  mathscinet  isi
    30. Giovanni Calvaruso, “A complete classification of four-dimensional paraKähler Lie algebras”, Complex Manifolds, 2:1 (2015)  crossref  mathscinet
    31. Calvaruso G., “Four-Dimensional Parakahler Lie Algebras: Classification and Geometry”, 41, no. 3, 2015, 733–748  mathscinet  zmath  isi
    32. Iscan M., Caglar G., “Para-Kähler–Einstein structures on Walker 4-manifolds”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 13:2 (2016), 1650006  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. Krynski W., “Webs and the Plebański equation”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 161:3 (2016), 455–468  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Ida C., Ionescu A., Manea A., “A note on para-holomorphic Riemannian–Einstein manifolds”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 13:9 (2016), 1650107  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    35. Bejan C.-L., Druta-Romaniuc S.-L., “Harmonic functions and quadratic harmonic morphisms on Walker spaces”, Turk. J. Math., 40:5 (2016), 1004–1019  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. Chudecki A., “On Geometry of Congruences of Null Strings in 4-Dimensional Complex and Real Pseudo-Riemannian Spaces”, J. Math. Phys., 58:11 (2017), 112502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Sahin B., Sahin F., “Generalized Almost Para-Contact Manifolds”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 14:10 (2017), 1750147  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Petrecca D., Schaefer L., “Second Variation For l-Minimal Legendrian Submanifolds in Pseudo-Sasakian Manifolds”, Mon.heft. Math., 184:2 (2017), 273–289  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Ida C., Manea A., “On the Integrability of Generalized Almost Para-Norden and Para-Hermitian Structures”, Mediterr. J. Math., 14:4 (2017), UNSP 173  crossref  mathscinet  isi  scopus
    40. Kruglikov B.S., Winther H., “Non-Degenerate Para-Complex Structures in 6D With Large Symmetry Groups”, Ann. Glob. Anal. Geom., 52:3 (2017), 341–362  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Schaefer L., “Nearly Pseudo-Kahler Manifolds and Related Special Holonomies Introduction”: Schafer, L, Nearly Pseudo-Kahler Manifolds and Related Special Holonomies, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2201, Springer International Publishing Ag, 2017, 1+  crossref  mathscinet  isi  scopus
    42. Bor G., Hernandez Lamoneda L., Nurowski P., “The Dancing Metric, G(2)-Symmetry and Projective Rolling”, Trans. Am. Math. Soc., 370:6 (2018), 4433–4481  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Conti D., Rossi F.A., “The Ricci Tensor of Almost ParaHermitian Manifolds”, Ann. Glob. Anal. Geom., 53:4 (2018), 467–501  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Н. К. Смоленцев, “О почти (пара) комплексных структурах Кэли на сферах $\mathbf{S}^{2,4}$ и $\mathbf{S}^{3,3}$”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2018, № 53, 22–38  mathnet  crossref  elib
    45. Ding Q., Wang Y., “Vortex Filament on Symmetric Lie Algebras and Generalized Bi-Schrodinger Flows”, Math. Z., 290:1-2 (2018), 167–193  crossref  mathscinet  isi  scopus
    46. Druta-Romaniuc S.L., “General Natural (Alpha, Epsilon)-Structures”, Mediterr. J. Math., 15:6 (2018), 228  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. Svoboda D., “Algebroid Structures on Para-Hermitian Manifolds”, J. Math. Phys., 59:12 (2018), 122302  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    48. Conti D., Rossi F.A., “Einstein Nilpotent Lie Groups”, J. Pure Appl. Algebr., 223:3 (2019), 976–997  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Н. К. Смоленцев, “Левоинвариантные почти пара-эрмитовы структуры на некоторых шестимерных нильпотентных группах Ли”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 58, 41–55  mathnet  crossref  elib
    50. Wang Q., Sheng Yu., Bai Ch., Liu J., “Nijenhuis Operators on Pre-Lie Algebras”, Commun. Contemp. Math., 21:7 (2019), 1850050  crossref  isi
    51. Calvaruso G., Lopez M., “Pseudo-Riemannian Homogeneous Structures”, Pseudo-Riemannian Homogeneous Structures, Developments in Mathematics, 59, Springer International Publishing Ag, 2019, 1–230  crossref  isi
    52. Н. К. Смоленцев, “Левоинвариантные пара-сасакиевы структуры на группах Ли”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 62, 27–37  mathnet  crossref
    53. Zadnik V., “Interactions Between Para-Quaternionic and Grassmannian Geometry”, Ann. Glob. Anal. Geom., 57:2 (2020), 321–347  crossref  isi
    54. Е. С. Корнев, “Расслоение паракомплексных структур”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 867–879  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1088
    Полный текст:287
    Литература:86
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021