RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2009, том 64, выпуск 3(387), страницы 3–72 (Mi umn9299)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Асимптотика решений при больших временах для нелинейных уравнений типа Соболева

Е. И. Кайкинаa, П. И. Наумкинa, И. А. Шишмаревb

a National Autonomous University of Mexico, Institute of Mathematics
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Исследовано асимптотическое поведение при больших временах решений задачи Коши для нелинейного уравнения типа Соболева с диссипацией. Используемый нами подход в случае малых начальных данных основан на детальном изучении функции Грина линейной задачи и применении метода сжимающих отображений. Значительное внимание уделено также случаю больших начальных данных. В суперкритическом случае асимптотика имеет квазилинейный характер. Асимптотическое поведение решений нелинейного уравнения типа Соболева с критической нелинейностью неконвективного типа отличается от поведения решений соответствующего линейного уравнения логарифмической поправкой. Для критической конвективной нелинейности, а также для субкритической неконвективной нелинейности доказано, что главный член асимптотики решения при больших временах дается автомодельным решением. Для уравнений Соболева с конвективной нелинейностью асимптотика решений в субкритическом случае представима в виде произведения волны разряжения и ударной волны.
Библиография: 84 названия.

Ключевые слова: нелинейное уравнение типа Соболева с диссипацией, задача Коши, асимптотическое поведение решения при больших временах, критический показатель нелинейности.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9299

Полный текст: PDF файл (1047 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, 64:3, 399–468

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9+535.5
MSC: 35K70, 35B40
Поступила в редакцию: 25.07.2008

Образец цитирования: Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Асимптотика решений при больших временах для нелинейных уравнений типа Соболева”, УМН, 64:3(387) (2009), 3–72; Russian Math. Surveys, 64:3 (2009), 399–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KaiNauShi09}
\by Е.~И.~Кайкина, П.~И.~Наумкин, И.~А.~Шишмарев
\paper Асимптотика~решений при~больших временах для~нелинейных уравнений типа Соболева
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 3(387)
\pages 3--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9299}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2553078}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05636141}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..399K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425288}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 3
\pages 399--468
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n03ABEH004619}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000272713200001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16969749}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78149403594}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9299
  • https://doi.org/10.4213/rm9299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v64/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Периодическая задача для нелинейного уравнения Соболева”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 14–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. I. Kaikina, P. I. Naumkin, I. A. Shishmarev, “Periodic Boundary Value Problem for Nonlinear Sobolev-Type Equations”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 171–181  crossref  isi  elib
    2. Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Асимптотическое разложение решений периодической задачи для нелинейного уравнения типа Соболева”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:2 (2013), 97–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. I. Kaikina, P. I. Naumkin, I. A. Shishmarev, “Asymptotic expansion of solutions to the periodic problem for a non-linear Sobolev-type equation”, Izv. Math., 77:2 (2013), 313–324  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:562
    Полный текст:175
    Литература:59
    Первая стр.:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019