Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2009, том 64, выпуск 4(388), страницы 125–172 (Mi umn9297)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

К вопросу об определении хаоса

А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе дается новое определение хаотического инвариантного множества для непрерывного полупотока в метрическом пространстве. Предлагаемое нами определение обобщает известное определение Девани и позволяет учесть одну специфическую особенность, возникающую в некомпактном и бесконечномерном случае, – так называемый турбулентный хаос.
Статья состоит из двух разделов. В разделе 1 приводится ряд известных фактов, относящихся к хаотической динамике, а также формулируются новые определения и результаты. В разделе 2 содержательность нашего определения хаоса иллюстрируется на конкретном примере. А именно, исследуется некоторая бесконечномерная система обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющая аттрактор, хаотический в смысле нового определения, но не являющийся таковым по Девани или Кнудсену.
Библиография: 65 названий.

Ключевые слова: аттрактор, хаос, топологическая транзитивность, перемешивание, инвариантная мера, гиперболичность.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9297

Полный текст: PDF файл (914 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, 64:4, 701–744

Реферативные базы данных:

УДК: 517.957
MSC: Primary 37D45; Secondary 37A25, 34D45, 37A35, 37D10
Поступила в редакцию: 07.05.2009

Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “К вопросу об определении хаоса”, УМН, 64:4(388) (2009), 125–172; Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 701–744

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolRoz09}
\by А.~Ю.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper К вопросу об определении хаоса
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 4(388)
\pages 125--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9297}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9297}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583574}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05665290}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..701K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425307}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 4
\pages 701--744
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004631}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000275492400004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15303130}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77951191412}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9297
  • https://doi.org/10.4213/rm9297
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v64/i4/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Переварюха, “Переход к устойчивому хаотическому режиму в новой модели динамики популяции в результате единственной бифуркации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 2, 117–126  mathnet
    2. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    3. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Конечномерные модели диффузионного хаоса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 860–875  mathnet  adsnasa  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Finite-dimensional models of diffusion chaos”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 816–830  crossref  isi  elib
    4. Stewart I., “Sources of uncertainty in deterministic dynamics: an informal overview”, Phil. Trans. R. Soc. A, 369:1956 (2011), 4705–4729  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. С. Д. Глызин, “Размерностные характеристики диффузионного хаоса”, Модел. и анализ информ. систем, 20:1 (2013), 30–51  mathnet
    6. S. D. Glyzin, “Dimensional characteristics of diffusion chaos”, Aut. Control Comp. Sci., 47:7 (2013), 452–469  crossref  mathscinet  scopus
    7. Schneider F.M., Kerkhoff S., Behrisch M., Siegmund S., “Locally Compact Groups Admitting Faithful Strongly Chaotic Actions on Hausdorff Spaces”, Int. J. Bifurcation Chaos, 23:9 (2013), 1350158  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Schneider F.M., Kerkhoff S., Behrisch M., Siegmund S., “Chaotic Actions of Topological Semigroups”, Semigr. Forum, 87:3 (2013), 590–598  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. В. Э. Ким, “Динамика линейных операторов, связанных с алгеброй $\mathrm{su}(1,1)$”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 69–74  mathnet  elib; V. E. Kim, “Dynamics of linear operators connected with $\mathrm{su}(1,1)$ algebra”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 66–70  crossref
    10. Zheng J., Hu H., Xia X., “Applications of Symbolic Dynamics in Counteracting the Dynamical Degradation of Digital Chaos”, Nonlinear Dyn., 94:2 (2018), 1535–1546  crossref  isi  scopus
    11. Hirsch M.W., “on the Nonchaotic Nature of Monotone Dynamical Systems”, Eur. J. Pure Appl Math., 12:3 (2019), 680–688  crossref  isi
    12. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Диффузионный хаос и его инвариантные числовые характеристики”, ТМФ, 203:1 (2020), 10–25  mathnet  crossref; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Diffusion chaos and its invariant numerical characteristics”, Theoret. and Math. Phys., 203:1 (2020), 443–456  crossref  isi  elib
    13. A. S. Sheludko, “Convergence analysis of the guaranteed parameter estimation algorithm for models of one-dimensional chaotic systems”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:2 (2020), 144–150  mathnet  crossref
    14. Zheng J., Hu H., Ming H., Liu X., “Theoretical Design and Circuit Implementation of Novel Digital Chaotic Systems Via Hybrid Control”, Chaos Solitons Fractals, 138 (2020), 109863  crossref  mathscinet  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1387
    Полный текст:386
    Литература:115
    Первая стр.:73
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021