RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2009, том 64, выпуск 4(388), страницы 125–172 (Mi umn9297)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

К вопросу об определении хаоса

А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе дается новое определение хаотического инвариантного множества для непрерывного полупотока в метрическом пространстве. Предлагаемое нами определение обобщает известное определение Девани и позволяет учесть одну специфическую особенность, возникающую в некомпактном и бесконечномерном случае, – так называемый турбулентный хаос.
Статья состоит из двух разделов. В разделе 1 приводится ряд известных фактов, относящихся к хаотической динамике, а также формулируются новые определения и результаты. В разделе 2 содержательность нашего определения хаоса иллюстрируется на конкретном примере. А именно, исследуется некоторая бесконечномерная система обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющая аттрактор, хаотический в смысле нового определения, но не являющийся таковым по Девани или Кнудсену.
Библиография: 65 названий.

Ключевые слова: аттрактор, хаос, топологическая транзитивность, перемешивание, инвариантная мера, гиперболичность.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9297

Полный текст: PDF файл (914 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, 64:4, 701–744

Реферативные базы данных:

УДК: 517.957
MSC: Primary 37D45; Secondary 37A25, 34D45, 37A35, 37D10
Поступила в редакцию: 07.05.2009

Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “К вопросу об определении хаоса”, УМН, 64:4(388) (2009), 125–172; Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 701–744

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolRoz09}
\by А.~Ю.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper К вопросу об определении хаоса
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 4(388)
\pages 125--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9297}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9297}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583574}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05665290}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..701K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425307}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 4
\pages 701--744
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004631}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000275492400004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15303130}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77951191412}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9297
  • https://doi.org/10.4213/rm9297
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v64/i4/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Переварюха, “Переход к устойчивому хаотическому режиму в новой модели динамики популяции в результате единственной бифуркации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 2, 117–126  mathnet
    2. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    3. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Конечномерные модели диффузионного хаоса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 860–875  mathnet  adsnasa  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Finite-dimensional models of diffusion chaos”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 816–830  crossref  isi  elib
    4. Stewart I., “Sources of uncertainty in deterministic dynamics: an informal overview”, Phil. Trans. R. Soc. A, 369:1956 (2011), 4705–4729  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. С. Д. Глызин, “Размерностные характеристики диффузионного хаоса”, Модел. и анализ информ. систем, 20:1 (2013), 30–51  mathnet
    6. S. D. Glyzin, “Dimensional characteristics of diffusion chaos”, Aut. Control Comp. Sci., 47:7 (2013), 452–469  crossref  mathscinet  scopus
    7. Schneider F.M., Kerkhoff S., Behrisch M., Siegmund S., “Locally Compact Groups Admitting Faithful Strongly Chaotic Actions on Hausdorff Spaces”, Int. J. Bifurcation Chaos, 23:9 (2013), 1350158  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Schneider F.M., Kerkhoff S., Behrisch M., Siegmund S., “Chaotic Actions of Topological Semigroups”, Semigr. Forum, 87:3 (2013), 590–598  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. В. Э. Ким, “Динамика линейных операторов, связанных с алгеброй $\mathrm{su}(1,1)$”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 69–74  mathnet  elib; V. E. Kim, “Dynamics of linear operators connected with $\mathrm{su}(1,1)$ algebra”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 66–70  crossref
    10. Zheng J., Hu H., Xia X., “Applications of Symbolic Dynamics in Counteracting the Dynamical Degradation of Digital Chaos”, Nonlinear Dyn., 94:2 (2018), 1535–1546  crossref  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1244
    Полный текст:292
    Литература:109
    Первая стр.:73
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019