RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2009, том 64, выпуск 5(389), страницы 97–166 (Mi umn9308)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Рассеяние в биллиардах и задачи ньютоновской аэродинамики

А. Ю. Плаховab

a University of Aveiro
b Aberystwyth University

Аннотация: Статья содержит результаты, относящиеся к биллиардам и их применениям в различных задачах оптимизации сопротивления, служащих обобщениями аэродинамической задачи Ньютона. Результаты могут быть разделены на три группы. Во-первых, рассматриваются задачи о наименьшем сопротивлении для тел, движущихся поступательно в сильно разреженной среде. Показано, что в типичной ситуации нижняя грань сопротивления равна нулю; таким образом, существуют почти “абсолютно обтекаемые” тела. Во-вторых, излагаются результаты о характеризации биллиардного рассеяния на невыпуклых и шероховатых телах. Попутно дается определение шероховатого тела. В-третьих, использование этих результатов позволяет свести некоторые задачи о наименьшем и наибольшем сопротивлении движущихся и при этом медленно вращающихся тел к частным задачам оптимального переноса массы, которые затем явно решаются. В частности, сопротивление трехмерного выпуклого тела может быть увеличено самое большее вдвое и уменьшено самое большее на 3.05% с помощью нанесения рифления на его поверхность.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: биллиарды, рассеяние, аэродинамическая задача Ньютона, оптимальный перенос массы, свободно-молекулярный поток, шероховатое тело.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9308

Полный текст: PDF файл (1220 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, 64:5, 873–938

Реферативные базы данных:

УДК: 517.987+517.972
MSC: Primary 49Q10, 76G25, 37D50; Secondary 49Q20, 76M28
Поступила в редакцию: 07.06.2009

Образец цитирования: А. Ю. Плахов, “Рассеяние в биллиардах и задачи ньютоновской аэродинамики”, УМН, 64:5(389) (2009), 97–166; Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 873–938

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla09}
\by А.~Ю.~Плахов
\paper Рассеяние в~биллиардах и~задачи ньютоновской аэродинамики
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 5(389)
\pages 97--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9308}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9308}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2588685}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1184.49043}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..873P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425318}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 5
\pages 873--938
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n05ABEH004642}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000276915500003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77149152482}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9308
  • https://doi.org/10.4213/rm9308
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v64/i5/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Plakhov A., Roshchina V., “Invisibility in billiards”, Nonlinearity, 24:3 (2011), 847–854  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Plakhov A., “Mathematical retroreflectors”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 30:4 (2011), 1211–1235  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Plakhov A., “Billiards, scattering by rough obstacles, and optimal mass transportation”, J. Math. Sci., 182:2 (2012), 233–245  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    4. Roshchina V., Plakhov F., “Fractal bodies invisible in 2 and 3 directions”, Discrete and Continuous Dynamical Systems Ser. A, 33:4 (2012), 1615–1631  crossref  isi  scopus
    5. Plakhov A., “Optimal roughening of convex bodies”, Canad. J. Math., 64:5 (2012), 1058–1074  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Galperin G., Plakhov A., “Billiards, Invisibility, and Perfectly Streamlining Objects”, Interdiscip. Stud. Complex Syst., 2017, no. 9, 25–35  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:446
    Полный текст:153
    Литература:50
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019